上海市北虹高中2020—2021学年高中物理沪科版（2019）必修第一册：2.2匀变速直线运动的规律 课时作业（含解析）

2.2匀变速直线运动的规律
1．如图所示为在一条直线上运动的两个质点a、b的图像，已知b质点做匀变速直线运动，时，直线a和曲线b刚好相切，下列说法正确的是（　　）
A．a质点的加速度大小为 B．b质点的加速度大小为
C．b质点做匀加速直线运动 D．时，a、b两质点相遇，速度相等
2．新型冠状病毒的主要传播途径是经呼吸道飞沫传播，佩戴口罩可以有效预防新型冠状病毒感染。研究表明打喷嚏时飞沫喷出的速度可达40m/s，携带病毒的飞沫最远可以到达8m远的地方。若把飞沫的运动简化为匀减速直线运动，则飞沫运动中所受合外力与自身重力的比值约为（　　）
A．0.1 B．1 C．10 D．100
3．两个物体A、B同时从同一地点向同一方向运动，图甲为A物体的速度─时间图象，图乙为B物体的位移─时间图象，则下列说法正确的是（　　）
A．两物体都做加速运动
B．1s末A物体追上B物体
C．2s末A物体追上B物体
D．0~1s内AB两物体的间距先增大后减小
4．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）
A．第1s内的位移是5m
B．前2s内的平均速度是6m/s
C．任意相邻的1s内位移差都是0.5m
D．任意1s内的速度增量都是2m/s
5．某运动物体的v-t图象如图所示。它在OA段和AB段的加速度大小分别为a1、a2，平均速度大小分别为v1、v2。则下列关系正确的是（　　）
A．a1>a2 B．a1=a2 C．v1=v2 D．v16．甲、乙两个质点同时同地点向同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，则（　　）
A．乙比甲运动得快
B．在2s末乙追上甲
C．2s末甲乙相距15m
D．乙追上甲时距出发点40m
7．如图所示为某大桥，图中桥墩之间的四段距离均为110m。可视为质点的一辆汽车从a点由静止开始做加速度恒定的加速直线运动。已知该车通过bc段的时间为t，则通过ce段的时间为（　　）
A． B． C． D．
8．玩具汽车以的速度匀速行驶，现以的加速度使其做匀加速直线运动，5s后速度将达到（　　）
A． B． C． D．
9．一个质点做直线运动的v-t图像如图所示，则（　　）
A．质点在0到4s内的位移为5m
B．在2到4s内，质点处于静止状态
C．在第4s末，质点离出发点最远
D．质点在0到6s内的平均速度大小为2.5m/s
10．甲、乙两车在一条平直公路上同向行驶，t=0时甲车在乙车前方4m处，它们的位置x随时间t变化的关系如图所示。己知乙车做初速度不为零的匀加速运动。下列说法正确的是（　　）
A．甲车的速度为6m/s B．乙车的加速度为2m/s2
C．t=0时乙车的速度为2m/s D．t=2s时甲、乙两车的速度相等
11．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．物体做的是匀加速直线运动
B．t=0时，物体的速度为ab
C．0～b时间内物体的位移为2ab2
D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动
12．一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化如图所示，则（　　）
A．0～t0内的平均速度为
B．2t0末，物体的速度为
C．t0～2t0内的位移大于
D．全程位移等于a0t02
13．甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其v—t图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是( )
A．两车在t1时刻也并排行驶
B．t1时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小
D．乙车的加速度大小先减小后增大
14．用相同材料做成的两木块的初速度大小之比为2:3,它们以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直线滑行直至停止,则它们滑行的( ? )
A．时间之比为1:1 B．时间之比为2:3
C．距离之比为4:9 D．距离之比为2:3
15．某质点做直线运动，其x—t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．0—2s内和2s—4s内位移大小和方向都相同
B．0—2s内和2s—4s内位移大小相同，方向相反
C．0—2s内和2s—4s内速度大小和方向都相同
D．0—2s内和2s—4s内速度大小相同，方向相反
16．某质点作直线运动的v－t图象如图所示，则0－4s内质点做_____直线运动；4s－6s秒内质点的加速度大小为_____m/s2；0－4s内质点运动的平均速度大小为_____m/s；0－6s内质点运动的位移大小为_____m。
17．质点做直线运动，其s-t关系如图所示．质点在0-20s内的平均速度大小为____________m/s；质点在____________时的瞬时速度等于它在6-20s内的平均速度．
18．在粗糙的水平地面上，一物块在水平外力的作用下做匀变速直线运动，加速度大小a=2m/s2，t=0时物块的速度大小v0=10m/s，方向水平向右，求0～3s内物块的位移大小？
19．一物体由静止开始做匀加速直线运动，在某段时间t内位移为s，物体在前一半时间和后一半时间的位移之比为。求：
（1）质点加速度的大小；
（2）质点在这段时间之前已经发生位移的大小。
参考答案
1．D
【解析】
AC．在图象中，图象的斜率表示速度，根据图象可知，a的斜率不变，速度不变，加速度为0；b的斜率减小，速度减小，故b质点做匀减速直线运动，故AC错误；
D．时，直线a和曲线b刚好相切，斜率相同，所以a、b两质点在该时刻相遇，速度相等，故D正确；
B．b质点的位移时间关系式为，将
代入得
时，b质点的速度为
由
得
联立解得
故B错误。
故选D。
2．C
【解析】
飞沫的减速的加速度大小为
可得
故选C。
3．C
【解析】
A.图甲的斜率表示物体的加速度，斜率不变，因此A物体做匀加速直线运动，图乙的斜率表示物体的速度，斜率不变，表示B物体做匀速直线运动，故选项A错误；
BC.图甲与横坐标围成的面积表示物体位移，图乙的纵坐标表示物体的位移，图甲函数关系式为
图乙的函数式为
可列方程
解得
故选项B错误，选项C正确；
D.两物体间距为
可知在0~1s内AB两物体的间距逐渐增大，故D错误。
故选C。
4．D
【解析】
A．根据位移公式
可知，质点的初速度v0=5m/s，加速度a=2m/s2，将t=1s代入，第1s内的位移是6m，故A错误；
B．前2s内的质点的位移
x=5t+t2=5×2+4m=14m
则前2s内的平均速度
故B错误；
C．根据△x=aT2知，任意相邻1s内的位移
△x=2×1m=2m
故C错误；
D．任意1s内速度的变化量
△v=at=2×1m/s=2m/s
故D正确。
故选D。
5．C
【解析】
v-t图象的斜率代表加速度，AB段的斜率大，故 ，根据平均速度推论可知，两段平均速度均为 ，v为最大速度，故v1=v2，故C正确ABD错误。
故选C。
6．D
【解析】
A．在2s前，甲比乙运动得快，2s后，乙比甲运动得快。故A错误；
BC．甲、乙两个质点同时同地点向同一方向做直线运动，在2s前，甲比乙运动得快，2s后，乙比甲运动得快，2s末间距最大，根据图像面积代表位移可知，最大间距
故BC错误；
D．在4s时，甲乙图线围成的面积相等，则乙追上甲。此时位移
x=10×4m=40m
故D正确。
故选D。
7．A
【解析】
汽车从a点由静止开始做加速度恒定的加速直线运动，四段大小相同的位移所需要的时间之比为
设通过ce段的时间为，则
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
8．B
【解析】
已知玩具汽车的初速度、加速度以及运动时间，末的速度为
故B正确，ACD错误。
故选B。
9．D
【解析】
A．v-t图中，面积代表位移，计算可得质点在0到4s内的位移为15m，A错误；
B．由图可知，2-4s内，物体的速度为5m/s，不是静止状态，B错误；
C．由图可知，第5s末，质点离出发点最远，C错误；
D．，由图中面积可计算出0-6s内位移大小为15m，解得
D正确。
故选D。
10．C
【解析】
A．甲车做匀速直线运动，图象的斜率表示速度则甲车的速度为
故A错误；
BC．设乙车的初速度为，加速度为，则
将时，；时，带入联立解得
故B错误，C正确；
D．时乙车的速度为
两车的速度不相等，交点表示相遇，故D错误。
故选C。
11．D
【解析】
AD．根据匀变速直线运动位移时间公式得
即图象是一条倾斜的直线。
所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A错误，D正确；
B．根据数学知识可得：
选项B错误；
C．根据数学知识可得
解得
将t=b代入得
选项C错误。
故选D。
12．ABC
【解析】
A．内做匀加速直线运动，末速度
则内的平均速度
A正确；
B．加速度与时间的关系图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，可知速度的变化量
则末的速度为，B正确；
C．做出对应的速度时间图线，如图所示
根据图线围成的面积表示位移知，t0～2t0内的位移
C正确；
D．全程的位移
D错误。
故选ABC。
13．BD
【解析】
AB．已知在t2时刻两车并排行驶，在t1-t2时间内，甲图线与时间轴围成的面积大，则知甲通过的位移比乙车的大，可知t1时刻，甲车在后，乙车在前。故A错误、B正确。
C．根据v-t图线切线的斜率表示加速度，可知，甲车的加速度先减小后增大。故C错误。
D．根据v-t图线切线的斜率表示加速度，可知，乙车的加速度先减小后增大。故D正确。
故选BD。
14．BC
【解析】
AB．设A木块的初速度为2v，B木块的速度为3v，A、B的加速度均为a，末速度均为零
则由? v=v0+at 得??? 则
tA：tB=（0-2v）：（0-3v）=2：3
选项A错误，B正确；
CD．又由 v2-v02=2ax? 得可得：??
xA：xB=（-2v）2：（-3v）2=4：9
选项C正确，D错误．
15．AC
【解析】
AB．在图象中，位移为初位置的坐标减去末位置的坐标，0—2s内的位移大小为8m，方向与规定方向相反；2s—4s内的位移大小为8m，方向与规定方向相反，故A正确，B错误；
CD．在图象中，斜率代表速度，故0-4s内斜率不变，故速度大小和方向不变，故C正确，D错误；
故选AC。
16．匀加速 5 5 30
【解析】
[1]由图像可知，0－4s内物体的速度随时间均匀增大，则物体做匀加速直线运动
[2]4s－6s秒内质点的加速度大小为
[3]0－4s内质点运动的平均速度大小为
[4]图像与时间轴所围面积表示位移，则0－6s内质点运动的位移大小为
17． 0.8，10s和14s，
【解析】
平均速度V=S/t可得；图象切线的斜率代表速度，连接6S，20s两个时刻的图象，左右平移，与图象相切的位置就是与平均速度相等时刻
18．39m，21m
【解析】
若物块做匀加速运动，由，解得
s1=39m
若物块做匀减速运动，由，解得
s2=21m
19．（1）；（2）
【解析】
（1）设物体加速度大小为a，其在某段时间t初速度为v0
对时间t内有：
①
对时间t内的前一半时间有：
②
解得：
，
（2）设物体在时间t之前的位移大小为x
由速度位移关系有：
联立①②③解得：