2020-2021学年苏科版八年级数学上册2.5等腰三角形的轴对称性(1)同步培优训练卷（word版含答案）

2020-2021苏科版八年级数学上册2.5等腰三角形的轴对称性(1)同步培优训练卷
一、填空题
1、等腰三角形_______（填“是”或“不是”）轴对称图形，对称轴是____________
2、等腰三角形的两底角________（简称“等边对等角”）．
3、等腰三角形_____________及___________重合．
4、等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为_______；若等腰三角形的周长为10，一边长为4，那么另外两边长分别为_______．
5、在△ABC中，AB＝AC．
(1)如果∠B＝70°，那么∠C＝_______，∠A＝_______．
(2)如果∠A＝70°，那么∠B＝_______，∠C＝_______．
(3)如果有一个角等于50°，那么另外两个角分别等于_______．
6、如图，在中，DE垂直平分AB，交AB于点D，交BC于点E，，，若，则______．
7、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于28°，则顶角为
8、、如图，E为CD上一点，射线EF经过点A，，若，则_____
二、选择题
9、、下列说法错误的是
（
）
A．等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴
B．等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴
C．等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴
D．等腰三角形一个内角的平分线所在的直线是它的对称轴
10、若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角的度数为
（
）
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
11、已知一个等腰三角形的一边长为5，另一边长为7，则这个等腰三角形的周长是(
)
A．12
　　　　
B．17　　　　　
C．17或19
　　　
D．19
12、已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则第三条边的长是
(
)
A．8
　　　　
B．7
　　　　
C．4
　　　　　　D．3
13、如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若∠BEC＝76°，
则∠ABC＝（　　）
A．70°
B．71°
C．74°
D．76°
14、如图，在中，，，BD平分，图中的等腰三角形有??
??。
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
15、如图，在，点在上，下列四个命题正确的有(
)
①若，则
②若，，则，
③若，，则，
④若，，则，
A.1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
16、如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，AD＝AC，过点D作DE⊥BC交AB于E，若△ADE是等腰三角形，则下列判断中正确的是（???
）
A.?∠B＝∠CAD?????????????????B.?∠BED＝∠CAD?????????????????C.?∠ADB＝∠AED?????????????????D.?∠BED＝∠ADC
三、解答题
17、如图，在中，，点D是三角形内一点，连结DA，DB，DC，若，
则与全等吗？请说明理由．
18、如图，在中，延长到点，使，连接，是的中线，是
的平分线.求证:
.
19、如图，中，，，垂足为点D，，垂足为点求证：．
2020-2021苏科版八年级数学上册2.5等腰三角形的轴对称性(1)同步培优训练卷（答案）
一、填空题
1、等腰三角形___是____（填“是”或“不是”）轴对称图形，对称轴是___顶角的平分线所在的直线_________
2、等腰三角形的两底角___相等_____（简称“等边对等角”）．
3、等腰三角形_底边上的高、中线____________及__顶角平分线_________重合．
4、等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为_15______；若等腰三角形的周长为10，一边长为4，那么另外两边长分别为__
4，2或3，3_____．
5、在△ABC中，AB＝AC．
(1)如果∠B＝70°，那么∠C＝_______，∠A＝_______．
(2)如果∠A＝70°，那么∠B＝_______，∠C＝_______．
(3)如果有一个角等于50°，那么另外两个角分别等于_______．
(1)70°
40°
(2)55°
55°
(3)50°，80°或65°，65°
6、如图，在中，DE垂直平分AB，交AB于点D，交BC于点E，，，若，则__4_____．
7、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于28°，则顶角为
62或118°
8、、如图，E为CD上一点，射线EF经过点A，，若，则__60___
二、选择题
9、、下列说法错误的是
（
D
）
A．等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴
B．等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴
C．等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴
D．等腰三角形一个内角的平分线所在的直线是它的对称轴
10、若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角的度数为
（
D
）
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
11、已知一个等腰三角形的一边长为5，另一边长为7，则这个等腰三角形的周长是(
C
)
A．12
　　　　
B．17　　　　　
C．17或19
　　　
D．19
12、已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则第三条边的长是
(
B
)
A．8
　　　　
B．7
　　　　
C．4
　　　　　　D．3
13、如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若∠BEC＝76°，
则∠ABC＝（　　）
A．70°
B．71°
C．74°
D．76°
【解析】∵AB的垂直平分线MN交AC于点E，
∴AE＝BE，
∴∠ABE＝∠A∠BEC76°＝38°，
∵在△ABC中，AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB71°；
故选：B．
14、如图，在中，，，BD平分，图中的等腰三角形有??C??。
B.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
15、如图，在，点在上，下列四个命题正确的有(
D
)
①若，则
②若，，则，
③若，，则，
④若，，则，
A.1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
16、如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，AD＝AC，过点D作DE⊥BC交AB于E，若△ADE是等腰三角形，则下列判断中正确的是（??B?
）
A.?∠B＝∠CAD?????????????????B.?∠BED＝∠CAD?????????????????C.?∠ADB＝∠AED?????????????????D.?∠BED＝∠ADC
三、解答题
17、如图，在中，，点D是三角形内一点，连结DA，DB，DC，若，
则与全等吗？请说明理由．
解：结论：与全等．
理由：，，
，，，，
在和中，，≌．
18、如图，在中，延长到点，使，连接，是的中线，是
的平分线.求证:
.
∵CD=CA,CF是的中线，
是的平分线，
∵CE是的平分线,,
19、如图，中，，，垂足为点D，，垂足为点求证：．
证明：，，
，，，
在和中，，≌，．