沪科版数学八年级上册：14.2 三角形全等的判定 教案
文档属性
| 名称 | 沪科版数学八年级上册：14.2 三角形全等的判定 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 186.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-28 23:15:47 | ||
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文档简介
教学设计
课题名称：14.2三角形全等的判定——边角边
学科年级
八年级
教材版本
沪科版
一、教材分析
本节课是沪科版数学八年级上册第十四章第二节第一课时，是研究平面几何的基础，是后面内容的预备知识。
二、学情分析
在这之前，学生已经学过用尺、规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，所以，通过画图容易得出只给一个或两个条件不能确定三角形的形状和大小的结论，从而引出本课题，为后面探索的判定和性质提供很好的模式和方法。
二、教学目标
知识目标理解边角边条件的内容，能利用边角边条件判定两个三角形全等技能目标能灵活运用边角边条件判定三角形全等并解决线段或角相等的问题情感态度和价值观通过动手操作，亲身体验，经历探索、归纳的过程，培养学生的学习兴趣，使学生的心灵得到熏陶，情感和价值观得到升华
三、教学重点及难点
教学重点：理解边角边条件的内容，能利用边角边条件判定两个三角形全等教学难点：能灵活运用边角边条件判定三角形全等并解决线段或角相等的问题
四、教学策略
探究——发现法
合作学习法
启发——质疑法
五、教学过程
教师活动
预设学生活动
设计意图
创设情景
、导入新课（5分钟）
活动一：
三角形有六个基本元素（三条边和三个角），只给定其中的一个元素或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？根据下列条件动手画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？（1）只给一条边（2）只给一个角（3）只给两内角（4）只给一边一内角
学生动手操作、细心观察、解决问题
通过动手操作，亲身体验，学会探究，学会感悟，在快乐中学习，更能激起学生的兴趣，从而构建一个开放活力的新课堂。
（二）探究新知（15分钟）
活动二：尺规作图，画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A
（即使两边和它们的夹角对应相等）.
把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
结论：（两个三角形全等的一个方法）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）
思考：两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形能全等吗？结论：不一定全等反例之一：如下图在△ABC和△ABD中，AB是公共边，∠B是公共角，AC=AD，很显然，这两个三角形不全等。
学生动手操作，亲身体验画图的过程，再以小组形式，合作交流、讨论，形成共识，展示成果
通过生生互动的形式，组内交流，组与组达成共识，得出结论
通过学生的自学与群学，小组合作交流，互解疑难，在课堂上再通过教师的点评来检验他们学习成果的方式，提高学习的主动性，从而解决本课的教学重点通过类比，培养学生细心观察，大胆归纳，抓住要点的良好审题习惯，加深对判定的理解与记忆
（三）例题详解，应用判定（10分钟）活动三：例1
如图AD∥BC，AD=BC，证明：△ABC≌△CDA
D
CA
B证明：∵
AD∥BC∴
∠DAC=∠BCA（两直线平行，内错角相等
）在△ADC和△CBA中∵
AD=CD∠DAC=∠BCA
AC=CA∴△ADC≌△CBA（SAS）
通过师生互动的形式，共同完成几何语言的规范书写
培养学生正确应用所学的知识，解决问题的能力，有依据地进行几何语言的表达，充分体现几何逻辑的严密性，巩固所学的判定
（四）小试牛刀，深化理解（10分钟）活动四：例2
、有一湖泊，在湖泊的岸边有A、B两点，难以直接量出A，B两点之间的距离。你能设计一种量出A，B两点之间距离的方案吗？说明你这样设计的理由。理由：在△ABC与△A′B′C中
AC=A′C∵
∠ACB=∠A′CB′
BC=B′C∴△ABC≌
△A′B′C
（SAS）∴A′B′=AB（全等三角形对应边相等）
通过生生互动，交流讨论，学生展示，体会数学来源于生活
本活动体现了知识的延伸和拓展，为了让学生更好地进行反思，从而使学生的心灵得到熏陶，情感和价值观得到升华，充分体现了数学来源于生活，又服务于生活，从而突破了本节课的教学难点
（五）课堂小结（3分钟）1、三角形全等的判定方法：SAS2、判定应用的书写格式3、用三角形全等的方法证明线
段或角相等
引导学生回忆本节课你学到了哪些知识？总结本节课的知识点，解决学生疑惑
学生讨论交流，梳理本节知识要点，培养学生总结归纳的能力，同时也可以帮助学生记忆，体会小组间合作交流的好处
（六）课堂检测、布置作业（2分钟）必做题：如图,
在△ABC和△ABD中,
AC与BD相交于点E,
AD＝BC，∠DAB＝∠CBA.
求证：AC＝BD.
选做题：如图①所示,
在四边形ABCD中,
AB＝AD,
∠BAD＝120°,
∠B＝∠ADC＝90°.
E、F分别是BC、CD上的点,
且∠EAF＝60°.
探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系。
必做题是所有学生必须完成的，选做题留给学有余力的学生课后探究，这样满足了不同层次学生的需求
（七）板书设计14.2三角形全等判定——边角边判定1：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）几何语言：
板书设计分为概念版和讲解版，采用简单明了的两版式，符合数学课堂的简洁性
(八)教学反思亮点之处：本节课在教学当中给学生提供了充足的交流时间和空间，让学生充分感受探究三角形全等判定（SAS）条件的过程，符合学生的认识过程，获得数学活动的经验，提高了学生探究、发现和创新的能力。不足之处：学生的表达能力不够强，一方面是由于对判定条件的把握不够准确、熟练，更重要的还在于平时的自我要求不高，缺乏几何语言表达能力的重视和训练。?
在新课程改革的实践中，虽然已领会了一些理念，摸索了一些做法，但要真正落实课堂教学的多元目标，实现高效率，促进学生的全面发展，还要长期坚持不懈的努力。
B
B′
A
C
课题名称：14.2三角形全等的判定——边角边
学科年级
八年级
教材版本
沪科版
一、教材分析
本节课是沪科版数学八年级上册第十四章第二节第一课时，是研究平面几何的基础，是后面内容的预备知识。
二、学情分析
在这之前，学生已经学过用尺、规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，所以，通过画图容易得出只给一个或两个条件不能确定三角形的形状和大小的结论，从而引出本课题，为后面探索的判定和性质提供很好的模式和方法。
二、教学目标
知识目标理解边角边条件的内容，能利用边角边条件判定两个三角形全等技能目标能灵活运用边角边条件判定三角形全等并解决线段或角相等的问题情感态度和价值观通过动手操作，亲身体验，经历探索、归纳的过程，培养学生的学习兴趣，使学生的心灵得到熏陶，情感和价值观得到升华
三、教学重点及难点
教学重点：理解边角边条件的内容，能利用边角边条件判定两个三角形全等教学难点：能灵活运用边角边条件判定三角形全等并解决线段或角相等的问题
四、教学策略
探究——发现法
合作学习法
启发——质疑法
五、教学过程
教师活动
预设学生活动
设计意图
创设情景
、导入新课（5分钟）
活动一：
三角形有六个基本元素（三条边和三个角），只给定其中的一个元素或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？根据下列条件动手画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？（1）只给一条边（2）只给一个角（3）只给两内角（4）只给一边一内角
学生动手操作、细心观察、解决问题
通过动手操作，亲身体验，学会探究，学会感悟，在快乐中学习，更能激起学生的兴趣，从而构建一个开放活力的新课堂。
（二）探究新知（15分钟）
活动二：尺规作图，画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A
（即使两边和它们的夹角对应相等）.
把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
结论：（两个三角形全等的一个方法）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）
思考：两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形能全等吗？结论：不一定全等反例之一：如下图在△ABC和△ABD中，AB是公共边，∠B是公共角，AC=AD，很显然，这两个三角形不全等。
学生动手操作，亲身体验画图的过程，再以小组形式，合作交流、讨论，形成共识，展示成果
通过生生互动的形式，组内交流，组与组达成共识，得出结论
通过学生的自学与群学，小组合作交流，互解疑难，在课堂上再通过教师的点评来检验他们学习成果的方式，提高学习的主动性，从而解决本课的教学重点通过类比，培养学生细心观察，大胆归纳，抓住要点的良好审题习惯，加深对判定的理解与记忆
（三）例题详解，应用判定（10分钟）活动三：例1
如图AD∥BC，AD=BC，证明：△ABC≌△CDA
D
CA
B证明：∵
AD∥BC∴
∠DAC=∠BCA（两直线平行，内错角相等
）在△ADC和△CBA中∵
AD=CD∠DAC=∠BCA
AC=CA∴△ADC≌△CBA（SAS）
通过师生互动的形式，共同完成几何语言的规范书写
培养学生正确应用所学的知识，解决问题的能力，有依据地进行几何语言的表达，充分体现几何逻辑的严密性，巩固所学的判定
（四）小试牛刀，深化理解（10分钟）活动四：例2
、有一湖泊，在湖泊的岸边有A、B两点，难以直接量出A，B两点之间的距离。你能设计一种量出A，B两点之间距离的方案吗？说明你这样设计的理由。理由：在△ABC与△A′B′C中
AC=A′C∵
∠ACB=∠A′CB′
BC=B′C∴△ABC≌
△A′B′C
（SAS）∴A′B′=AB（全等三角形对应边相等）
通过生生互动，交流讨论，学生展示，体会数学来源于生活
本活动体现了知识的延伸和拓展，为了让学生更好地进行反思，从而使学生的心灵得到熏陶，情感和价值观得到升华，充分体现了数学来源于生活，又服务于生活，从而突破了本节课的教学难点
（五）课堂小结（3分钟）1、三角形全等的判定方法：SAS2、判定应用的书写格式3、用三角形全等的方法证明线
段或角相等
引导学生回忆本节课你学到了哪些知识？总结本节课的知识点，解决学生疑惑
学生讨论交流，梳理本节知识要点，培养学生总结归纳的能力，同时也可以帮助学生记忆，体会小组间合作交流的好处
（六）课堂检测、布置作业（2分钟）必做题：如图,
在△ABC和△ABD中,
AC与BD相交于点E,
AD＝BC，∠DAB＝∠CBA.
求证：AC＝BD.
选做题：如图①所示,
在四边形ABCD中,
AB＝AD,
∠BAD＝120°,
∠B＝∠ADC＝90°.
E、F分别是BC、CD上的点,
且∠EAF＝60°.
探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系。
必做题是所有学生必须完成的，选做题留给学有余力的学生课后探究，这样满足了不同层次学生的需求
（七）板书设计14.2三角形全等判定——边角边判定1：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）几何语言：
板书设计分为概念版和讲解版，采用简单明了的两版式，符合数学课堂的简洁性
(八)教学反思亮点之处：本节课在教学当中给学生提供了充足的交流时间和空间，让学生充分感受探究三角形全等判定（SAS）条件的过程，符合学生的认识过程，获得数学活动的经验，提高了学生探究、发现和创新的能力。不足之处：学生的表达能力不够强，一方面是由于对判定条件的把握不够准确、熟练，更重要的还在于平时的自我要求不高，缺乏几何语言表达能力的重视和训练。?
在新课程改革的实践中，虽然已领会了一些理念，摸索了一些做法，但要真正落实课堂教学的多元目标，实现高效率，促进学生的全面发展，还要长期坚持不懈的努力。
B
B′
A
C