华东师大版九年级上册：第21章《二次根式》单元复习教案

《二次根式复习》教学案
年级：
九
学科：
数学
主备人：
教学目标：
理解二次根式及相关概念，会化简二次根式并进行计算
教学重点与难点：
重点：二次根式的计算和化简。
难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。
教学过程
一、课前诊测：
1、下列各式是最简二次根式的是（
）A.
B.
C.
D.
2、
下列根式与是同类二次根式的是（
）A.
B.
C.
D.
3、
二次根式有意义，则x的取值范围_________
4、
若，则x＝__________
5、
化简下各式：
二、知识梳理：
知识点1、二次根式的概念：形如
的式子叫做二次根式。
知识点2、二次根式的性质：
1.
（a≥0）,2.
0(a≥0)
3.
知识点3：二次根式的乘除：
1.计算公式：
2.化简公式：
知识点4：二次根式的加减：
1.法则：
2.概念：
知识点5：二次根式化简求值步骤：
1．“一分”：分解因数（因式）、平方数（式）；
2.“二移”：根据算术平方根的概念，把根号内的平方数或者平方式移到根号外面；
3.“三化”：化去被开方数中的分母。
知识点6：二次根式的加减步骤：
1.化简；2.判断；3分类；4.合并。
三、知识运用：
1、计算：
1、
2、
3、
2、
数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：
.
3、已知，求
4、的值
四、巩固练习：
1、4的算术平方根是（　　）A．
B．2　
C．　
D．
2、下列根式中，不是最简二次根式的是（
）A.
B.
C.
D.
3、下列各式中，不成立的是(
).
(A)
B、
C、
D、
4、计算的结果是（
）A．
B．
C．
D．
５、适合的正整数a的值有（　　）个
A．1　B．2　C．3　D．4
6、计算：
_______．②=
＝_______
7、最简二次根式与是同类二次根式，则=＿＿＿＿＿。
8、当时，化简的结果是
．
9．要使根式有意义，则字母x的取值范围是（　　）
（A）x≥3
（B）x＞3
（C）x≤3
　　（D）x≠3
10、计算：(1)．
(2)
.
11、(1)
(2)
12.已知，求的值．
13.
化简：
五、拓展延伸：
1.因为，所以，因为，所以，因为，所以，请你根据以上规律，结合你的经验化简下列各式：
（1）
（2）
板书设计：
课堂小结：
作业：计算
（1）
（2）
（3）
（4）
课后反思：