人教版（五四制）初中数学八年级上册：20.1 轴对称 教案

轴对称
【教学目标】
1、通过欣赏、感知、折叠等活动认识轴对称图形的共同特征,能识别简单的轴对称图形及对称轴,通过实践操作,理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。
2、过程与方法:经过剪纸、折叠等活动,发展学生的形象思维和空间观念,积累数学活动的经验,在动手实践中学会与人合作、彼此交流。
3、情感态度与价值观:初步获得动手的乐趣和成就感,欣赏并体会对称美,感受轴对称的价值,培养学生热爱生活的情感。
【学情分析】
学生在小学阶段学过轴对称,能识别简单的轴对称图形及对称轴,但对对称轴图形和两个图形成轴对称的概念还是首次接触,学生了解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系上会有一定的困难。
【重点难点】
重点:轴对称的概念和性质。
难点:轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。
【教学设计】
第一学时
教学活动
一．创设情境
自主学习
活动1【导入】“导入”对称
播放千手观音视频。
问题(1)同学们这段视频美吗？你从视频中感受到了什么?
同学们看到了视频中存在的对称美,明确本章的学习任务,提示本课学习主题。
（设计意图:引导学生进行观察并说出从视频中感受到了什么引出本课活动的主题。
生活中的图片欣赏，进一步强化对称在生活中广泛存在性。）
活动2【活动】“感知”对称
剪一剪:将手中的纸片折叠,剪出自己喜欢的图形和大家分享。
学生活动,并展示学生作品。
问题：你能发现它们有什么共同的特点吗?
学生通过观察发现这些图形都是对称的,图形从中间分开后,左右两部分能够完全重合。
学生试着给出定义，教师完善总结:如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。
（设计意图:通过动手操作,为学生提供参与活动的时间和空间。通过展示图片,体会对称美,感知具体的轴对称图形的特征,为抽象出轴对称图形的概念作铺垫。）
强化概念:判断下面图形是不是轴对称图形。
追问:太极图是轴对称图形吗?
（设计意图:对学生的易错点进行专项训练，让学生通过判断，对轴对称图形的本质特征进行再认识。）
二．
合作探究
完成可知
活动3【活动】“深化”对称
问题1：数学来源于生活，又高于生活。有生活实例抽象到数学图形。完成表格。
常见的几何图形：长方形，正方形，等腰三角形，等边三角形，圆形等等，进一步强调轴对称图形和它的对称轴不止一条。
问题2：分四个任务卡完成轴对称图形的训练。
任务1：找出生活中的轴对称图形；
任务2：找出0到9这十个数字中的轴对称图形；
任务3：找出汉字中的轴对称图形；
任务4：找出26个字母中的轴对称图形。
（设计意图：1，通过小组竞技活动，激发学生竞争意识，小组合作意识；
2，尽可能让学生更全面练习轴对称图形相关知识，在生活中运用数学。）
三．
交流反馈
展示新知
活动4【讲授】“拆分”对称
问题1:多媒体展示:把一个轴对称图形沿对称轴剪开,并均匀地向两边分离,一个图形变成了两个,这两个图形也给人一种对称的美感。
（设计意图:让学生观察多媒体演示,类比轴对称图形概念的学习过程,初步感受两个图形成轴对称的特征。）
问题2:多媒体展示:一个大脚印（不是轴对称图形），再来一个大脚印，沿一条直线折叠能够重合。进一步强化两图像对称。生活中有许多相似的图形,我们应该如何表述它们的关系呢?
学生观察思考,并相互交流,发现其特征——把一个图形沿着某条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。
追问1、轴对称图形和两个图形成轴对称定义像吗？
通过翻书，查找概念，进一步强化定义。
追问2、你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系吗?
学生独立思考,进行交流,然后学生代表发言,教师根据学生回答情况进行评价。
并将结果以表格形式进行总结。
区别：
轴对称图形
（一个图形的性质）
两个图形成轴对称（两个图形特殊位置关系）
联系：
1、沿着某条直线对折后,直线两旁的部分都能互相重合;
2、都有对称轴(至少一条)
3、在一定条件下，可以相互转化。
（设计意图:通过分割轴对称图形,顺利地引出了两个图形轴对称的情形,进而得出两个图形成轴对称的概念,同时也对学生自主归纳出两者的区别与联系作了铺垫,有效地突破了难点。）
活动5【测试】“运用”对称
进入当堂测试环节
1，下列表情图中，属于轴对称图形的是（
）
2，下列图形，对称轴最多的是（
）
A，长方形
B，正方形
C，三角形
D，圆
3，图中三角形（4）与哪些三角形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它们共有几条对称轴？
4，想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影,如图所示，你能确定该车的车牌号码吗?
活动6“展示”对称
表演能力：鼓励学生用肢体语言展示轴对称.
学生思考后交流完成,并上台进行展示。
（设计意图:让学生实际应用到轴对称，既与同伴合作，又突出自我展示，表演能力。）
四．归纳提升
追求真知
活动7【小结】“总结”对称
本节课你的收获是什么?从知识,方法,数学思想……方面谈一谈。
（设计意图:引导学生从知识内容和学习过程以及对生活的帮助几个方面进行总结,把握本节课的核心,回顾从具体到抽象的过程,体会类比的方法在数学问题中的重要作用。同时让学生体会到要用课前的视频对学生进行美育渗透,以及生活中的对称对学生进行美感教育,因时制宜利用大国制造对学生进行爱国主义教育。）
活动8【作业】“延伸”对称
1.创作一幅轴对称作品。
2.在下面的方格纸中画出这个图形的另一半,使它成为一个轴对称图形。