苏科版七年级数学上册第二章《有理数》解答题苏州历年试题汇编（Word版 含解析）

第二章《有理数》解答题苏州历年试题汇编
一．正数和负数
1．（2019秋?太仓市期中）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产　
　辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　
　辆；
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
2．（2018秋?常熟市期中）有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质质量的差（单位：千克）
﹣1.5
﹣1
﹣0.5
1
2
箱数
2
6
10
8
4
（1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
（2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？
（3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？
3．（2017秋?张家港市校级期中）某自行车厂计划每天平均生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是该厂某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产　
　辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　
　辆；
（3）该厂实行“每周计件工资制”，每生产一辆车可得60元．若超额完
成任务，在原来的基础上，若超额完成任务，则超过部分每辆额外奖励15元，若完不成任务，则少生产一辆扣10元．那么该厂工人这七天的工资总额是多少元？
4．（2017秋?太仓市期中）某电路检修小组在东西方向的已到庐山检修用电线路，检修车辆从该道路P处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下：（单位：千米）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
﹣3
﹢8
﹣9
﹢12
﹢4
﹣4
﹣3
（1）问检修小组收工时在P的哪个方位？距P处多远？
（2）在第　
　次记录时距P地最远．
（3）若检测车辆每千米耗油0.2升，每升汽油需6.2元，问这一天检测车辆所需汽油费多少元？
5．（2018秋?常熟市校级月考）2018年10月，团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”．某校七年级6个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：
班级
一班
二班
三班
四班
五班
六班
人数
40
42
45
44
40
39
件数
+18
﹣3
+21
+14
+9
﹣9
（1）捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？
（2）该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？
6．（2018秋?吴中区月考）第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车出发以后行驶的路程如下表（单位：km）：
序号
1
2
3
4
5
6
7
路程
+5
﹣3
+10
﹣8
﹣6
+12
﹣10
（1）该车最后是否回到了车站？为什么？
（2）该车离开出发点最远是多少千米？
（3）这辆车在上述过程中一共行驶了多少路程？
7．（2017秋?常熟市校级月考）少儿图书馆上周借书记录（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）如表：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
+18
﹣6
+15
﹣12
0
+27
（1）上星期五借出多少册书？
（2）上个星期借书最多的一天比借书最少的一天多多少？
（3）上星期平均每天借出多少册书？
8．（2017秋?吴中区月考）某服装厂计划一周生产1400套服装，平均每天生产200套，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+6
﹣2
﹣4
+12
﹣10
+16
﹣8
（1）写出该厂星期一生产服装　
　套．
（2）请求出该服装厂在本周实际生产服装的数量．
（3）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，且每生产一套服装可得60元，若超额完成任务，则超额部分每套另奖15元，少生产一套扣25元，试求该服装厂在这周应付的工资总额．
二．数轴
9．（2019秋?常熟市期中）已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为﹣1、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP．
（1）若AP＝BP，则x＝　
　；
（2）若AP+BP＝8，求x的值；
（3）若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：4BP﹣AP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．
10．（2018秋?太仓市期中）已知，等边△ABC（三条边都相等的三角形）在数轴上的位罝如图所示．
（1）将△ABC从如图所示的位置沿数轴向左滚动一圈（滚动一圈指线段AC再次落在数轴上），则点A表示的数是　
　．
（2）将△ABC从如图所示的位置沿数轴向右滚动，则数2018表示的点与点　
　重合；
（3）将△ABC从如图所示的位置沿数轴滚动，向右滚动的圈数记为正数，向左滚动的圈数记为负数，依次运动情况记录如下：2，﹣1，+3，﹣4．﹣2．
①第　
　次滚动后，点A离原点最远；
②当△ABC结束滚动时，点C表示的数是　
　．
11．（2017秋?常熟市校级期中）|a﹣b|的几何意义：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离．根据|a﹣b|的几何意义解答下列问题：
（1）①|m﹣3|的几何意义是数轴上表示数　
　的点与　
　之间的距离．
②方程|m﹣3|＝1，根据几何意义可解得m的值为　
　．
（2）式子|x+1|+|x﹣2|能取得　
　值（填“最大”或“最小”），其值为　
　．
（3）已知a，b互为相反数，且|a﹣b|＝6，计算|b﹣1|的值．
12．（2017秋?常熟市校级期中）数轴上的点M对应的数是2，一只蚂蚁从点M出发沿着数轴以每秒2个单位的速度向左或向右爬行，当它到达数轴上的点N后，立即返回到原点，共用6秒．
（1）蚂蚁爬行的路程是多少？
（2）点N对应的数是多少？
（3）点M和点N之间的距离是多少？
13．（2017秋?工业园区期中）阅读：已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b、A，B两点之间的距离表示为|AB|＝|a﹣b|．
理解：（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是　
　；
（2）数轴上表示x与﹣5的两点A和B之间的距离是　
　；
（3）当代数式|x﹣1|+|x+3|取最小值时，相应的x的取值范围是多少？最小值是多少？
14．（2019秋?工业园区期末）如图，在数轴上，点A表示﹣10，点B表示11，点C表示18．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动．设运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，P、Q两点相遇？相遇点M所对应的数是多少？
（2）在点Q出发后到达点B之前，求t为何值时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等；
（3）在点P向右运动的过程中，N是AP的中点，在点P到达点C之前，求2CN﹣PC的值．
15．（2018秋?常熟市校级月考）阅读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．所以式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离；同理|x﹣4|也可理解为x与4两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
（1）若|x﹣2|＝5，则x的值是　
　．
（2）同理|x﹣5|+|x+3|＝8表示数轴上有理数x所对应的点到5和﹣3所对应的两点距离之和为8，则所有符合条件的整数x是　
　．
（3）由以上探索猜想，若点P表示的数为x，当点P在数轴上什么位置时，|x﹣3|+|x﹣6|有最小值？如果有，直接写出最小值是多少？
16．（2018秋?吴江区校级月考）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：
若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．（根据此情境解决下列问题）
①则数轴上数3表示的点与数　
　表示的点重合．
②若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A、B两点经折叠后重合，则B点表示的数是　
　．
③若数轴上M、N两点之间的距离为2018，并且M、N两点经折叠后重合，如果M点表示的数比N点表示的数大，则M点表示的数是　
　．则N点表示的数是　
　．
17．（2017秋?常熟市校级月考）同学们都知道，|5﹣（﹣3）|表示5与﹣3的差的绝对值？实际上也可理解为5与﹣3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
（1）|5﹣（﹣3）|＝　
　．
（2）找出所有符合条件的整数x　
　，使|x+2|+|x﹣3|＝5成立．
（3）已知有理数x满足|x﹣3|﹣|x﹣6|＝3，则x的范围是　
　．
三．有理数的加法
18．（2017秋?苏州期中）如图，在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动（n+1）个单位得到点C（n为正整数），点A、B、C分别表示有理数a、b、c
（1）若a、b、c这三个数的和与其中最大的数相等，则a＝　
　
（2）若a、b、c这三个数中只有一个数为正数，且这三个数的和等于6，则正整数n的最小取值为多少？
四．有理数的混合运算
19．（2019秋?常熟市期中）定义一种新的运算：对于有理数a，b，c，d，有．
例如：．
（1）计算：＝　
　，＝　
　；（所填结果需化简）
（2）若，求x的值．
20．（2019秋?常熟市期中）计算：
（1）﹣8﹣（﹣14）+（﹣29）﹣（+7）；
（2）；
（3）；
（4）．
21．（2019秋?太仓市期中）计算：
（1）（﹣8）+10﹣2+（﹣1）；
（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）；
（3）﹣14﹣（1+0.5）×
22．（2019秋?太仓市期中）定义☆运算
观察下列运算：
（+3）☆（+15）＝+18
（﹣14）☆（﹣7）＝+21
（﹣2）☆（+14）＝﹣16
（+15）☆（﹣8）＝﹣23
0☆（﹣15）＝+15
（+13）☆0＝+13
（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：
两数进行☆运算时，同号　
　，异号　
　．
特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，　
　．
（2）计算：（+11）☆[0☆（﹣12）]＝　
　．
（3）若2×（2☆a）﹣1＝3a，求a的值．
23．（2018秋?常熟市期中）计算
（1）（﹣5）+（﹣7）﹣（+13）﹣（﹣19）；
（2）（﹣28）×（﹣1）÷|﹣1|×
（3）4﹣（﹣2﹣2）×（﹣12）
（4）﹣12018﹣[（﹣5）×（﹣）2+0.8]
24．（2018秋?张家港市期中）计算：
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（2）÷（﹣16）
（3）
（4）（﹣1）4﹣
25．（2018秋?太仓市期中）计算：
（1）﹣2.9﹣（﹣1.1）+（﹣1）﹣（+0.2）
（2）（﹣2）×（﹣5）﹣3×（﹣4）
（3）（+﹣）÷（﹣）
（4）﹣12018﹣×[1﹣（﹣2）3]﹣|π﹣4|
26．（2017秋?苏州期中）计算：
27．（2017秋?苏州期中）计算：[（﹣3）2﹣22﹣（﹣5）2]×
28．（2017秋?工业园区期中）计算下面各题．
（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5；
（2）（﹣81）÷；
（3）（）×（﹣60）；
（4）4×（﹣3）2﹣（﹣2）3÷+（﹣1）2005．
29．（2017秋?张家港市校级期中）计算
（1）（﹣3）+（﹣9）﹣（+10）﹣（﹣18）
（2）22﹣|5﹣8|+12÷（﹣3）×
（3）
（4）．
30．（2017秋?相城区期中）计算题：
（1）|﹣3+1|﹣（﹣2）
（2）2××
（3）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]
（4）（﹣24）×．
31．（2017秋?相城区期中）规定“
”是一种新的运算法则，满足：a
b＝a2﹣b2．
示例：4
（﹣3）＝42﹣（﹣3）2＝7．
（1）求2
6的值；
（2）求3
[（﹣2）
3]的值．
32．（2017秋?常熟市校级期中）计算：
（1）（+35）+（﹣12）+（+5）+（﹣18）；
（2）
（3）；
（4）
（5）×﹣×﹣×（﹣0.5）．
33．（2019秋?高新区期末）计算：
（1）（﹣+﹣）×（﹣24）
（2）﹣23﹣|﹣3|+4﹣（﹣）×（﹣3）
34．（2019秋?常熟市期末）计算：
（1）；
（2）．
35．（2019秋?高新区校级期末）计算：
（1）6﹣（﹣）+（﹣5）﹣
（2）（﹣1）2020+（﹣2）3÷4﹣|﹣32+1|
36．（2018秋?高新区期末）定义一种新运算“?”：a?b＝2a﹣ab，比如1?（﹣3）＝2×1﹣1×（﹣3）＝5．
（1）求（﹣2）?3的值；
（2）若（﹣3）?x＝（x+1）?5，求x的值．
37．（2018秋?常熟市期末）计算：
（1）5﹣（﹣0.25）﹣|﹣8|﹣；
（2）（﹣2）3÷[﹣10﹣（﹣）2×（﹣16）]．
38．（2018秋?吴中区月考）根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1km，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为21℃．
（1）高空某处高度是8km，求此处的温度是多少；
（2）高空某处温度为﹣27℃，求此处的高度．
39．（2018秋?吴中区月考）计算：
（1）（﹣2）+（﹣3）+5
（2）×5÷×5
（3）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）
（4）﹣14+（2﹣5）2﹣2
（5）2÷（﹣2）+0÷7﹣（﹣8）×（﹣2）
（6）（﹣1）5×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．
40．（2018秋?常熟市校级月考）计算：
（1）7﹣（﹣2）+（﹣3）．
（2）1+（﹣6.5）+3+（﹣1.75）﹣（﹣2）
（3）﹣81÷2×÷（﹣15）
（4）﹣14﹣（﹣2）2+（0.125）100×（﹣8）101
（5）﹣9×81
（6）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1
（7）9×5﹣12×（+﹣）
（8）++…++
故答案为：599；
（2）由表格可得，
产量最多的一天比产量最少的一天多生产：16﹣（﹣10）＝26（辆），
故答案为：26；
（3）由题意可得，
5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）＝9＞0，
∴这周超额完成任务，
∴该厂工人这七天的工资总额是：200×7×60+9×（60+15）＝84675（元），
答：该厂工人这七天的工资总额是84675元．
4．【分析】（1）七次行驶的和即收工时检修小组距离P地的距离；
（2）计算每一次记录检修小组离开P的距离，比较后得出检修小组距P地最远的次数；
（3）每次记录的绝对值的和，是检修小组一天的行程，根据单位行程的耗油量计算出该检修小组一天的耗油量．
【解答】解：（1）﹣3+8﹣9+12+4﹣4﹣3＝5（km），
所以收工时在P的东边，距P处5km
（2）第一次后，检修小组距P地3km；
第二次后，检修小组距P地﹣3+8＝5（km）；
第三次后，检修小组距P地﹣3+8﹣9＝﹣4（km）
第四次后，检修小组距P地﹣3+8﹣9+12＝8（km）
第五次后，检修小组距P地﹣3+8﹣9+12+4＝12（km）
第六次后，检修小组距P地﹣3+8﹣9+12+4﹣4＝8（km）
第七次后，检修小组距P地﹣3+8﹣9+12+4﹣4﹣3＝5（km）
（3）（3+8+9+12+4+4+3）×0.2×6.2
＝43×0.2×6.2
＝53.32（元）．
答：这一天检测车辆所需汽油费53.32元．
故答案为：五．
5．【分析】（1）求出捐赠衣物最多的班额，捐赠衣物最少的班额，然后相减即可；
（2）用标准捐赠衣物数加上记录的各班捐赠衣物数的和，计算即可得解．然后可求出没人平均捐赠的件数．
（3）求出超出或少于的平均数即可．
【解答】解：（1）根据题意得：100+0＝100（册），
则星期五借出100册；
（2）27﹣（﹣12）＝39（册），
则上星期借书最多的一天比借书最少的一天多39册；
（3）根据题意得：100+（18﹣6+15﹣12+0+27）÷6
＝100+7
＝107（册）．
则上星期平均每天借出107册书．
8．【分析】（1）根据记录可知，星期一生产服装200+6＝206套；
（2）根据有理数的加法，可得答案；
（3）根据基本工资加奖金，可得答案．
【解答】解：（1）星期一生产服装200+6＝206套；
故答案为：206；
（2）1400+（+6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）
＝1400+10
＝1410（套）．
答：该服装厂在本周实际生产服装的数量是1406套；
（3）超额生产：6+12+16＝34（套），
少生产：2+4+10+8＝24（套），
1406×60+34×15﹣24×25＝84270（元）．
答：这一周该厂支给工人的工资总额是84270元．
9．【分析】（1）观察数轴，可得答案；
（2）根据点P在点A左侧或点P在点A右侧，分别列式求解即可；
（3）分别用含t的式子表示出BP和AP，再计算4BP﹣AP，即可得答案．
【解答】解：（1）由数轴可得：若AP＝BP，则x＝1；
故答案为：1；
（2）∵AP+BP＝8
∴若点P在点A左侧，则﹣1﹣x+3﹣x＝8
∴x＝﹣3
可得答案；
（2）根据线段上的点到线段两端点的距离和最小，可得答案；
（3）根据绝对值的性质，可化简方程，根据解方程，可得答案．
【解答】解：（1）①|m﹣3|的几何意义是数轴上表示数
m的点与
3之间的距离．
故答案为：m，3；
②由题意，得
m﹣3＝1或m﹣3＝﹣1，
解得m＝4或m＝2，
故答案为：4或2；
（2）当x在﹣1与2之间时，|x+1|+|x﹣2|能取得
最小值其值为
3．
故答案为：最小，3；
（3）若a＞0＞b则2a＝6得a＝3．此时b＝﹣3．
|b﹣1|＝4
若b＞0＞a则2b＝6得b＝3．
此时|b﹣1|＝2，
综上所述：|b﹣1|＝2或|b﹣1|＝4．
12．【分析】（1）根据公式：路程＝速度×时间，直接得出答案；
（2）先设点N对应的数为a，分两种情况：点M在点N左侧或右侧，求出从M点到N点单位长度的个数，再由M点表示的数是2，从点N返回到原点即可得出N点表示的数．
（3）根据点N表示的数即可得出点M和点N之间的距离．
【解答】解：（1）2×6＝12（个单位长度）．
故蚂蚁爬行的路程是12个单位长度；
（2）①当点M在点N左侧时：
a﹣2+a＝12，
a＝7；
②当点M在点N右侧时：
﹣a+2﹣a＝12，
a＝﹣5；
（3）若向左爬MN＝2﹣（﹣5）＝7
若向右爬MN＝7﹣2＝5．
【解答】解：（1）∵|x﹣2|＝5，
∴x﹣2＝5或x﹣2＝﹣5，
解得：x＝7或x＝﹣3；
（2）∵|x﹣5|+|x+3|表示数轴上有理数x所对应的点到5和﹣3所对应的两点距离之和，|x﹣5|+|x+3|＝8，
∴所有符合条件的整数x是﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5；
（3）若点P表示的数为x，当点P在数轴上3≤x≤6位置时，|x﹣3|+|x﹣6|有最小值，最小值是3．
故答案为：7或﹣3；﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5．
16．【分析】①数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点关于点﹣1对称，1﹣（﹣3）＝4，而﹣1﹣4＝﹣5，可得数轴上数3表示的点与数﹣5表示的点重合；
②点A到原点的距离是5个单位长度，则点A表示的数为5或﹣5，分两种情况讨论，即可得到B点表示的数是﹣7或3；
③依据M、N两点之间的距离为2018，并且M、N两点经折叠后重合，M点表示的数比N点表示的数大，即可得到M点表示的数是1008，N点表示的数是﹣1010．
【解答】解：①∵数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点关于点﹣1对称，1﹣（﹣3）＝4，而﹣1﹣4＝﹣5，
所以数轴上数3表示的点与数﹣5表示的点重合；
故答案为：﹣5；
②点A到原点的距离是5个单位长度，则点A表示的数为5或﹣5，
∵A、B两点经折叠后重合，
∴当点A表示﹣5时，﹣1﹣（﹣5）＝4，﹣1+4＝3，
当点A表示5时，5﹣（﹣1）＝6，﹣1﹣6＝﹣7，
∴B点表示的数是﹣7或3；
故答案为：﹣7或3；
③M、N两点之间的距离为2018，并且M、N两点经折叠后重合，
∴﹣1+×2018＝1008，﹣1﹣×2018＝﹣1010，
又∵M点表示的数比N点表示的数大，
∴M点表示的数是1008，N点表示的数是﹣1010，
故答案为：1008，﹣1010．
17．【分析】（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．
（2）要x的整数值可以进行分段计算，令x+5＝0或x﹣2＝0时，分为3段进行计算，最后确定x的值．
（3）根据所提供的绝对值意义，即可解答．
【解答】解：（1）原式＝|5+3|
＝8，
故答案为8
（2）令x+2＝0或x﹣3＝0时，则x＝﹣2或x＝3
当x＜﹣2时，
∴﹣（x+2）﹣（x﹣3）＝5，
﹣x﹣2﹣x+3＝5，
x＝﹣2（范围内不成立）
当﹣2＜x＜3时，
∴（x+2）﹣（x﹣3）＝5，
x+2﹣x+3＝5，
5＝5，
∴x＝﹣1，0，1，2，
当x＞3时，
∴（x+2）+（x﹣3）＝5，
x+2+x﹣3＝5，
2x＝4，
x＝2，
x＝2（范围内不成立）
∴综上所述，符合条件的整数x有：﹣1，0，1，2；
（3）∴|x﹣3|表示有理数x的点到表示有理数3的点的距离，|x﹣6|表示有理数x的点到表示有理数6的点的距离，
∴x≥6，
故答案为：（1）8；（2）﹣1，0，1，2；（3）x≥6．
18．【分析】（1）根据a、b、c这三个数的和与其中最大的数相等，列出方程求解即可；
算即可；
（3）首先利用乘法分配律进行乘法运算，再算加减即可；
（4）首先乘方，再算括号里面的乘法和加法，然后再括号外的乘法，最后计算加减即可．
【解答】解：（1）原式＝﹣8+14﹣29﹣7，
＝﹣8﹣29﹣7+14，
＝﹣44+14，
＝﹣30；
（2）原式＝×（﹣）××20，
＝﹣；
（3）原式＝3+24×（﹣），
＝3+8﹣4﹣18，
＝11﹣4﹣18，
＝﹣11；
（4）原式＝﹣9﹣×（﹣×8+），
＝﹣9﹣×（﹣），
＝﹣9+，
＝﹣8．
21．【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；
（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝﹣8﹣2﹣1+10＝﹣1；
（2）原式＝12+28﹣4＝36；
（3）原式＝﹣1﹣××＝﹣1．
22．【分析】（1）根据题目中的例子可以将题目中的空填写完整；
（2）根据（1）中的结论可以解答本题；
（3）根据（1）中的结论，利用分类讨论的思想可以解答本题．
【解答】解：（1）两数进行☆运算时，同号两数运算取正号，再把绝对值相加，异号两（2）÷（﹣16）
＝﹣81×
＝1；
（3）
＝﹣6﹣9+30
＝15；
（4）（﹣1）4﹣
＝1﹣×[（﹣8）﹣9]
＝1﹣
＝1+
＝．
25．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；
（3）根据有理数的除法可以解答本题；
（4）根据有理数的乘法和减法可以解答本题．
【解答】解：（1）﹣2.9﹣（﹣1.1）+（﹣1）﹣（+0.2）
＝﹣2.9+1.1+（﹣1）+（﹣0.2）
＝﹣3；
（2）（﹣2）×（﹣5）﹣3×（﹣4）
＝10+12
＝22；
（3）（+﹣）÷（﹣）
＝（+﹣）×（﹣24）
＝（﹣9）+（﹣16）+12
＝﹣13；
（4）﹣12018﹣×[1﹣（﹣2）3]﹣|π﹣4|
【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣9﹣10+18＝﹣4；
（2）原式＝4﹣3+（﹣4）×
＝1﹣
＝﹣；
（3）原式＝12﹣6+12﹣8＝10；
（4）原式＝﹣1﹣××（﹣7）
＝﹣1+
＝．
30．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；
（2）原式利用乘除法则计算即可求出值；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；
（4）原式利用乘法分配律计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝2+2＝4；
（2）原式＝﹣×××＝﹣；
（3）原式＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+1＝0；
（4）原式＝18﹣4+15＝29．
31．【分析】（1）套用公式a
b＝a2﹣b2，列式计算可得；
（2）两次套用公式a
b＝a2﹣b2，列式计算可得．
【解答】解：（1）2
6＝22﹣62＝4﹣36＝﹣32；
（2）原式＝3
[（﹣2）
3]
＝3
[（﹣2）2﹣32]
＝3
（﹣5）
＝32﹣（﹣5）2
＝9﹣25
＝﹣16
32．【分析】（1）先化简，再计算加减法；
（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；
（3）（5）根据乘法分配律简便计算；
（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
【解答】解：（1）原式＝35﹣12﹣18　
＝40﹣30
＝10；　　
（2）原式＝
＝1；　　　　　
（3）原式＝×24﹣×24+×24
＝18﹣14+15　　　
＝33﹣14
＝19；　　　
（4）原式＝﹣1+18﹣20　　　
＝18﹣21
＝﹣3；　　
（5）原式＝
＝
＝．
33．【分析】（1）根据有理数的混合运算的法则计算即可；
（2）根据有理数的混合运算的法则计算即可．
【解答】解：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）
＝18﹣14+15
＝19；
（2）﹣23﹣|﹣3|+4﹣（﹣）×（﹣3）
＝﹣8﹣3+4﹣
＝﹣8．
34．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
∴﹣6+3x＝﹣3x﹣3
解得
x＝．
因此x的值为．
37．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法即可解答本题；
（2）先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的除法即可解答本题．
【解答】解：（1）5﹣（﹣0.25）﹣|﹣8|﹣
＝5+0.25﹣8﹣0.25
＝﹣3；
（2）（﹣2）3÷[﹣10﹣（﹣）2×（﹣16）]
＝（﹣8）÷[﹣10﹣×（﹣16）]
＝（﹣8）÷（﹣10+4）
＝（﹣8）÷（﹣6）
＝．
38．【分析】（1）根据题意可以求得高空某处高度是8km，此处的温度是多少；
（2）根据题意可以求得高空某处温度为﹣27℃，此处的高度．．
【解答】解：（1）由题意可得，
高空某处高度是8km，此处的温度是：21+8×（﹣6）＝21+（﹣48）＝﹣27（℃），
答：高空某处高度是8km，此处的温度是﹣27℃；
（2）由题意可得，
高空某处温度为﹣27℃，此处的高度是：[21﹣（﹣27）]÷6＝48÷6＝8km，
答：高空某处温度为﹣27℃，此处的高度是8km．
39．【分析】（1）先化简，再计算加法即可求解；
（2）变形为（÷）×（5×5）计算；
（3）（5）先算乘除，后算加减；
（4）（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
【解答】解：（1）（﹣2）+（﹣3）+5
＝﹣2﹣3+5
＝﹣5+5
＝0；
（2）×5÷×5
＝（÷）×（5×5）
＝1×25
＝25；
（3）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）
＝12+28﹣4
＝36；
（4）﹣14+（2﹣5）2﹣2
＝﹣1+（﹣3）2﹣2
＝﹣1+9﹣2
＝6；
（5）2÷（﹣2）+0÷7﹣（﹣8）×（﹣2）
＝﹣1+0﹣16
＝﹣17；
（6）（﹣1）5×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]
＝﹣1×（﹣5）÷[9﹣10]
＝﹣1×（﹣5）÷（﹣1）
＝﹣5．
40．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算；
（2）根据有理数的加减混合运算法则计算；
（3）根据有理数的乘除混合运算法则计算；
（4）根据有理数的乘方法则计算；
（5）根据乘法分配律计算；
（6）根据乘法分配律计算；
（7）根据有理数的乘法法则，乘法分配律计算；
（8）根据题意找出规律，根据规律计算．
＝50；
（8）++…++
＝×（1﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）
＝×（1﹣）
＝．
1