2020年秋苏科版九年级数学上册随堂练——2.3确定圆的条件提升练习(word 版 含答案)

2.3确定圆的条件提升练习
一、选择题
1.三角形外接圆的圆心为（
）
A.三条高的交点
B.三条角平分线的交点
C.三条垂直平分线的交点
D.三条中线的交点
2．下列命题中错误的有（
）
①三角形只有一个外接圆；
②钝角三角形的外心在三角形的外部；
③等边三角形的外心是三角形的三条中线、高、角平分线的交点；
④直角三角形的外心是斜边的中点；
⑤过直线上两点和直线外一点可以确定一个圆．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
3.的半径为，圆心到点的距离为，且、分别是方程的两根，则点与的位置关系是（
）
A.点在内部
B.点在上
C.点在外部
D.点不在上
4.如果的半径为，，则点与的位置关系是（
）
A.点在内
B.点在上
C.点在外
D.不能确定
5.，两点到点的距离都等于，则点，在（
）
A.外
B.内
C.上
D.无法确定
6．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（
）
A．第①块
B．第②块
C．第③块
D．第④块
7.如图，内接于，，，半径，连接，则
A.
B.
C.
D.
8.如图，已知点平面直角坐标系内三点、、，经过点、、，则点的坐标为（
）
A.
B.
C.
D.
9.如图所示，中，，，是的角平分线，，以为圆心，为半径画，点在（
）
A.内
B.上
C.外
D.不能判定
二、填空题
10．在锐角三角形ABC中，当∠A增大时，它的外心逐渐向
边移动；当∠A增大到90°时，外心的位置是
．
11.若的三边长分别为，，，则的外接圆半径为________．
12．如图，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，最少需要使用
次就可以找到圆形工件的圆心．
13.已知点到的最远距离为，最近距离为，则该圆半径为________．
14.正方形的四个顶点和它的中心共个点能确定________个不同的圆．
15.直角三角形的两直角边长是和，则其外接圆半径是________．
16.
16.在中，如果两条直角边的长分别为、，那么的外接圆的面积为________．
17.平面上有及一点，到上一点的距离最长为，最短为，则的半径为________．
三、解答题
18．在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求其外接圆的半径．
19.点到圆上的最大距离为，最小距离为，求的半径，并说明如何找最大距离和最小距离．
?20.已知三点、、，用直尺和圆规作，使过点、、．（不写作法，保留痕迹）
21.如图，的直径，是线段的中点．
试判断点与的位置关系，并说明理由；?
过点作，垂足为点，求证直线是的切线．
答案
1.
C
2．
A
3.
D
4.
C
5.
D
6．
B
7.
B
8.
C
9.
B
10．
BC；BC的中点
11.
12．
2
13.
或
14.
15.
16.
17.
或
18．
6.25
19.
解：分在圆内和圆外两种情况讨论，的半径为．通过与圆心作直线，直线与圆的交点中其中一个到的距离最大，到另一点距离最小．
?20.
解：如图所示：
即为所求．
21.解：点与的位置关系是在上，
理由是：
设交于，连接，
∵为的直径，
∴，
∵，，
∴，由勾股定理得：，
∵，为的中点，
∴，
即、互相重合，
∴在上；证明：连接，
∵为的中点，，
∴，
∵，
∴，
∵为半径，
∴直线是的切线．