人教版八年级数学上册14.2.2完全平方公式课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第十四章整式的乘法与因式分解
14.2乘法公式
第2课时
学习目标
1.完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释、
灵活应用,培养多方位思考问题的习惯.
2.理解添括号法则，培养逆向思维能力．
；
与
怎样计算两个数的和的平方或差的平方呢？
与
有什么区别？
根据乘方的定义，
，
的运算结果有什么规律？
应该写成什么样的形式呢？
那么
问题导入
计算下列各式，你能发现什么规律？
（1）
（2）
（3）
（4）
．
；
；
；
规律：结果有两个数的平方和，而2p=2·p·1，4m=2·m·2，是两个数乘积的2倍；（1）与（3），（2）与（4）之间只差一个符号．
探究新知
推广计算：
；
．
完全平方公式：
；
．
即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，
加上（或减去）它们积的2倍．
探究新知
b
a
b
a
图
2
b
a
a
b
图
1
你能根据图（1）和图（2）的面积说明完全平方公式吗？
探究新知
b
b
a
a
ab
ab
+
+
和的完全平方公式：
探究新知
a
a
b
b
差的完全平方公式：
ab
ab
探究新知
【例1】运用完全平方公式计算：
（1）
；
（2）
．
解：
（1）
；
（2）
．
+
+
例题解析
【例2】运用完全平方公式计算：
（1）
；
（2）
．
解：
（1）
；
（2）
．
例题解析
回顾去括号法则，在去括号时：
a+(b+c)=a+b+c；a-(b+c)=a-b-c．
反过来，就得到了添括号法则：
a+b+c=a+(b+c)；a-b-c=a-(b+c)．
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；
如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．
拓展应用
解：（1）(x+2y-3)(x-2y+3)
（1）(x+2y-3)(x-2y+3)；（2）
．
运用乘法公式计算：
=[x+(2y-3)][x-(2y-3)]
拓展应用
（2）
拓展应用
小结：添括号法则是由去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确．
拓展应用
1．完全平方公式
即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．
；
．
课堂小结
2．添括号法则：
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．
即：a+b+c=a+(b+c)；a-b-c=a-(b+c)．
课堂小结
课堂小结
本图片资源介绍了完全平方公式及其特点，适用于完全平方公式的教学.若需使用，请插入图片【知识点解析】完全平方公式.
课堂小结
本图片资源总结了添括号法则，适用于完全平方公式的教学.若需使用，请插入图片【知识点解析】添括号法则.
再见