人教版八年级数学上册课时练 ：11.1.2 三角形的高、中线与角平分线（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册课时练 ：11.1.2 三角形的高、中线与角平分线（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 305.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-29 09:11:32 | ||
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文档简介
人教版八年级数学上册课时练
第十一章
三角形11.1.2
三角形的高、中线与角平分线
一、选择题
1．如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为4cm2，则△ABM的面积为（
）
A．8cm2
B．4cm2
C．2cm2
D．以上答案都不对
2．三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是（
）
A．中线
B．角平分线
C．高
D．中位线
3．如图，在Rt△ABF中，∠F=90°，点C是线段BF上异于点B和点F的一点，连接AC，过点C作CD⊥AC交AB于点D，过点C作CE⊥AB交AB于点E，则下列说法中，错误的是（
）
A．△ABC中，AB边上的高是CE
B．△ABC中，BC边上的高是AF
C．△ACD中，AC边上的高是CE
D．△ACD中，CD边上的高是AC
4．如图AD⊥BC于点D，那么图中以AD为高的三角形的个数有（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
5．在△ABC中，AB=6，AC=8，则BC边上中线AD的取值范围为（??
）
A．2＜AD＜14
B．1＜AD＜7
C．6＜AD＜8
D．12＜AD＜16
6．下列关于三角形的高线的说法正确的是(
)
A．直角三角形只有一条高线
B．钝角三角形的高线都在三角形的外部
C．只有一条高线在三角形内部的三角形一定是钝角三角形
D．钝角三角形的三条高线所在的直线的交点一定在三角形的外部
7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BD是AC边上的高线，DC＝1，则BD的长等于(
)
A．2
B．3
C．4
D．
8．如图，△ABC中∠C=90°，CD⊥AB，图中线段中可以作为△ABC的高的有（ ）
A．2条
B．3条
C．4条
D．5条
9．如图，已知是的边上的中线，是的边上的中线，若的面积为，则的面积为（
）
A．
B．
C．
D．
10．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝( )
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题
11．若△ABC中，∠ACB是钝角，AD是BC边上的高，若AD＝2，BD＝3．CD＝1，则△ABC的面积等于_____．
12．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________．
13．如图，已知△ABC的周长为27cm，AC＝9cm，BC边上中线AD＝6cm，△ABD周长为19cm，AB=__________
14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点Ｄ，DE⊥AB于点E，若AB＝5
cm，则△BDE的周长为________．
15．如图在△ABC中,∠A=50°，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，则∠D的度数为___.
三、解答题
16．已知在△ABC中，EC平分∠ACB，∠1＝∠2，若∠ACE＝23°，求∠EDC的度数．
17．如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°，求∠EDC的度数．
18．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
(1)若∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，则∠BED＝________°；
(2)请在图中作出△BED中BD边上的高EF；
(3)若△ABC的面积为40，BD＝5，则点E到BC边的距离为多少？
19．如图，平分，把分成的两部分，，求的度数．
20．如图：
(1)在△ABC中，BC边上的高是______；
(2)在△AEC中，AE边上的高是______；
(3)若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．
21．（1）在中，，，，，，，，则的周长为______.
（2）如图①，在中，已知点，，分别为边，，的中点，且，则等于______.
①
②
（3）如②图，三角形的面积为1，点是的中点，点是的中点，连接并延长交于点，连接并延长交于点，则四边形的面积为______.
22．如图，点，分别是的边，上的点，直线与交于点，已知，，的面积分别为3,4,5，求四边形的面积.
23．如图
(1)所示，AB，CD是两条线段，M是AB的中点，连接AD，MD，BC，BD，
MC，AC，S△DMC，S△DAC和S△DBC分别表示△DMC，△DAC，△DBC的面积，当AB∥CD时，有S△DMC＝.
(1)如图
(2)所示，当图6-9(1)中AB与CD不平行时，S△DMC=是否仍然成立?请说明理由；
(2)如图
(3)所示，当图6-9(1)中AB与CD相交于点O时，S△DMC与S△DAC，S△DBC有什么样的数量关系?试说明你的结论．
【参考答案】
1．C
2．A
3．C
4．D
5．B
6．D
7．B
8．B
9．C
10．B
11．2
12．2
13．8
cm．
14．5
cm
15．
16．134°
17．∠EDC＝40°
18．(1)55 (2)略；（3）点E到BC边的距离为4.
19．98°
20．(1)AB(2)CD(3)3cm
21．（1）36（2）2（3）
22．
23．(1)
S△DMC=仍成立，理由见解析；
(2)S△DMC=，理由略.
第十一章
三角形11.1.2
三角形的高、中线与角平分线
一、选择题
1．如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为4cm2，则△ABM的面积为（
）
A．8cm2
B．4cm2
C．2cm2
D．以上答案都不对
2．三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是（
）
A．中线
B．角平分线
C．高
D．中位线
3．如图，在Rt△ABF中，∠F=90°，点C是线段BF上异于点B和点F的一点，连接AC，过点C作CD⊥AC交AB于点D，过点C作CE⊥AB交AB于点E，则下列说法中，错误的是（
）
A．△ABC中，AB边上的高是CE
B．△ABC中，BC边上的高是AF
C．△ACD中，AC边上的高是CE
D．△ACD中，CD边上的高是AC
4．如图AD⊥BC于点D，那么图中以AD为高的三角形的个数有（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
5．在△ABC中，AB=6，AC=8，则BC边上中线AD的取值范围为（??
）
A．2＜AD＜14
B．1＜AD＜7
C．6＜AD＜8
D．12＜AD＜16
6．下列关于三角形的高线的说法正确的是(
)
A．直角三角形只有一条高线
B．钝角三角形的高线都在三角形的外部
C．只有一条高线在三角形内部的三角形一定是钝角三角形
D．钝角三角形的三条高线所在的直线的交点一定在三角形的外部
7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BD是AC边上的高线，DC＝1，则BD的长等于(
)
A．2
B．3
C．4
D．
8．如图，△ABC中∠C=90°，CD⊥AB，图中线段中可以作为△ABC的高的有（ ）
A．2条
B．3条
C．4条
D．5条
9．如图，已知是的边上的中线，是的边上的中线，若的面积为，则的面积为（
）
A．
B．
C．
D．
10．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝( )
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题
11．若△ABC中，∠ACB是钝角，AD是BC边上的高，若AD＝2，BD＝3．CD＝1，则△ABC的面积等于_____．
12．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________．
13．如图，已知△ABC的周长为27cm，AC＝9cm，BC边上中线AD＝6cm，△ABD周长为19cm，AB=__________
14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点Ｄ，DE⊥AB于点E，若AB＝5
cm，则△BDE的周长为________．
15．如图在△ABC中,∠A=50°，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，则∠D的度数为___.
三、解答题
16．已知在△ABC中，EC平分∠ACB，∠1＝∠2，若∠ACE＝23°，求∠EDC的度数．
17．如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°，求∠EDC的度数．
18．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
(1)若∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，则∠BED＝________°；
(2)请在图中作出△BED中BD边上的高EF；
(3)若△ABC的面积为40，BD＝5，则点E到BC边的距离为多少？
19．如图，平分，把分成的两部分，，求的度数．
20．如图：
(1)在△ABC中，BC边上的高是______；
(2)在△AEC中，AE边上的高是______；
(3)若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．
21．（1）在中，，，，，，，，则的周长为______.
（2）如图①，在中，已知点，，分别为边，，的中点，且，则等于______.
①
②
（3）如②图，三角形的面积为1，点是的中点，点是的中点，连接并延长交于点，连接并延长交于点，则四边形的面积为______.
22．如图，点，分别是的边，上的点，直线与交于点，已知，，的面积分别为3,4,5，求四边形的面积.
23．如图
(1)所示，AB，CD是两条线段，M是AB的中点，连接AD，MD，BC，BD，
MC，AC，S△DMC，S△DAC和S△DBC分别表示△DMC，△DAC，△DBC的面积，当AB∥CD时，有S△DMC＝.
(1)如图
(2)所示，当图6-9(1)中AB与CD不平行时，S△DMC=是否仍然成立?请说明理由；
(2)如图
(3)所示，当图6-9(1)中AB与CD相交于点O时，S△DMC与S△DAC，S△DBC有什么样的数量关系?试说明你的结论．
【参考答案】
1．C
2．A
3．C
4．D
5．B
6．D
7．B
8．B
9．C
10．B
11．2
12．2
13．8
cm．
14．5
cm
15．
16．134°
17．∠EDC＝40°
18．(1)55 (2)略；（3）点E到BC边的距离为4.
19．98°
20．(1)AB(2)CD(3)3cm
21．（1）36（2）2（3）
22．
23．(1)
S△DMC=仍成立，理由见解析；
(2)S△DMC=，理由略.