人教版九年级数学上册课时练 ： 22.1.1 二次函数（Word版 含答案）

人教版九年级数学上册课时练
第二十二章
二次函数
22.1.1
二次函数
一、选择题
1．若y=（m＋1）是二次函数，则m=
（
）
A．－1
B．7
C．－1或7
D．以上都不对
2．若y=（m﹣1）
是关于x的二次函数，则m的值为（　　）
A．﹣2
B．﹣2或1
C．1
D．不存在
3．用一根长的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积与它的一边长之间的函数关系式为（
）
A．
B．
C．
D．
4．若二次函数y=(m＋1)x2-mx＋m2-2m-3的图象经过原点，则m的值必为(
)
A．-1或3
B．-1
C．3
D．-3或1
5．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品售为x元，则可卖出（350-10x）件商品，那么商品所赚钱y元与售价x元的函数关系为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．下列函数中，一定是二次函数的是(
)
A．y＝1－x2
B．y＝ax2＋bx＋c
C．y＝
D．y＝(x－2)2－x2
7．下列各式:①y=2x2-3xz+5;②y=3-2x+5x2;③y=+2x-3;④y=ax2+bx+c;⑤y=(2x-3)(3x-2)-6x2;⑥y=(m2+1)x2+3x-4(m为常数);⑦y=m2x2+4x-3(m为常数)是二次函数的有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．有一根长的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积与它的一边长之间的函数关系式为（
）
A．
B．
C．
D．
9．国庆节期间n名同学为了相互表达节日的祝愿，约定每两名同学之间互发一次信息，那么互发信息的总次数与的函数关系式可以表示为（
）
A．
B．
C．
D．
10．已知关于x的函数y=（m﹣1）xm+（3m+2）x+1是二次函数，则此解析式的一次项系数是（　　）
A．﹣1
B．8
C．﹣2
D．1
二、填空题
11．当m________?时，y=（m﹣2）
是二次函数．
12．某二次函数的图像的顶点坐标（4，-1），且它的形状、开口方向与抛物线y=-x2相同，则这个二次函数的解析式为________
13．一种函数是二次函数，则m=________
14．当m____时，函数y＝(m－2)x2＋4x－5(m是常数)是二次函数．
15．若函数y＝(m－3)是二次函数，则m＝______.
三、解答题
16．已知．
（1）当m为何值时，它是y关于x的一次函数；
（2）当m为何值时，它是y关于x的二次函数．
17．已知函数y=-(m+2)(m为常数),求当m为何值时:
(1)y是x的一次函数?
(2)y是x的二次函数?并求出此时纵坐标为-8的点的坐标.
18．已知函数是二次函数，求的取值范围.
19．原来公园有一个半径为
1
m
的苗圃，现在准备扩大面积，设当扩大后的半径为x
m时,则增加的环形的面积为y
m
2
.
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)当半径增大到多少时面积增大1倍；
(3)试猜测半径是多少时，面积是原来的3、4、5、…倍.
20．m取何值时，函数是以x为自变量的二次函数？
21．篱笆墙长30m，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y(m2)与长x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围.
22．已知函数
为二次函数，求m的值．
23
.
已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m.
(1)若这个函数是二次函数，求m的取值范围．
(2)若这个函数是一次函数，求m的值．
(3)这个函数可能是正比例函数吗？为什么？
【参考答案】
1．B
2．A
3．C
4．C
5．D
6．A
7．B
8．C
9．D
10．B
11．﹣2
12．y=-(x-4)2-1
13．-1
14．≠2
15．-5
16．（1）；（2）4或或或0或1
17．(1)
m=±
;(2)
m=2,
纵坐标为-8的点的坐标是(±,-8).
18．的取值范围是且.
19．(1)y=πx
2
-π;(2)
m;(3)
、、….
20．
21．y=
,
x的取值范围为022．m=﹣1
23．(1).
m≠0且m≠1.(2).
m＝0.(3).
不可能