人教版九年级数学上册课时练 ： 22.1.3 y=a(x-h)2 k的图像和性质（Word版 含答案）

人教版九年级数学上册课时练
第二十二章
二次函数
22.1.3
y=a(x-h)2+k的图像和性质
一、选择题
1．抛物线可以由抛物线平移得到，下列平移正确的是（
）
A．先向左平移3个单位长度，然后向上平移1个单位
B．先向左平移3个单位长度，然后向下平移1个单位
C．先向右平移3个单位长度，然后向上平移1个单位
D．先向右平移3个单位长度，然后向下平移1个单位
2．直角坐标平面上将二次函数y=-2(x-1)2-2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为(　
　)
A．(0,0)
B．(1,-2)
C．(0,-1)
D．(-2,1)
3．在抛物线y＝a（x﹣m﹣1）2+c（a≠0）和直线y＝﹣x的图象上有三点（x1，m）、（x2，m）、（x3，m），则x1+x2+x3的结果是（　　）
A．
B．0
C．1
D．2
4．一条抛物线和抛物线y＝－3x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(－1，3)，则该抛物线的表达式是(
)
A．y＝－3(x－1)2＋3
B．y＝－3(x＋1)2＋3
C．y＝－(3x＋1)2＋3
D．y＝－(3x－1)2＋3
5．下列函数中，对称轴是直线x＝－2的抛物线是(
)
A．y＝2x2＋2
B．y＝3x2－2
C．y＝－(x＋2)2＋2
D．y＝5(x－2)2－2
6．若、、为二次函数的图象上的三点，则、、的大小关系是（
）
A．
B．
C．
D．
7．设A(－4，y1)，B(－3，y2)，C(0，y3)是抛物线y＝(x＋1)2＋a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为(
)
A．y1＞y2＞y3
B．y1＞y3＞y2
C．y3＞y2＞y1
D．y3＞y1＞y2
8．已知二次函数有最大值0，则a,b的大小关系为（
）
A．＜
B．
C．＞
D．大小不能确定
9．对于二次函数y=2（x﹣3）2+4，下列说法中哪个是正确的（　　）
A．有最大值4
B．有最小值4
C．有最小值3
D．无法确定最值
10．抛物线y=2(x-1)2+c过(-2，y1)，(0，y2)，
(，y3)三点，则大小关系是(
)
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．形状与抛物线相同，顶点为(0，2)，对称轴为y轴的抛物线解析式是_____．
12．已知二次函数y＝(x－2a)2＋(a－1)(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a＝－1，a＝0，a＝1，a＝2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是____________________．
13．如图，点A的坐标为（﹣1，0），点C在y轴的正半轴上，点B在第一象限，CB∥x轴，且CA＝CB，若抛物线y＝a（x﹣1）2+k经过A，B，C三点，则此抛物线的解析式为_____．
14．已知函数y＝﹣（x﹣1）2图象上两点A（2，y1），B（a，y2），其中a＞2，则y1与y2的大小关系是y1_____y2（填“＜”、“＞”或“＝”）
15．已知点A(4，y1)，B(0，y2)，C(－3，y3)都在二次函数y＝(x－1)2－1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是____．
三、解答题
16．指出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标和变化情况
（1）
（2）
17．已知抛物线的对称轴是直线x=2，该抛物线与y轴的交点坐标是(0，8)，求这个二次函数的解析式．
18．把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=(x+1)2-1的图象.
（1）试确定a，h，k的值；
（2）指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标.
19．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是，过点A作轴，垂足为B，连接，抛物线经过点A，与x轴正半轴交于点C．
（1）求c的值；
（2）将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在的内部（不包括的边界），求m的取值范围．
20．已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，抛物线y=a（x﹣h）2的顶点为P（1，0），直线l与抛物线的交点为M．
（1）求直线l的函数解析式；
（2）若S△AMP=3，求抛物线的解析式．
21．已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x2都相同，顶点与抛物线y=(x+2)2相同.
(1)求这条抛物线的解析式；
(2)将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式？
(3)若(2)中所求抛物线的顶点不动，将抛物线的开口反向，求符合此条件的抛物线解析式.
22．在直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A（1、﹣4），且经过点B（3，0）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）当﹣3＜x＜3时，函数值y的增减情况；
（3）将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点．
23．已知二次函数y＝－x2＋4x.
(1)用配方法把该函数化为y＝a(x－h)2＋k的形式；
(2)求该函数图象的对称轴和顶点坐标．
【参考答案】
1．B
2．C
3．D
4．B
5．C
6．B
7．A
8．A
9．B
10．D
11．
12．y=0.5x-1
13．y＝﹣（x﹣1）2+
14．＞
15．
16．（1）开口向上；对称轴直线x=2，顶点坐标（2，-6）；对称轴左侧部分下降，右侧部分上升；（2）开口向下；对称轴直线x=
-3，顶点坐标（-3，-2）；对称轴左侧部分上升，右侧部分下降
17．
18．（1）
（2）开口向下，对称轴是x=1的直线，顶点（1，-5）
19．（1）；（2）
20．（1）y=﹣x+4；（2）y=2（x﹣1）2．
21．(1)y=3(x+2)2
(2)y=3(x-2)2
(3)y=-3(x-2)2
22．（1）y=（x﹣1）2﹣4;（2）当﹣3＜x＜1时，y随x的增大而减小，当1≤x＜3，y随x的增大而增大;（3）将抛物线y=（x﹣1）2﹣4向左平移1个单位，再向上平移4个单位即可实现抛物线顶点为原点．
23．(1)y=－(x－2)2＋4;(2)
对称轴为直线x＝2，顶点坐标为(2，4)