苏科版八年级数学上学期 第2章 轴对称图形 单元练习卷 (word 版 无答案)

第2章
轴对称图形
一．选择题
1．桌面上有A，B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（　　）个．
A．1
B．2
C．4
D．6
2．将一个正方形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个心形小孔，则展开铺平后的图案是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝10，DE＝2，AB＝6，则AC长是（　　）
A．3
B．4
C．6
D．5
5．如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（　　）
A．△ABC三边垂直平分线的交点
B．△ABC三条角平分线的交点
C．△ABC三条高所在直线的交点
D．△ABC三条中线的交点
6．如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAE＝30°，则∠DEC等于（　　）
A．7.5°
B．10°
C．15°
D．18°
7．如图，已知直线PQ⊥MN于点O，点A，B分别在MN，PQ上，OA＝1，OB＝2，在直线MN或直线PQ上找一点C，使△ABC是等腰三角形，则这样的C点有（　　）
A．3个
B．4个
C．7个
D．8个
8．如图，已知等边△AEB和等边△BDC在线段AC同侧，则下面错误的是（　　）
A．△ABD≌△EBC
B．△NBC≌△MBD
C．DM＝DC
D．∠ABD＝∠EBC
9．在下列结论中：
（1）有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；
（2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；
（3）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；
（4）三个外角都相等的三角形是等边三角形．
其中正确的个数是（　　）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
10．如图，△ABC中，∠BAC＝120°，AD⊥BC于D，且AB+BD＝DC，则∠C的大小是（　　）
A．20°
B．25°
C．30°
D．大于30°
二．填空题
11．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中的一个小正方形涂黑，所得图案是一个轴对称图形，则涂黑的小正方形可以是　
　（填出所有符合要求的小正方形的标号）
12．小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为2：30，则实际时间是　
　．
13．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是　
　．
14．如图，L是四边形ABCD的对称轴，若AD∥BC，有下列结论：
①AB∥CD，②AB＝BC，③AB⊥BC，④AO＝CO，
其中正确的是　
　．
15．在图（1）中，将由5个边长为1的小正方形拼成的图形按虚线剪开，重新拼成如图（2）所示的正方形，那么所拼成的正方形的边长为　
　．
16．如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点，将∠C沿DE翻折，使点C落在AB上的点F处，若∠AEF＝50°，则∠A的度数为　
　°．
17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是　
　．
18．如图，△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE．若BC＝7，AC＝4，则△ACE的周长为　
　．
19．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝3cm，则BF＝　
　cm．
20．如图，下列4个三角形中，均有AB＝AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线不能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是　
　（填序号）．
21．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的角分线，若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中共有　
　个等腰三角形．
22．如图所示，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB＝3，则PP′＝　
　．
三．解答题
23．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2）、B（3，1）、C（﹣2，﹣1）
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出A1、B1、C1的坐标；
（3）求△A1B1C1的面积．
24．△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作一直线交AB、AC于E、F．且BE＝EO．
（1）说明OF与CF的大小关系；
（2）若BC＝12cm，点O到AB的距离为4cm，求△OBC的面积．
25．如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE．
（1）若∠BAE＝40°，求∠C的度数；
（2）若△ABC周长13cm，AC＝6cm，求DC长．