苏科版七年级数学上册 第2章 有理数 章末培优训练卷（word版，无答案）

2020-2021苏科版七年级数学上册第2章有理数章末培优训练卷
一、选择题
1、下列说法中正确的是
(
)
A．有最小的正数
B．有最大的负数
C．有最小的整数
D．有最小的正整数
2、纽约、悉尼与北京时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
城市
悉尼
纽约
时差/时
+2
-13
当北京
6
月
15
日
23
时，悉尼、纽约的时间分别是（
）
A．6
月
16
日
1
时；6
月
15
日
10
时
B．6
月
16
日
1
时；6
月
14
日
10
时
C．6
月
15
日
21
时；6
月
15
日
10
时
D．6
月
15
日
21
时；6
月
16
日
12
时
3、下列说法中，正确的是(
)
A．有理数就是正数和负数的统称
B．零不是自然数，但是正数
C．一个有理数不是整数就是分数
D．正分数、零、负分数统称分数
4、在，3.14，0，0.313
113
111．…，0.43五个数中分数有(
)个．
A．1
B．2
C．3
D．4
5、在数轴上与原点的距离等于
2
的点表示的数是（??
）
A.?2???????????????????????????????????B.?﹣2???????????????????????????????????C.?﹣1
或
3???????????????????????????????????D.?﹣2
或
2
6、如图，将一刻度尺放在数轴上.
①若刻度尺上
0cm
和
4cm
对应数轴上的点表示的数分别为
1
和
5，则
1cm
对应数轴上的点表示的数是
2；
②若刻度尺上
0cm
和
4cm
对应数轴上的点表示的数分别为
1
和
9，则
1cm
对应数轴上的点表示的数是
3；
③若刻度尺上
0cm
和
4cm
对应数轴上的点表示的数分别为-2
和
2，则
1cm
对应数轴上的点表示的数是-1；
④若刻度尺上
0cm
和
4
cm
对应数轴上的点表示的数分别为-1
和
1，则
1cm
对应数轴上的点表示的数是-0.5.
上述结论中，所有符合题意结论的序号是（??
）
A.?①②???????????????????B.?②④???????????????C.?①②③?????????????????????D.?①②③④
7、能使等式|2x﹣3|+2|x﹣2|＝1成立的x的取值可以是（　　）
A．0
B．1
C．2
D．3
8、若a=4，|b|=3，且a，b异号，则a-b的值为（　　）
A.
B.
C.
5
D.
9、若a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（　　）
A.
和
B.
和
C.
和
D.
和
10、如果三个数的和大于0，积小于0，那么这三个数中负数有（
）
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
11、已知，则式子：（
）
A．3
B．或1
C．或3
D．1
12、如果，那么有（
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
13、仔细思考下列各对量：①胜两局与负三局；②气温升高
3℃与气温为﹣3℃；
③盈利
3
万元与支出
3
万元；④甲、乙两支球队组织了两场篮球比赛，甲、乙两
队的比分分别为
65：60
与
60：65．其中具有相反意义的量有
14、在一次全市的数学监测中某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5，﹣2，8，11，5，﹣6，则这6名学生的平均成绩为　
　分．
15、有六个位：0.123，（﹣1.5）3，3.1416，，﹣2π，0.1020020002…，若其中无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，则x+y+z=______．
16、在﹣2、，4.121121112、π﹣3.14，、0.5中，是无理数的为　
　．
17、如图，点A，B，C为数轴上的3点，请回答下列问题：
（1）将点A向右平移3个单位长度后，点
表示的数最小；
（2）将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小
；
（3）将点B向左平移2个单位长度后，点B与点C的距离是
．
18、数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上任意画出一条
长2015cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是
．
19、已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]=4，[-0.8]=-1．现定义：{x}=x-[x]，
例：{1.5}=1.5-[1.5]=0.5，则{3.9}+{-1.8}-{1}=______．
20、a、b在的位置如图所示，则数a、-a、b、-b的大小关系为______
21、已知且，那么
.
22、已知且，那么=
.
23、在学习了《有理数及其运算》以后，小明和小亮一起玩“24点”游戏，规则如下：从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，分别代表11、12、13.现在小亮抽到的扑克牌代表的数分别是：3、-4、-6、10，请你帮助他写一个算式，使其运算结果等于24或-24__________．
24、已知光在真空中的传播速度是，1年约为，则1光年（光1年所走的路程）约为
m.（用科学记数法表示）
三、解答题
25、在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列．，，0，，
26、计算：
（1）（-32）+（+16）
（2）-0.5+3+2.6-5+1.15；
（3）-+-+-；
（4）（-2.5）-（+2.7）-（-1.6）-（-2.7）+（+2.4）
（5）-│4-6│-[（-2）-（-0.8）-│-2│]；
（6）-32+5-3-5+12
27、计算
（1）；
（2）；
（3）
（4）
（5）-（-
（6）（-289）÷17
28、计算：
(1)
12－7×(－4)+8÷(－2)
(2)
(－42)×；
(3)
－33－(－3)2×+(－3)3÷3；
(4)
(一6)×－4×+2×；
(5)
(－2)3×[2－(－6)]+300÷5；
(6)
1－0．2×．
（7）
（8）
29、阅读下面的解答过程：
计算：
观察发现，上式从第二项起，每一项都是它前一项的5倍，如果上式各项都乘5，所得新算式中除个别项外，其余与原式中的项都相同，于是两式相减将使差易于计算.
解：设①，
则②，
②-①，得
上面计算用的方法称为“错位相减法”，如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等（本例题中都等于5），那么这列数的求和问题均可用上述“错位相减法”来解决.
请你观察算式：是否具备上述规律？若具备，请你尝试“错位相减法”计算上式的结果.
30、某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负):
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数;
（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数;
（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元，若未能完成任务，则少生产一盏扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
2020-2021苏科版七年级数学上册第2章有理数章末培优训练卷（答案）
一、选择题
1、下列说法中正确的是
(
D
)
A．有最小的正数
B．有最大的负数
C．有最小的整数
D．有最小的正整数
2、纽约、悉尼与北京时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
城市
悉尼
纽约
时差/时
+2
-13
当北京
6
月
15
日
23
时，悉尼、纽约的时间分别是（A
）
A．6
月
16
日
1
时；6
月
15
日
10
时
B．6
月
16
日
1
时；6
月
14
日
10
时
C．6
月
15
日
21
时；6
月
15
日
10
时
D．6
月
15
日
21
时；6
月
16
日
12
时
3、下列说法中，正确的是(
C
)
A．有理数就是正数和负数的统称
B．零不是自然数，但是正数
C．一个有理数不是整数就是分数
D．正分数、零、负分数统称分数
4、在，3.14，0，0.313
113
111．…，0.43五个数中分数有(
B
)个．
A．1
B．2
C．3
D．4
5、在数轴上与原点的距离等于
2
的点表示的数是（??D
）
A.?2???????????????????????????????????B.?﹣2???????????????????????????????????C.?﹣1
或
3???????????????????????????????????D.?﹣2
或
2
6、如图，将一刻度尺放在数轴上.
①若刻度尺上
0cm
和
4cm
对应数轴上的点表示的数分别为
1
和
5，则
1cm
对应数轴上的点表示的数是
2；
②若刻度尺上
0cm
和
4cm
对应数轴上的点表示的数分别为
1
和
9，则
1cm
对应数轴上的点表示的数是
3；
③若刻度尺上
0cm
和
4cm
对应数轴上的点表示的数分别为-2
和
2，则
1cm
对应数轴上的点表示的数是-1；
④若刻度尺上
0cm
和
4
cm
对应数轴上的点表示的数分别为-1
和
1，则
1cm
对应数轴上的点表示的数是-0.5.
上述结论中，所有符合题意结论的序号是（??D
）
A.?①②???????????????????B.?②④???????????????C.?①②③?????????????????????D.?①②③④
7、能使等式|2x﹣3|+2|x﹣2|＝1成立的x的取值可以是（　　）
A．0
B．1
C．2
D．3
【分析】直接利用绝对值的性质把x的值分别代入求出答案．
【解析】A、当x＝0时，原式＝3+4＝7，不合题意；
B、当x＝1时，原式＝1+2＝3，不合题意；
C、当x＝2时，原式＝1+0＝1，符合题意；
D、当x＝3时，原式＝3+2＝5，不合题意；
故选：C．
8、若a=4，|b|=3，且a，b异号，则a-b的值为（　B　）
A.
B.
C.
5
D.
9、若a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（　B　）
A.
和
B.
和
C.
和
D.
和
10、如果三个数的和大于0，积小于0，那么这三个数中负数有（
B
）
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
11、已知，则式子：（
）
A．3
B．或1
C．或3
D．1
【解析】不妨设a
＜b＜c．∵abc＞0，∴分两种情况：
①a
＜b＜0＜c，则=－1+（－1）+1=－1；
②a＞0，b＞0，c＞0，则1+1+1=3．故选C．
12、如果，那么有（
A
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
13、仔细思考下列各对量：①胜两局与负三局；②气温升高
3℃与气温为﹣3℃；
③盈利
3
万元与支出
3
万元；④甲、乙两支球队组织了两场篮球比赛，甲、乙两
队的比分分别为
65：60
与
60：65．其中具有相反意义的量有①③
14、在一次全市的数学监测中某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5，﹣2，8，11，5，﹣6，则这6名学生的平均成绩为　83.5
　分．
15、有六个位：0.123，（﹣1.5）3，3.1416，，﹣2π，0.1020020002…，若其中无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，则x+y+z=6．
【解答】解：无理数有：﹣2π，0.1020020002…共2个，则x=2；
没有整数：则y=0；
非负数有：0.123，3.1416，，0.1020020002…共4个；则z=4．
则x+y+z=6．
16、在﹣2、，4.121121112、π﹣3.14，、0.5中，是无理数的为　，π﹣3.14　．
17、如图，点A，B，C为数轴上的3点，请回答下列问题：
（1）将点A向右平移3个单位长度后，点
表示的数最小；
（2）将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小
；
（3）将点B向左平移2个单位长度后，点B与点C的距离是
．
故答案为：（1）B；（2）1；（3）7
18、数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上任意画出一条
长2015cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是2015或2016．
19、已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]=4，[-0.8]=-1．现定义：{x}=x-[x]，
例：{1.5}=1.5-[1.5]=0.5，则{3.9}+{-1.8}-{1}=__0.7____．
20、a、b在的位置如图所示，则数a、-a、b、-b的大小关系为__-a＜b＜-b＜a．____
21、已知且，那么
-2或-8
.
22、已知且，那么=
0或2
.
23、在学习了《有理数及其运算》以后，小明和小亮一起玩“24点”游戏，规则如下：从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，分别代表11、12、13.现在小亮抽到的扑克牌代表的数分别是：3、-4、-6、10，请你帮助他写一个算式，使其运算结果等于24或-24____=-24______．
24、已知光在真空中的传播速度是，1年约为，则1光年（光1年所走的路程）约为
9.45×1015
m.（用科学记数法表示）
三、解答题
25、在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列．，，0，，
解：，，，
将各数表示在数轴上如下：
从小到大排列为：．
26、计算：
（1）（-32）+（+16）
（2）-0.5+3+2.6-5+1.15；
（3）-+-+-；
（4）（-2.5）-（+2.7）-（-1.6）-（-2.7）+（+2.4）
（5）-│4-6│-[（-2）-（-0.8）-│-2│]；
（6）-32+5-3-5+12
（1）-16；（2）1；（3）-；（4）1.5
（5）2；
（6）-22
27、计算
（1）；
（2）；
（3）
（4）
（5）-（-
（6）（-289）÷17
【解析】（1）=
==2；
（2）===；
（3）
=
==-1；
（4）==
==0.
（5）1；
（6）-17
28、计算：
(1)
12－7×(－4)+8÷(－2)
(2)
(－42)×；
(3)
－33－(－3)2×+(－3)3÷3；
(4)
(一6)×－4×+2×；
(5)
(－2)3×[2－(－6)]+300÷5；
(6)
1－0．2×．
（7）
（8）
解：(1)36
(2)－10
(3)－33
(4)
0
(5)－4
(6)0．24
（7）
====
（8）
===35
29、阅读下面的解答过程：
计算：
观察发现，上式从第二项起，每一项都是它前一项的5倍，如果上式各项都乘5，所得新算式中除个别项外，其余与原式中的项都相同，于是两式相减将使差易于计算.
解：设①，
则②，
②-①，得
上面计算用的方法称为“错位相减法”，如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等（本例题中都等于5），那么这列数的求和问题均可用上述“错位相减法”来解决.
请你观察算式：是否具备上述规律？若具备，请你尝试“错位相减法”计算上式的结果.
()
30、某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负):
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数;
（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数;
（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元，若未能完成任务，则少生产一盏扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
(1)(3-5-2
+9-7+12-3
)
+
300×7=2
107(盏).
(2)产量最多的一天生产景观灯300+12=312(盏)，产量最少的一天生产景观灯300-7=293(盏)，
312-293=19(盏).
产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯19盏
(3)
2
107×60+(3+9+12)
×20-(5+2+7+3)
×25
=
126
475(元).
该厂工人这一周的工资总额是126
475元.