2020-2021学年度第一学期沪科版九年级数学上册第21章 二次函数与反比例函数单元测试卷（word无答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年度第一学期沪科版九年级数学上册第21章 二次函数与反比例函数单元测试卷（word无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 124.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-28 13:54:22 | ||
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文档简介
2020-2021学年度第一学期沪科版九年级数学
第21章
二次函数单元测试卷
一、选择题（每小题4分，计40分）
1、抛物线y=(x-3)2－2的顶点坐标是（
）
A．（2，3）
B．（－2，3）
C．（3，－2）
D．（－3，－2）
2.函数y=2x（x-3）中，二次项系数是（??
??
）
A.?2??????????????B.?2x2????????????????C.?－6????????????????????D.?-6x
3.下列函数中，不是反比例函数的是（
）
A.
xy
=
2
B.
y
=
-
(k≠0)
C.
y
=
D.
x
=
5y-1
4.把二次函数y=-
x2-x+3用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式为( )
A.y=-
(x-2)2+2
B.y=
QUOTE
eq
\f(1,4)(x-2)2+4
C.y=
-
(x+2)2+4
D.y=(
x－)2+3
5.抛物线y=-3x2＋2x+2与坐标轴的交点的个数是(
)
A.0 B.1 C.2 D.3
6.函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于x的方程ax2+bx+c＋1=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个异号的实数根
C.有两个相等的实数根
D.没有实数根
7.用长为10m的铝合金条做成如图所示形状的矩形窗框,并使窗户的透光面积最大,那么这个窗户的最大透光面积是( )
A.m2
B.m2
C.m2
D.25m2
8．如图，△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q在函数y=(x>0)
的图像上，直角顶点A、B均在x轴上，则点B的坐标为（
）
A．(，0)
B．(，0)
C．(3，0)
D．(，O)
9.一件工艺品进价为100元,标价135元售出,每天可售出100件.根据销售统计,一件工艺品每降价1元出售,则每天可多售出4件,要使每天获得的利润最大,每件需降价的钱数为( )
A.5元
B.10元
C.0元
D.36元
10、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（
）
二．填空题（每题5分，共20分）
11.二次函数y=2x2﹣6x＋5的图象的对称轴是直线
12.二次函数y＝x2＋2x－6取最小值时，自变量x的值是______；
13.已知y与x成反比例，并且当x
=
2时，y
=
-3，则当x
=
-4时，y
=
.
14．把抛物线y＝ax2＋bx＋c先向右平移3个单位，再向下平移4个单位得到抛物线
y=x2－2x－2，那么a==
，b=
，c=
。
3．解答题(4小题
，每题8分，共32分）
15.已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．
求二次函数的解析式
16.已知反比例函数y
=
的图象过点(2,-3)
(1)
确定该函数关系式；
(2)当
y
=
-
6时，求x的值．
17、已知抛物线y
＝
x2＋2x
－
（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；
（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．
18.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根.
(2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集.
(3)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
19.已知二次函数y=(m-2)x2+(m+2)x+m－1的图象过点(0,3).
(1)求m的值,并写出二次函数的解析式.
(2)求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴.
(3)何时函数y有最大值或最小值?若有最大值或最小值,其是多少?何时y随x的增大而减小?
四．（本题共两小题，每题10分，共20分）
20.
如图，函数y1＝x＋2的图象与反比例函数y2＝(k为常数，且k≠0)的图象都经过点A(a，4)．
(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式；
(2)结合图象直接比较：当y1
<
y2时，求x的范围．
五．（本题12分）
21如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，其中A（－1，0），点C（0，5），点D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△MCB的面积．
六．（本题12分）
22.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出4件．
（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多？
七．（本题14分）
23在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-8mx+16m-1（m＞0）与x轴的交点分别为A（x1
，
0），B（x2
，
0）．
（1）求证：抛物线总与x轴有两个不同的交点；
（2）若AB=2，求此抛物线的解析式．
第5题
第7题
第6题
A．
B．
C．
D．
x
y
A
O
第21章
二次函数单元测试卷
一、选择题（每小题4分，计40分）
1、抛物线y=(x-3)2－2的顶点坐标是（
）
A．（2，3）
B．（－2，3）
C．（3，－2）
D．（－3，－2）
2.函数y=2x（x-3）中，二次项系数是（??
??
）
A.?2??????????????B.?2x2????????????????C.?－6????????????????????D.?-6x
3.下列函数中，不是反比例函数的是（
）
A.
xy
=
2
B.
y
=
-
(k≠0)
C.
y
=
D.
x
=
5y-1
4.把二次函数y=-
x2-x+3用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式为( )
A.y=-
(x-2)2+2
B.y=
QUOTE
eq
\f(1,4)(x-2)2+4
C.y=
-
(x+2)2+4
D.y=(
x－)2+3
5.抛物线y=-3x2＋2x+2与坐标轴的交点的个数是(
)
A.0 B.1 C.2 D.3
6.函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于x的方程ax2+bx+c＋1=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个异号的实数根
C.有两个相等的实数根
D.没有实数根
7.用长为10m的铝合金条做成如图所示形状的矩形窗框,并使窗户的透光面积最大,那么这个窗户的最大透光面积是( )
A.m2
B.m2
C.m2
D.25m2
8．如图，△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q在函数y=(x>0)
的图像上，直角顶点A、B均在x轴上，则点B的坐标为（
）
A．(，0)
B．(，0)
C．(3，0)
D．(，O)
9.一件工艺品进价为100元,标价135元售出,每天可售出100件.根据销售统计,一件工艺品每降价1元出售,则每天可多售出4件,要使每天获得的利润最大,每件需降价的钱数为( )
A.5元
B.10元
C.0元
D.36元
10、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（
）
二．填空题（每题5分，共20分）
11.二次函数y=2x2﹣6x＋5的图象的对称轴是直线
12.二次函数y＝x2＋2x－6取最小值时，自变量x的值是______；
13.已知y与x成反比例，并且当x
=
2时，y
=
-3，则当x
=
-4时，y
=
.
14．把抛物线y＝ax2＋bx＋c先向右平移3个单位，再向下平移4个单位得到抛物线
y=x2－2x－2，那么a==
，b=
，c=
。
3．解答题(4小题
，每题8分，共32分）
15.已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．
求二次函数的解析式
16.已知反比例函数y
=
的图象过点(2,-3)
(1)
确定该函数关系式；
(2)当
y
=
-
6时，求x的值．
17、已知抛物线y
＝
x2＋2x
－
（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；
（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．
18.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根.
(2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集.
(3)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
19.已知二次函数y=(m-2)x2+(m+2)x+m－1的图象过点(0,3).
(1)求m的值,并写出二次函数的解析式.
(2)求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴.
(3)何时函数y有最大值或最小值?若有最大值或最小值,其是多少?何时y随x的增大而减小?
四．（本题共两小题，每题10分，共20分）
20.
如图，函数y1＝x＋2的图象与反比例函数y2＝(k为常数，且k≠0)的图象都经过点A(a，4)．
(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式；
(2)结合图象直接比较：当y1
<
y2时，求x的范围．
五．（本题12分）
21如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，其中A（－1，0），点C（0，5），点D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△MCB的面积．
六．（本题12分）
22.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出4件．
（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多？
七．（本题14分）
23在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-8mx+16m-1（m＞0）与x轴的交点分别为A（x1
，
0），B（x2
，
0）．
（1）求证：抛物线总与x轴有两个不同的交点；
（2）若AB=2，求此抛物线的解析式．
第5题
第7题
第6题
A．
B．
C．
D．
x
y
A
O