课堂教学设计表
课程名称
13.1.1三角形中边的关系
设计者：
单位：
授课班级：
中心学校八（1）
章节名称
13.1.1三角形中边的关系
教材和内容分析
三角形是最简单的多边形，是研究其他图形的基础。本节课是在学生已学过了一些三角形的基础上，进一步系统的研究它的概念、分类、性质和应用。
教学目标
1、知识和能力:
认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边,能用符号语言表示三角形.
2、过程和方法:（1）
经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.（2）懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.
3、情感态度和价值观:
帮助学生树立几何知识源于客观实际,激发学生的学习兴趣.
学生分析
虽然学生已在小学阶段及日常生活中了解了不少有关三角形的知识，但却偏重于感性认识，且缺乏系统化。故教学时应从学生熟悉的事物或兴趣入手，创设情境，调动学生的学习积极性，积极进行观察、操作、猜想、验证，主动探究解决问题。
教学目标描述
认知目标：认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边,能用符号语言表示三角形.
技能目标：（1）
经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.（2）懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.
情感目标：帮助学生树立几何知识源于客观实际,激发学生的学习兴趣.
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教学重点
1、对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.
2、能从图中识别三角形.
3、通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边之间的不等关系.
教学难点
1、用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.
2、等腰三角形中腰与底及周长的关系.
教学方法和学习方法
主要教学方法：启发式教学;多媒体辅助教学.
典型学习方法：自主探究、小组合作学习。
课
堂
教
学
过
程
设
计
思
路
教学环节
教师的活动
学生的活动
设计意图
1、课前准备：准备好课堂导入的小视频2、课堂：通过类似手游的环节，引导学生一级一级不断获取“装备”，从而最终战胜难点。
1、课前准备：让学生自行了解书本67~68页内容2、课堂：让学生们自主发言，相互交流，最终获取知识
为了使课堂气氛更好，师生间既有互动又有实践环节，使课堂传授的知识更加充实，高效。
教
学
流
程
一、导入新课1.播放《哈利波特与死亡密室》片段.
视频叙述:
三角形是一种最常见的几何图形之一.在捷克，红色三角形是有毒的标志，在土耳其，绿色三角形是免费样品的标志，在中国的瓷器上，蓝色三角形则是三等品的标志。自然界中的例子是长江三角洲、百慕大魔鬼三角、火星上的金字塔物体等。结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.
(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师写出课题：§13.1.1三角形中边的关系.二、讲授新课1、教师指导学生按要求自学课本P67~P68（1）会用几何符号表示一个三角形：（2）知道三角形的顶点、角、边等概念，并会用几何符号表示；（3）会把三角形按边进行分类，知道每类三角形的特征；（4）知道等腰三角形的腰、底边、顶角、底角等概念2、找一找
：
PPT展示一组图片，由学生找出答案，并分析三角形的定义引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.
描述三角形的特点:
板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.
教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.
学生回答:
a.不在同一直线上的三条线段.
b.首尾顺次相接.
课堂教学过程
3、记一记
指导学生根据PPT展示的三角形完成:（1）、三角形ABC用符号表示为△ABC,（2）、三角形ABC的三边,记作边AB、边BC、边AC,也可以用所对的角的小写字母表示.如边AC可用b表示,BC可用a表示等.（3）、三角形的顶点：三角形两边的交点叫做三角形的顶点；记作：点A、点B、点C（4）、三角形的角：三角形两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角.
记作：∠A、∠B、∠C或∠α等4、数一数PPT展示三角形BCD，并在BC边上任取一点，连接CD，让学生认真找出所有的三角形
5、记一记通过学习，带领学生根据边长关系将三角形进行分类6、议一议如图三角形地图中，哈利的猫头鹰要从点B出发沿着三角形的边飞到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？能说出你的根据吗？同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定回答以上问题:
(1)猫头鹰从B出发沿三角形的边飞到C有如下几条路线.
a.从B→C
b.从B→A→C
(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.
从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.
经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.同理其余边也是一样。7、归纳
1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?
3.三角形三边有怎样的不等关系?
通过动手实验同学们可以得到哪些结论?
学生活动：三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.
课堂教学过程设计
三、小试身手1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）
2，4，7
（
）（2）
2，5，6
（
）（3）
5，6，11
（
）（4）
3，5，7
（
）
分析:（1）、三条线段能否构成一个三角形,
关键在于判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.
（2）、要让学生明确两条线段长为4和7,要想用三条线段合起来构成一个三角形,这第三条的长度应介于3和11之间,由于它的第三条线段长只有2,所以不可能用这三条线段构成一个三角形.
错导:∵4+7>2
∴用2、4、7的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里4+7>2,没错,可7-4不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.解题技巧：只要比较两条较短线段之和与最长线段的大小.2、思考
：一根魔法棒长为37cm，另一根因为折断只有15cm，那么用长度为28cm的魔法棒能和它们拼成三角形吗？长度为18cm的魔法棒呢？若不能拼成，则第三条魔法棒的长度应在什么范围呢？学生思考，老师引导提示：未知数，不等式是你们已经拥有的技能哦解：设第三条魔法棒为Xcm,根据题意得：37-15四、归纳总结:
带领学生回顾本节课知识点，然后逐步完成本节课知识结构图.
学生活动：跟学或单独回答。五、挑战自我此环节是为学习过程“加把柴火”，通过拓展延伸，让学生明白数学中的许多知识是可以相互渗透，融会贯通的.1、下列说法中（1）、等边三角形是等腰三角形（2）、三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形（3）、三角形的两边之差大于第三边（4）、由三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。
其中正确的是（
）A、1个
B、2个
C、3个
D、4个2、
已知三角形三边长分别为
5、a－2、10，求a的取值范围.六、忆一忆
今天我们学了哪些内容:
1.三角形的有关概念(定义、边、角、顶点)
2.会用符号表示一个三角形.
3.通过实践了解三角形的三边不等关系.
评价
1.评价形式（1）学生通过课后练习进行个人评价；（2）学生通过课堂学习进行自评、互评。2.评价内容（1）对本节课的知识点的掌握；
（2）对三角形边的关系的认知。
课后作业
七、作业
1、课本P69
练习32、课本P73
习题13.1第一题
教学反思
B
E
D
C全国中小学教师信息化教学设计能手大赛:
沪科八年级数学上
13.1(3)<三角形中几条重要线段>教学设计
教学内容：
三角形的高、中线与角平分线
教学目标：
a:知识与技能
1、了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念。
2、掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察操作，认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点。
b:过程与方法
经历观察、动手操作、画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线。
C:情感、态度与价值观
在自主的学习过程中获得成功的喜悦，提高学习兴趣并逐渐形成良好的与人交流的意识。
教学重点与难点：
重点：
了解三角形的高、中线与角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。
难点：
（1）会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。
（2）钝角三角形高的画法。
教学过程：
一、创设情境，引入课题。
出示生活中的几幅图片，导入新课。
二、讲解新授。
1、三角形的高线
（1）相关知识回顾
（2）复习“过一点画已知直线的垂线”。
（3）三角形的高
a:师讲解：
(1)过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？
(2)画出图、观察、归纳出三角形的高：
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，所得的垂线段就是三角形的高。如上图所示：线段AD是BC边上的高。
注意:标明垂直的记号和垂足的字母。
b:做一做：
学生动手用自己准备好的三组不同类的三角形，即锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别画出它们三条边上的高。观察每一个三角形的三个高有什么位置关系？
结论：任意三角形的三条高所在直线都交于一点。
c:三角形的高的表示形式及小结：
∵AD是△ABC的BC上的高线.
∴
AD⊥BC于D.
∠ADB=∠ADC=90°
从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高。
2、三角形的中线
（1）复习中点的定义：
把一条直线分成两条相等的线段的点就是中点。
（2）给出三角形中线的定义：
在三角形中，连接一个顶点与它对边线段的中点所得线段，叫做这个三角形的中线。
（3）三角形中线的理解：（右上图）
∵
AD是△ABC的BC上的中线.
∴BD=DC=1/2BC.
(4)利用同样的方法动手做一做：
结论：三角形的三条中线都相交于一点，且交点在三角形内部。
3、三角形的角平分线的定义：
（1）提出问题：三角形中除了三角形的高线、中线外，还有没有特殊的线段？学生回答问题。
（2）回顾角平分线的定义
？
（3）给出三角形的角平分线的定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线。
(4)角平分线的表示形式：（右图）
∵AD
为△ABC的BC上的角平分线
∴∠BAD=∠CAD=∠BAC
(5)动手做一做：
利用类似的方法得到结论是三角形的三条角平分线都在三角形的内部，且它们都交于一点。
（6）三角形的角平分线与角的平分线的区别。
三、巩固练习
1.概念巩固；
2.概念深化；
3．课堂练习及点击中考。
四、全课小结：
三角形中的三条重要线段:三角形的高线、中线、角平分线，同时要学会画三种线，并掌握它们基本的数量及位置关系；学习活动中的动手操作、小组合作及解决问题的能力和意识，学习过程中共同获得成功的喜悦。
五、作业：
课本P73第2题、第3题
完成《同步练习》第54页中的题目.
六、板书设计:
13.1(3)三角形中几条重要线段
高：AD..
图形：略
中线：AD..
图形：略
角平分线：AD..
图形：略
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