人教版九年级上册第二十一章一元二次方程 复习学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级上册第二十一章一元二次方程 复习学案（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 355.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-29 09:25:44 | ||
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文档简介
第21章
一元二次方程
复习
一、一元二次方程的概念及一般形式
等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是：.
1、关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
2、当______________时，关于的方程是一元二次方程；
二、一元二次方程的根
使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.
1、已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（
）
A.1
B.
C.2
D.
2、已知关于的一元二次方程的一个根是0，那么的值为_________。
3、若是方程的一个解，则__________________。
三、一元二次方程解法-----直接开方
若，则：
变式：若，则：
1、方程的解是（
）
A.
B.
C.
D.
3、用直接开平方法解下列方程：
（2）
（3）
四、一元二次方程解法-----配方法
完全平方和公式：_________________________
完全平方差公式：_________________________
配方：_________________________
_________________________
_________________________
1、用配方法解一元二次方程时，配方可得(
)
A.
B.
C.
D.
2、用配方法解下列方程：
（1）
（2）
五、一元二次方程根的判别式.
一元二次方程：
①当时，方程有两个不相等的实数根；②当时，方程有两个相等的实数根；③当时，方程没有实数根；
1、下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（
）
A.
B.
C.
D.
2、若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是_____________.
六、用公式法解一元二次方程
一元二次方程的一般式：，当时方程有两个不相等的实数根：。
1、用公式法解下列方程：
（1）
（2）
七、一元二次方程解法-----因式分解法
因式分解的方法有：
①提公因式
②利用乘法公式（完全平方公式、平方差公式）
③十字相乘法
1、方程的根是（
）
A.
B.
C.
D.
2、的解是__________________
3用因式分解法解下列方程
（1）
（2）
（3）
八、一元二次方程根与系数的关系
若一元二次方程的两根为，则有：，
1、若，是一元二次方程的两根，则的值为（
）
A.
B.2
C.3
D.1
2、已一元二次方程的两根分别是，，则与的值分别为（
）
A.
B.
C.
D.
3、一元二次方程的一个根为-1，则另一个根为____________.
九、实际问题与一元二次方程
（一）传播问题的特点：传播具有一定的规律，可以根据每次传播的数量，找出规律。
1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（
）
A.8人
B.9人
C.10人
D.11人
2、学校要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（
）
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
3、某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有名学生，根据题意，列出方程是（
）
A.
B.
C.
D.
（二）增长率问题.
增长率问题（经过两次增长），可以用数学模型：解答.
其中为初始量，为平均增长率，为经过（两次）增长后的量.
1、某校去年上半年发送给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为，则下面列出的方程正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
（三）营销问题：重要公式：①利润=售价—成本
②利润率
=
1、商场服装专柜在销售中发现：某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接六一国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天销售这种童装共盈利1200元，设每件童装降价元，那么应满足的方程是（
）
A.
B.
C.
D.
2、商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现：如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件，若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元？
（四）面积问题.
1、用13的铁丝网围成一个长边靠墙，面积为20的长方形，求这个长方形的长和宽.设平行于墙的一边为
，可得方程（
）.
A.
B.
C.
D.
2、在一副长80、宽50的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一副矩形挂画，如果所示，如果要使整个挂画的面积是5400，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（
）
A.B.
C.
D.
一元二次方程
复习
一、一元二次方程的概念及一般形式
等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是：.
1、关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
2、当______________时，关于的方程是一元二次方程；
二、一元二次方程的根
使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.
1、已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（
）
A.1
B.
C.2
D.
2、已知关于的一元二次方程的一个根是0，那么的值为_________。
3、若是方程的一个解，则__________________。
三、一元二次方程解法-----直接开方
若，则：
变式：若，则：
1、方程的解是（
）
A.
B.
C.
D.
3、用直接开平方法解下列方程：
（2）
（3）
四、一元二次方程解法-----配方法
完全平方和公式：_________________________
完全平方差公式：_________________________
配方：_________________________
_________________________
_________________________
1、用配方法解一元二次方程时，配方可得(
)
A.
B.
C.
D.
2、用配方法解下列方程：
（1）
（2）
五、一元二次方程根的判别式.
一元二次方程：
①当时，方程有两个不相等的实数根；②当时，方程有两个相等的实数根；③当时，方程没有实数根；
1、下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（
）
A.
B.
C.
D.
2、若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是_____________.
六、用公式法解一元二次方程
一元二次方程的一般式：，当时方程有两个不相等的实数根：。
1、用公式法解下列方程：
（1）
（2）
七、一元二次方程解法-----因式分解法
因式分解的方法有：
①提公因式
②利用乘法公式（完全平方公式、平方差公式）
③十字相乘法
1、方程的根是（
）
A.
B.
C.
D.
2、的解是__________________
3用因式分解法解下列方程
（1）
（2）
（3）
八、一元二次方程根与系数的关系
若一元二次方程的两根为，则有：，
1、若，是一元二次方程的两根，则的值为（
）
A.
B.2
C.3
D.1
2、已一元二次方程的两根分别是，，则与的值分别为（
）
A.
B.
C.
D.
3、一元二次方程的一个根为-1，则另一个根为____________.
九、实际问题与一元二次方程
（一）传播问题的特点：传播具有一定的规律，可以根据每次传播的数量，找出规律。
1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（
）
A.8人
B.9人
C.10人
D.11人
2、学校要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（
）
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
3、某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有名学生，根据题意，列出方程是（
）
A.
B.
C.
D.
（二）增长率问题.
增长率问题（经过两次增长），可以用数学模型：解答.
其中为初始量，为平均增长率，为经过（两次）增长后的量.
1、某校去年上半年发送给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为，则下面列出的方程正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
（三）营销问题：重要公式：①利润=售价—成本
②利润率
=
1、商场服装专柜在销售中发现：某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接六一国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天销售这种童装共盈利1200元，设每件童装降价元，那么应满足的方程是（
）
A.
B.
C.
D.
2、商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现：如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件，若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元？
（四）面积问题.
1、用13的铁丝网围成一个长边靠墙，面积为20的长方形，求这个长方形的长和宽.设平行于墙的一边为
，可得方程（
）.
A.
B.
C.
D.
2、在一副长80、宽50的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一副矩形挂画，如果所示，如果要使整个挂画的面积是5400，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（
）
A.B.
C.
D.
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