沪科版数学八年级上册：13.2命题的证明 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 沪科版数学八年级上册：13.2命题的证明 教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 56.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-29 09:27:50 | ||
图片预览
文档简介
教学设计方案
课题名称
三角形的外角
姓名
工作单位
年级学科
8年级数学
教材版本
沪科版
教学目标
知识与技能：?了解三角形的外角概念，掌握三角形外角的性质，初步学会数学说理，能利用三角形的外角性质解决简单的实际问题
过程与方法：通过小组学习、动手操作、探索发现等活动经历培养学生比较、猜想、类比、转化的思想方法。初步学会建立数学模型、运用简单的说理来计算三角形相关的角。
情感态度与价值：通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。
教学重点
掌握三角形外角的二个性质，学会简单推理。
教学难点
类比三角形内角和的证明方法来证明三角形外角性质?,初步学会数学说理。注重渗透数学说理过程，从简单的问题中逐步培养学生运用几何语言的能力。?
教学过程设计
问题与情景
师生行为
设计意图
复
习
引
入
活动一：
回顾复习，
投影显示课题。
师：我们前面已经学习过了三角形的内角知识，我们一起来回顾下:
1、三角形内角的定义
三角形相邻两边组成的角，叫三角形的内角
2、三角形内角的性质
三角形三个内角的和为1800
投影图片，学生观察
师：为解决传球问题,引出外角的概念。
熟悉一遍已经学过的知识，为新知识载入打下基础
通过一个成语合理导入外角。
交
流
探索
合
作
交
流
探
索
新
知
活动二：
让学生归纳出三角形外角的定义。
学生描述,老师总结.
投影出三角形外角的定义。
三角形的一条边与另一条边的延长线所形成的夹角叫三角形的外角。
让学生自己通过画图、观察、归纳，总结出三角形外角的特征，自己得出三角形外角的定义
活动三：
投影出示问题，让学生回答，及时巩固所学概念。
自主交流，探讨外角应该知会的内容，确定学习目标。
师：请同学们认真观察图形，思考一下，其中有没有外角？如果有，这个外角是哪个三角形的外角。
学生自主思考外角应该知会的内容
老师出示学习目标
1、了解三角形外角的概念
2、掌握三角形的外角的两个性质
3、能利用三角形的外角性质解决简单的实际问题
熟悉概念，及时巩固
活动四：
要求一部分学生画出任意的三角形，剪下角来拼接。另一部分学生用尺子测量角度，对比数据。
学生活动：1、在一张白纸上任意画一个三角形ABC，把∠B、∠C剪下拼在一起，放到∠CAD上，看看会出现什么结果？2、
用量角器把刚才剪下来的角
量一量，然后看看这些角度之
间有什么关系？
生：思考，提出猜想。
培养学生的自学能力与合作交流的习惯。
交流探索
师生活动：学生思考并用多种方法证明猜想，并用几何语言表示出来。
证明：
∵
∠A、∠B、
∠
ACB是△
ABC的内角
∴
∠A+∠B+∠
ACB
=1800
又∵
∠ACD+∠
ACB
=1800
∴
∠
A+∠B=
∠ACD
师生活动：学生交流，师生共同总结：
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
同时得到：
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
引导学生总结三角形外角与不相邻内角之间的关系，并加以证明。得出结论
巩固练习强化新知
活动五：
巩固练习
（1）求下列各图中∠α的度数
（2）判断题
1、三角形的外角等于任意两个内角的和。（
）
2、三角形的一个外角大于任何一个内角。（
）
（3）判断∠1与∠3的大小，并说明理由。
解:∠3
>∠1，理由如下：
如图∵
∠3是△
ADE的一个外角
∴
∠3
>
∠2
∵
∠2是△
ABC的一个外角
∴
∠2
>
∠1
∴∠3
>∠1
（4）如图，计算∠BOC的度数
解：连接BO并交AC于点D
∵
∠ODC是△
ADB的一个外角
∴
∠ODC=∠
B
+∠A
∵
∠BOC是△
DOC的一个外角
∴
∠BOC
=
∠
C+∠ODC
∴∠BOC=∠B+∠C+
∠A
=250+450+300
=1000
（5）在△
ABC中，AD、BE、CF分别为
三角形三边的延长线。
求∠1+
∠2+
∠3
通过练习，反馈，了解学生对新知的掌握。教师的指导可以提升学生对知识的理解。
总结新知
活动六:
课堂小结
1、三角形外角的定义
三角形一边与另一边的延长线所形成的夹角
2、三角形外角的性质
（1）：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角之和
（2）：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角
3、小旗模型和镖行模型
梳理本节知识，在交流中加深对本节课重点知识的理解。
作业设置
活动七：
布置作业
作业：
教材83页1、2题
教材85页第9题
巩固所学知识，使学生得到发展。
板书设计
三角形外角的性质
定义：
三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角。
推论3
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
推论4
三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角。
教学设计说明
本节课给学生留有充足的探索空间，让学生经历“感知——操作——归纳——验证——应用”的完整学习过程。
两个数学模型的建立，让学生?团队合作能力,分析问题的能力,处理数据的能力都得到了锻炼。
课题名称
三角形的外角
姓名
工作单位
年级学科
8年级数学
教材版本
沪科版
教学目标
知识与技能：?了解三角形的外角概念，掌握三角形外角的性质，初步学会数学说理，能利用三角形的外角性质解决简单的实际问题
过程与方法：通过小组学习、动手操作、探索发现等活动经历培养学生比较、猜想、类比、转化的思想方法。初步学会建立数学模型、运用简单的说理来计算三角形相关的角。
情感态度与价值：通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。
教学重点
掌握三角形外角的二个性质，学会简单推理。
教学难点
类比三角形内角和的证明方法来证明三角形外角性质?,初步学会数学说理。注重渗透数学说理过程，从简单的问题中逐步培养学生运用几何语言的能力。?
教学过程设计
问题与情景
师生行为
设计意图
复
习
引
入
活动一：
回顾复习，
投影显示课题。
师：我们前面已经学习过了三角形的内角知识，我们一起来回顾下:
1、三角形内角的定义
三角形相邻两边组成的角，叫三角形的内角
2、三角形内角的性质
三角形三个内角的和为1800
投影图片，学生观察
师：为解决传球问题,引出外角的概念。
熟悉一遍已经学过的知识，为新知识载入打下基础
通过一个成语合理导入外角。
交
流
探索
合
作
交
流
探
索
新
知
活动二：
让学生归纳出三角形外角的定义。
学生描述,老师总结.
投影出三角形外角的定义。
三角形的一条边与另一条边的延长线所形成的夹角叫三角形的外角。
让学生自己通过画图、观察、归纳，总结出三角形外角的特征，自己得出三角形外角的定义
活动三：
投影出示问题，让学生回答，及时巩固所学概念。
自主交流，探讨外角应该知会的内容，确定学习目标。
师：请同学们认真观察图形，思考一下，其中有没有外角？如果有，这个外角是哪个三角形的外角。
学生自主思考外角应该知会的内容
老师出示学习目标
1、了解三角形外角的概念
2、掌握三角形的外角的两个性质
3、能利用三角形的外角性质解决简单的实际问题
熟悉概念，及时巩固
活动四：
要求一部分学生画出任意的三角形，剪下角来拼接。另一部分学生用尺子测量角度，对比数据。
学生活动：1、在一张白纸上任意画一个三角形ABC，把∠B、∠C剪下拼在一起，放到∠CAD上，看看会出现什么结果？2、
用量角器把刚才剪下来的角
量一量，然后看看这些角度之
间有什么关系？
生：思考，提出猜想。
培养学生的自学能力与合作交流的习惯。
交流探索
师生活动：学生思考并用多种方法证明猜想，并用几何语言表示出来。
证明：
∵
∠A、∠B、
∠
ACB是△
ABC的内角
∴
∠A+∠B+∠
ACB
=1800
又∵
∠ACD+∠
ACB
=1800
∴
∠
A+∠B=
∠ACD
师生活动：学生交流，师生共同总结：
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
同时得到：
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
引导学生总结三角形外角与不相邻内角之间的关系，并加以证明。得出结论
巩固练习强化新知
活动五：
巩固练习
（1）求下列各图中∠α的度数
（2）判断题
1、三角形的外角等于任意两个内角的和。（
）
2、三角形的一个外角大于任何一个内角。（
）
（3）判断∠1与∠3的大小，并说明理由。
解:∠3
>∠1，理由如下：
如图∵
∠3是△
ADE的一个外角
∴
∠3
>
∠2
∵
∠2是△
ABC的一个外角
∴
∠2
>
∠1
∴∠3
>∠1
（4）如图，计算∠BOC的度数
解：连接BO并交AC于点D
∵
∠ODC是△
ADB的一个外角
∴
∠ODC=∠
B
+∠A
∵
∠BOC是△
DOC的一个外角
∴
∠BOC
=
∠
C+∠ODC
∴∠BOC=∠B+∠C+
∠A
=250+450+300
=1000
（5）在△
ABC中，AD、BE、CF分别为
三角形三边的延长线。
求∠1+
∠2+
∠3
通过练习，反馈，了解学生对新知的掌握。教师的指导可以提升学生对知识的理解。
总结新知
活动六:
课堂小结
1、三角形外角的定义
三角形一边与另一边的延长线所形成的夹角
2、三角形外角的性质
（1）：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角之和
（2）：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角
3、小旗模型和镖行模型
梳理本节知识，在交流中加深对本节课重点知识的理解。
作业设置
活动七：
布置作业
作业：
教材83页1、2题
教材85页第9题
巩固所学知识，使学生得到发展。
板书设计
三角形外角的性质
定义：
三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角。
推论3
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
推论4
三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角。
教学设计说明
本节课给学生留有充足的探索空间，让学生经历“感知——操作——归纳——验证——应用”的完整学习过程。
两个数学模型的建立，让学生?团队合作能力,分析问题的能力,处理数据的能力都得到了锻炼。