沪科版数学八年级上册：13.1三角形中的边角关系-课件（25张）

(共25张PPT)
有人说姚明一步能走3米,你相信吗？
九年义务教育沪科版八年级（上）数学
风车图案中，有我们熟悉的几何图形吗？
九年义务教育沪科版八年级（上）数学
生活中的三角形
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生活中的三角形
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生活中的三角形
13.1
三角形中边的关系
阅读书67页的内容，并思考下面问题：
1、三角形的定义以及顶点,角,边等概念,会用几何符号表示一个三角形;
2、等腰三角形的腰,底边,顶角,底角等概念;
3、三角形按边如何分类,每类三角形的特征是什么;
读
由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形，叫做三角形.
A
B
C
记作：
ABC
读作：三角形ABC
三角形的顶点：A、
B、
C
三角形的边：AB、AC、BC
c
c
b
b
a
a
三角形的内角：
A、
B、
C
腰
腰
底边
注意：腰、底边、顶角、底角等是相对于等腰三角形来说的，
一般的三角形则不存在这些概念。
等腰三角形各部分的名称
顶角
底角
底角
三角形按边的关系分类
等边三角形
（三边都相等）
等腰三角形
（有两边相等）
不等边三角形
（三边互不相等）
三角形
不等边三角形
等腰三角形（等边三角形是等腰三角形的特例）
1.如图是用三根细棍组成的图形，
其中符合三角形概念的图形是（
）
D
A
C
B
D
练
A
B
C
D
图1-2
ΔABD
ΔBCD,
ΔABC,
2.图中有几个三角形?请聪明的你用符号表示出来这些三角形;
3、如图，回答下列问题：
（1）、图中有____个三角形；
（2）、∠1是哪个三角形的角？
（3）、以CE为一条边的三角形有几个？分别是？
1
8
△BDO
和△BDC
两个：△BCE
和△COE
探
究
任意画一个三角形，测量三边长，比较其中
两边的长度和与第三边长度的关系，你得出什
么结论？
蚂蚁从A到B的路线有那些？走哪条路线最近呢？为什么？
A
B
C
路线1：从A到C再到B路线走
路线2：沿线段AB走
请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出你的根据吗？
两点之间线段最短
由此可以得到：
探
究
AC+BC>AB
AB+BC>AC
AC+AB>BC
三角形任何两边的和大于第三边
想一想，根据不等式的性质进行变形，三角形的两边之差与第三边有何关系
三角形任何两边的差小于第三边
三角形的三边关系定理
其它两边之差<三角形的第三边<其它两边之和
1.下列长度的三条线段能否组
成三角形？为什么？
（1）
8，4，3
（
）
（2）
6，2，5
（
）
（3）
5，6，10
（
）
（4）
5，8，3
（
）
不能
能
能
不能
判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？
思
考：
只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
方法：
已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm，你能确定该三角形第三条边长的范围吗？
解：设第三条边长为x
cm，则
9－3＜x＜9＋3
即
6＜x＜12
方法：其它两边之差<三角形的一边<其它两边之和
2.
例：等腰三角形中周长为18cm
1、如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；
2、如果一边长为4cm，求另两边的长。
（1）设等腰三角形的底边长为xcm，
则腰长为2xcm，根据题意，得
x+2x+2x=18
得
x=3.6
解：
例题解析，再探新知
所以三角形的三边长分别为3.6cm，7.2cm,7.2cm.
（2）若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有
2x+4=18
x=7
若腰长为4cm，设底边长为xcm，则有
2×4+x=18
x=10
因为4+4<10，所以4cm为腰长不能构成三角形
所以，三角形的另两边长都是7cm
1.有长为3、5、7、10四根木条，要摆出一个三角形，有___种摆法
2
2.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______
20cm
3.
一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________
19cm或23cm
答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长之和要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。
姚明腿长1.31米
有人说他一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢
1、这节课你学习了哪些知识，
又有哪些收获？
2、你还有什么疑问和不懂的
地方吗？
作业
1.课本P
73习题
第1题
2.基础训练
再见！