人教版数学九年级下册 26.1.1反比例函数课件（共35张）
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级下册 26.1.1反比例函数课件（共35张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-27 21:56:17 | ||
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文档简介
(共35张PPT)
26.1.1
反比例函数
反比例函数
人教版-数学-九年级-下册
知识回顾
我们已经学习过的函数有哪些？
一般形如
y=kx+b（k，b
是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中
x
是自变量，y是因变量.
特别地，当
b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），叫做正比例函数.
一次函数
知识回顾
我们已经学习过的函数有哪些？
二次函数
形如
y=ax?+bx+c
(a,b,c是常数,a≠
0)的函数叫做二次函数．其中
x
是自变量，a、b、c
分别是二次项系数、一次项系数和常数项．
学习目标
1.了解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数.
2.会用待定系数法求反比例函数解析式.
3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.
课堂导入
当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻的钉子，都为他们捏一把汗，但有人却说钉子越多，演员越安全，钉子越少反而越危险，你认同吗？为什么？
课堂导入
生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果.
在电压
U
一定时，当
R
变大，电流
I
会变小，灯光就会变暗；相反，当
R
变小，电流
I
会变大，灯光就会变亮.
你能写出这些量之间的关系式吗?
新知探究
知识点1：反比例函数的概念
下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.
(1)
京沪线铁路全程为1463
km，某次列车的平均速度v
(单位：km/h)
随此次列车的全程运行时间
t
(单位：h)
的变化而变化；
新知探究
(2)
某住宅小区要种植一块面积为
1000
m2
的矩形草坪，草坪的长
y
(单位：m)
随宽
x
(单位：m)的变化而变化；
(3)
已知北京市的总面积为1.68×104
km2
，人均占有面积
S
(km2/人)
随全市总人口
n
(单位：人)
的变化而变化.
新知探究
观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？
都具有分式的形式.
其中分子是常数.
?
新知探究
?
因为
x
作为分母，不能等于零，因此自变量
x
的取值范围是所有非零实数.
?
新知探究
但在实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.
?
新知探究
?
?
新知探究
?
反比例关系与反比例函数的区别和联系
新知探究
?
反比例关系与反比例函数的区别和联系
新知探究
?
跟踪训练
?
1.写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数.
(1)当圆锥的体积是50
cm3时，它的高
h
(cm)与底面圆的面积
S
(cm2)的关系；
?
1.写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数.
(2)玲玲把200元全部用来买营养品送给她妈妈，她所能购买营养品的质量
y
(kg)与价格
x
(元/kg)的关系.
?
总价=单价×质量.
跟踪训练
?
②⑤⑦
一次函数
二次函数
x的次数不为1
?
缺少条件m≠0
其中
y
是
x
的反比例函数的有
.
(填序号)
跟踪训练
新知探究
知识点2：用待定系数法求反比例函数的解析式
例1
已知
y
是
x
的反比例函数，并且当
x=2时，y=6.
(1)
写出
y
关于
x
的函数解析式；
(2)
当
x=4
时，求
y
的值.
?
新知探究
?
?
新知探究
?
1
2
3
4
某货轮若以每小时10千米的速度从
A
港航行到
B
港，则需要6小时.
(1)写出货轮从
A
港航行到
B
港的时间
t
(时)关于速度
v
(千米/时)的函数解析式；
(2)如果货轮的速度为12千米/时，那么从
A
港航行到
B
港需几小时？
?
跟踪训练
随堂练习
?
?
随堂练习
?
?
随堂练习
?
?
?
3.已知函数
y=(5m-3)x2-n
+(m+n)(m，n
为常数).
(1)当
m，n
为何值时，为一次函数？
(2)当
m，n
为何值时，为正比例函数？
(3)当
m，n
为何值时，为反比例函数？
?
随堂练习
?
3.已知函数
y=(5m-3)x2-n
+(m+n)(m，n
为常数).
(1)当
m，n
为何值时，为一次函数？
(2)当
m，n
为何值时，为正比例函数？
(3)当
m，n
为何值时，为反比例函数？
随堂练习
?
3.已知函数
y=(5m-3)x2-n
+(m+n)(m，n
为常数).
(1)当
m，n
为何值时，为一次函数？
(2)当
m，n
为何值时，为正比例函数？
(3)当
m，n
为何值时，为反比例函数？
随堂练习
一次函数、正比例函数、反比例函数的定义均为形式定义，由定义确定字母的值时切记考虑问题要全面.对于函数y=axb
+c(a，b，c为常数),若该函数为一次函数，则必须同时满足a≠0,b=1；若该函数为正比例函数，则必须同时满足a≠0，b=1，c=0；若该函数为反比例函数，则必须同时满足a≠0，b=
-1，c=0.
随堂练习
随堂练习
4.已知一个长方体的体积是100
cm3
，它的长是
x
cm，宽是5
cm，高是
y
cm.
(1)写出用长表示高的函数解析式；
(2)写出自变量
x
的取值范围；
(3)当它的长是8
cm时，求长方体的高.
?
课堂小结
反比例函数
概念、三种表达方式
用待定系数法求反比例函数解析式
建立反比例函数模型
对接中考
?
?
B
对接中考
?
近视眼镜的度数
y/度
200
250
400
500
1000
镜片焦距
x/米
0.50
0.40
0.25
0.20
0.10
?
A
对接中考
?
|a|-2≠0
C
课后作业
请完成课本后习题第1、
2题.
26.1.1
反比例函数
反比例函数
人教版-数学-九年级-下册
知识回顾
我们已经学习过的函数有哪些？
一般形如
y=kx+b（k，b
是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中
x
是自变量，y是因变量.
特别地，当
b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），叫做正比例函数.
一次函数
知识回顾
我们已经学习过的函数有哪些？
二次函数
形如
y=ax?+bx+c
(a,b,c是常数,a≠
0)的函数叫做二次函数．其中
x
是自变量，a、b、c
分别是二次项系数、一次项系数和常数项．
学习目标
1.了解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数.
2.会用待定系数法求反比例函数解析式.
3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.
课堂导入
当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻的钉子，都为他们捏一把汗，但有人却说钉子越多，演员越安全，钉子越少反而越危险，你认同吗？为什么？
课堂导入
生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果.
在电压
U
一定时，当
R
变大，电流
I
会变小，灯光就会变暗；相反，当
R
变小，电流
I
会变大，灯光就会变亮.
你能写出这些量之间的关系式吗?
新知探究
知识点1：反比例函数的概念
下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.
(1)
京沪线铁路全程为1463
km，某次列车的平均速度v
(单位：km/h)
随此次列车的全程运行时间
t
(单位：h)
的变化而变化；
新知探究
(2)
某住宅小区要种植一块面积为
1000
m2
的矩形草坪，草坪的长
y
(单位：m)
随宽
x
(单位：m)的变化而变化；
(3)
已知北京市的总面积为1.68×104
km2
，人均占有面积
S
(km2/人)
随全市总人口
n
(单位：人)
的变化而变化.
新知探究
观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？
都具有分式的形式.
其中分子是常数.
?
新知探究
?
因为
x
作为分母，不能等于零，因此自变量
x
的取值范围是所有非零实数.
?
新知探究
但在实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.
?
新知探究
?
?
新知探究
?
反比例关系与反比例函数的区别和联系
新知探究
?
反比例关系与反比例函数的区别和联系
新知探究
?
跟踪训练
?
1.写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数.
(1)当圆锥的体积是50
cm3时，它的高
h
(cm)与底面圆的面积
S
(cm2)的关系；
?
1.写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数.
(2)玲玲把200元全部用来买营养品送给她妈妈，她所能购买营养品的质量
y
(kg)与价格
x
(元/kg)的关系.
?
总价=单价×质量.
跟踪训练
?
②⑤⑦
一次函数
二次函数
x的次数不为1
?
缺少条件m≠0
其中
y
是
x
的反比例函数的有
.
(填序号)
跟踪训练
新知探究
知识点2：用待定系数法求反比例函数的解析式
例1
已知
y
是
x
的反比例函数，并且当
x=2时，y=6.
(1)
写出
y
关于
x
的函数解析式；
(2)
当
x=4
时，求
y
的值.
?
新知探究
?
?
新知探究
?
1
2
3
4
某货轮若以每小时10千米的速度从
A
港航行到
B
港，则需要6小时.
(1)写出货轮从
A
港航行到
B
港的时间
t
(时)关于速度
v
(千米/时)的函数解析式；
(2)如果货轮的速度为12千米/时，那么从
A
港航行到
B
港需几小时？
?
跟踪训练
随堂练习
?
?
随堂练习
?
?
随堂练习
?
?
?
3.已知函数
y=(5m-3)x2-n
+(m+n)(m，n
为常数).
(1)当
m，n
为何值时，为一次函数？
(2)当
m，n
为何值时，为正比例函数？
(3)当
m，n
为何值时，为反比例函数？
?
随堂练习
?
3.已知函数
y=(5m-3)x2-n
+(m+n)(m，n
为常数).
(1)当
m，n
为何值时，为一次函数？
(2)当
m，n
为何值时，为正比例函数？
(3)当
m，n
为何值时，为反比例函数？
随堂练习
?
3.已知函数
y=(5m-3)x2-n
+(m+n)(m，n
为常数).
(1)当
m，n
为何值时，为一次函数？
(2)当
m，n
为何值时，为正比例函数？
(3)当
m，n
为何值时，为反比例函数？
随堂练习
一次函数、正比例函数、反比例函数的定义均为形式定义，由定义确定字母的值时切记考虑问题要全面.对于函数y=axb
+c(a，b，c为常数),若该函数为一次函数，则必须同时满足a≠0,b=1；若该函数为正比例函数，则必须同时满足a≠0，b=1，c=0；若该函数为反比例函数，则必须同时满足a≠0，b=
-1，c=0.
随堂练习
随堂练习
4.已知一个长方体的体积是100
cm3
，它的长是
x
cm，宽是5
cm，高是
y
cm.
(1)写出用长表示高的函数解析式；
(2)写出自变量
x
的取值范围；
(3)当它的长是8
cm时，求长方体的高.
?
课堂小结
反比例函数
概念、三种表达方式
用待定系数法求反比例函数解析式
建立反比例函数模型
对接中考
?
?
B
对接中考
?
近视眼镜的度数
y/度
200
250
400
500
1000
镜片焦距
x/米
0.50
0.40
0.25
0.20
0.10
?
A
对接中考
?
|a|-2≠0
C
课后作业
请完成课本后习题第1、
2题.