北师大版八年级数学上册 3.2.2 平面直角坐标系 教学设计

第三章
位置与坐标
2．平面直角坐标系（第2课时）
一、学生起点分析
《平面直角坐标系》是八年级上册第三章《位置与坐标》第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。
二、教学任务分析
知识目标：
1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.
2．知道不同象限点的坐标的特征。
3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
能力目标：
1．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力；
2．通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。
情感目标：
通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点、难点：
体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
三、教学过程设计
第一环节　复习回顾
导入新课.
在上节课中我们学面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。
1、探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.
练习.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.
(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；
(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；
观察所描出的图形，它像什么？
第二环节　分类讨论，探索新知.
1、坐标轴上的点
根据上图，解答下列问题
（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点?
（2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？
（3）点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？
解答：（1）线段
AG
上的点都在
x
轴上，它们的纵坐标等于
0；
线段
AB
上的点都在
y
轴上，它们的横坐标等于
0．
（2）线段
EC
平行于
x
轴，点
E
和点
C
的纵坐标相同．
线段
EC
上其他点的纵坐标相同，都是
3．
（3）点
F
和点G
的横坐标相同，线段
FG
与
y
轴平行．
分别概括总结与x轴、y轴平行的直线上的点的坐标特点。
2.
象限内的点
如图所示的笑脸中，
（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。
（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。
2.不具体标出这些点，分别判断（1,2），（-1，-3），（2.，-1），（-3,4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的。
概括总结各象限内点的坐标特点。
点的位置
点的坐标
坐标特点
横坐标
纵坐标
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
x轴
y轴
第三环节　学有所用.
1.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m=
；
若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m=
.
2.已知点A(-3,2)，点B（1,4），
（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的
坐标是
;
（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的
坐标是
.
3.不具体标出这些点，分别判断（1,2），
（-1，-3），（2.，-1），（-3,4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的。
4.
若点
P（2m
-
1，3）在第二象限，则（
）
A.m
>1/2
B.m
<1/2
C.m≥-1/2
D.m
≤1/2
第四环节　感悟与收获
归纳
概括
1.位于x轴上的点的坐标的特征是:
;
位于y轴上的点的坐标的特征是:
。
2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：
；
与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：
。
本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。
在例题和练习中，我们画出了不少美丽的图形，自己设计一些图形，并把图形放在直角坐标系下，写出点的坐标。
第五环节　布置作业。
课本习题3.3。
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