北师大版七年级数学上学期 第1章 丰富的图形世界 单元练习卷（word版，含答案）

第1章
丰富的图形世界
一．选择题
1．如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（　　）
A．立方体
B．长方体
C．圆锥
D．直三棱柱
3．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图是一个几何体分别从它的正面、左面、上面看到的形状图，则该几何体名称是（　　）
A．圆柱
B．棱柱
C．球
D．圆锥
5．下列几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图，是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图，则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为（　　）
A．8
B．7
C．6
D．5
7．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“爱”字所对应的面相对的面上标的字是（　　）
A．我
B．的
C．祖
D．国
8．正方体的截面不可能是（　　）
A．四边形
B．五边形
C．六边形
D．七边形
9．如图所示图形中，可以折叠围成一个无盖正方体的图形有（　　）个．
A．5
B．4
C．3
D．2
10．若将一个无盖的正方体的表面沿某些棱剪开，展开成为一个平面图形，则共剪开了（　　）条棱．
A．4
B．5
C．6
D．7
11．在下列几何体中，（　　）几何体是将一个三角尺绕它的斜边所在直线旋转一周得到的．
A．
B．
C．
D．
12．下列4个平面图形中，哪一个是由图中正方体纸盒展开得到的（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
13．一个几何体由n个大小相同的小立方块搭成，其从左面、上面看到的形状图如图所示，则n的最小值是　
　．
14．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是　
　个．
15．一个棱柱有5个面，它的底面边长都是4cm，侧棱长3cm，这个棱柱的所有侧面的面积之和是　
　．
16．一个小立方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6．从三个不同的方向看到的情形如图所示，则数字6的对面是　
　．
17．已知一个n棱柱有36条棱，那么这个n棱柱共有　
　个面．
18．我们经常能看到车的雨刷把汽车玻璃上的雨水刷干净，说明了数学中的　
　事实．
19．如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体从上面看得到的形状图的面积是　
　．
三．解答题
20．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．
（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）；
（2）图中共有　
　个小正方体．
21．一个几何体是由若干个棱长为1的小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如下．
（1）在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数；
（2）这个几何体的表面积是　
　．
22．如图是一张长方形纸片，AB长为3cm，BC长为4cm．
（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是　
　；
（2）若将这个长方形纸片绕AB边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积是　
　cm3（结果保留π）；
（3）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积（结果保留π）．
23．我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形．如图，大正三棱柱的底面周长为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱．
（1）请写出截面的形状；
（2）请直接写出四边形DECB的周长．
24．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对两个面上的代数式相等，求x，y，z的值．
25．图①是正方体的平面展开图，六个面的点数分别为1点、2点、3点、4点、5点、6点，将点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图②所示．
（1）在图②所示的正方体骰子中，1点对面是　
　点；2点的对面是　
　点（直接填空）；
（2）若骰子初始位置为图②所示的状态，将骰子向右翻滚90°，则完成1次翻转，此时骰子朝下一面的点数是2，那么按上述规则连线完成2次翻转后，骰子朝下一面的点数是　
　点；连续完成2016次翻转后，骰子朝下一面的点数是　
　点（直接填空）．
26．如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图．
（1）请写出构成这个几何体的正方体个数；
（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积．
参考答案
一．选择题
1．
D．
2．
D．
3．
B．
4．
C．
5．
C．
6．
C．
7．
B．
8．
D．
9．
B．
10．
A．
11．
D．
12．
C．
二．填空题
13．
7．
14．
7．
15．
36cm2．
16．
3．
17．
14．
18．线动成面．
19．5
三．解答题
20．解：（1）如图所示：
；
（2）图中共有9个小正方体．
故答案为：9．
21．解：（1）如图所示：
（2）这个几何体的表面积为2×（6+4+5）＝30，
故答案为：30
22．解：（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是圆柱；
（2）π×42×3＝48π（cm3）．
故形成的几何体的体积是48πcm3；
（3）情况①：
π×3×2×4+π×32×2
＝24π+18π
＝42π（cm2）；
情况②：
π×4×2×3+π×42×2
＝24π+32π
＝56π（cm2）．
故形成的几何体的表面积是42πcm2或56πcm2．
故答案为：圆柱；48π．
23．解：（1）由题可得，截面的形状为长方形；
（2）∵△ADE是周长为3的等边三角形，
∴DE＝AD＝1，
又∵△ABC是周长为10的等边三角形，
∴AB＝AC＝BC＝，
∴DB＝EC＝﹣1＝，
∴四边形DECB的周长＝1+×2+＝9．
24．解：根据题意得：
解得：．
25．解：（1）根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以在图②所示的正方体骰子中，1点对面是6点；2点的对面是5点；
故答案为：6、5；
（2）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“2点”与“5点”是相对面，
“3点”与“4点”是相对面，
“1点”与“6点”是相对面，
∵2016÷4＝504，
∴完成2016次翻转为第504组，
∴骰子朝下一面的点数是4．
故答案为：3、4．
26．解：（1）5个；
（2）S表＝5×6a2﹣10a2＝20a2．