北师大版数学七年级上册：2.3绝对值 教案

绝对值教学设计
一、教学目标
1、借助数轴，理解绝对值的概念。
2、知道｜a｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
3、能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。
4、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
二、教学重点及难点
教学重点：理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。
教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小。
三、教学过程
本节课设计了四个环节：第一环节：知识回顾；第二环节：创设问题，导入新课；第二环节：总结归纳得到新知；第三环节：当堂检测，及时反馈；第四环节：课堂小结。
第一环节
知识回顾
问题1：什么叫做数轴？
数轴是规定了
、
、
的一条直线。
问题2：下图过程说明了什么？
目的：绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画
数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习。
第二环节
创设问题，导入新课
问题1：鸭子和公鸡从原点O出发，分别向东、西方向行走，最后它们距原点多远?
目的：利用动画展示，让学生在有趣的问题情境中获取对绝对值概念的感性认识。并激发学生学习的积极性与主动性。
问题2：在数轴上找到－5，5，，。
-5在数轴上对应的点到原点的距离为（
）
5在数轴上对应的点到原点的距离为（
）
与呢？
0到原点的距离是（
）
目的：巩固相反数的概念，为绝对值概念的引入做好铺垫。
第二环节：
总结归纳得到新知。
1、通过上面例子，引导学生归纳总结出：
定义：数轴上表示数
a
的点与原点的距离叫做数a
的绝对值.
一个数a的绝对值记作：
|a|
例如：10和－10与原点的距离都是10个单位的长度，所以10和－10的绝对值都是10，即|10|＝10，|－10|＝10，显然|0|＝0.那么你能说出4的绝对值和-8的绝对值是多少吗？
2、写出下列各数的绝对值
6，－8，－0.9
，
，，100，
通过以上几个题你能得出什么结论？
(1)正数的绝对值是它本身;
(2)负数的绝对值是它的相反数:
(3)0的绝对值是0；
(4)互为相反数的两个数的绝对值相等.
目的：学生从“特殊到一般”
归纳出互为相反数的两个数的绝对值相等，分类归纳出绝对值的代数意义，总结出绝对值的内在涵义，体现学生的主体性。
第三环节：当堂检测，及时反馈
1、当堂检测
（1）│-5│=
,
│+3│=
，│0│=
.
（2）一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是
。
（3）用“>、<、=”号填空
│+8│
│-8│
,
-5
-8.
（4）如果一个数的绝对值等于
4，那么这个数等于__________.
（5）绝对值小于3的整数有___个,分别是
______________.
2、拓展延伸
（1）
某日上午，出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营，如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程如下(单位：km)：
-17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20.
若每千米耗油0.2升，则这天上午该出租车共耗油多少升？
（2）已知：│x-2│+│y-3│=0，求3x+4y的值。
第四环节：课堂小结
1.绝对值的定义：
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
2.绝对值的性质:
(1)正数的绝对值是它本身;
(2)负数的绝对值是它的相反数:
(3)0的绝对值是0；
(4)互为相反数的两个数的绝对值相等。