人教版八年级上册数学教案：12.2三角形全等的判定——“角边角”（表格式）

总
课
时
排
序
5
授课时间：年
月
日
课型
新授
课
题
12.2三角形全等的判定——“角边角”
教
学
目
标
知
识
与
技
能
知道“角边角”、“角角边”条件内容.
2.
会用“角边角”、“角角边”证明全等.
过
程
与
方
法
使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程.
情感态度与价值观
通过探究三角形全等条件的活动，培养学生发现问题、解决问题的能力.
教
学
重
点
“角边角”条件及“角角边”条件.
教
学
难
点
指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.
教
学
手
段
多
媒
体
教
学
流
程
教
学
内
容
师生活动
一、情境引入
1.三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
2.到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？
3.在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？
二、探索新知
问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？
问题2：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？
提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．
问题3：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢？
回忆两个三角形中满足三个条件对应相等的四种情况。
学生思考回答。
学生作图、比较。
生类比“SSS”“SAS”归纳“角边角”定理。
教
学
内
容
师生活动
问题4：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？
例题：如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．
三、巩固新知
如图，已知：D在AB上，E在AC上，BE、CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：OB=OC
四、归纳总结
1.用“角边角”和“角角边”来判定两个三角形全等；
2.用三角形全等来证明线段的相等或角的相等；
3.到目前已学了的判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS。
五、布置作业
1.教材12.2第5题；
学生探究、证明，获得“角角边”判定定理。
完成证明后与教材中对照。
学生充分讨论，综合应用所学知识解决问题。
归纳本节内容，及目前证明三角形全等的方法。
课
堂
板
书
课题
12.2三角形全等的判定——“角边角”
一、“角边角”公理：
尺规作图
例题分析
二、“角角边”推论：
教
学
反
思