2020年秋苏科版九年级数学上册随堂练——2.1圆提升练习（word版含答案）

2.1圆提升练习
一．选择题
1．下列命题中，真命题的个数为（
）
①直径是圆中最长的弦；②弧是半圆；③过圆心的直线是直径；④半圆不是弧．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．若一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（
）
A．2.5cm或6.5cm
B．2.5cm
C．6.5cm
D．5cm或13cm
3.已知线段长厘米，经过，两点，以半径厘米作圆，则（
）
A.可作个
B.可作个
C.可作无数个
D.无法作出
4.如图所示圆规，已知点A与点B的距离是2cm，若端点A固定，端点B绕点A旋转一周，则作出的圆的直径是
A.
1cm
B.
2cm
C.
4cm
D.
5．已知⊙O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与⊙O的位置关系为（
）
A．点A在⊙O上
B．点A在⊙O外
C．点A在⊙O内
D．不能确定
6.如图是一个由四个同心圆构成的靶子示意图，点为圆心，且，那么周长是接近的圆是（
）
A.为半径的圆
B.为半径的圆
C.为半径的圆
D.为半径的圆
7.如图中三个小圆与大圆的圆心都在同一条直线上，则三个小圆周长之和与大圆周长比较的结果是
A.
三个小圆周长之和较长
B.
一样长
C.
大圆周长较长
D.
不能确定
8.大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的倍。
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
9．已知⊙O的直径是方程的根，且点A到圆心O的距离为6，则点A在（
）
A．⊙O上
B．⊙O内
C．⊙O外
D．无法确定
10．如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与点M，N重合，当点P在上移动时，矩形PAOB的形状．大小随之变化，则PA2+PB2的值（
）
A．变大
B．变小
C．不变
D．不能确定
二．填空题
11．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是非直径的弦，CD交OA于点E，则图中共有
条劣弧，它们分别是
12.设圆的半径为，面积为，则圆的面积为________．
13.根据图可知，这个圆的直径是厘米。
14．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是
．
15．著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家．发明家．他曾经设计过一种圆规
如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A，
B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画
出一个圆来．若AB=20cm，则画出的圆的半径为
cm．
16.圆周上有个点，任两点间连一条线段，则这些线段在圆内的交点最多有________个．
17.如图所示，三圆同心于O，，于O，则图中阴影部分的面积为______
．
三．解答题
18．已知⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离OP=m，且m使关于x的方程有实数根，求点P与⊙O的位置关系．
19.如图，试表示到点的距离等于的点的集合．
20.如图，用两根长度均为的绳子分别围成一个正方形和圆．
如果要使正方形的面积不大于，那么绳长l应满足怎样的表达式？
如果要使圆的面积不小于，那么绳长l应满足怎样的表达式？
当时，正方形和圆的面积哪个大？呢？
你能得到什么猜想吗？改变l的取值，再试一试．
答案
1．
A
2．
A
3.
B
4.
C
5．
B
6.
C
7.
B
8.
D
9．
C
10．
C
11．
5；，，，，
12.
13.
14．
315．
10
16.
17.
18．
解:点P在圆上或圆内
19.
解：到点的距离等于的点的集合是以点为圆心，为半径的圆，如图．
20.
解：因为绳长l为正方形的周长，所以正方形的边长为，其面积为，
要使正方形的面积不大于，就是，即；
因为圆的周长为l，所以圆的半径为要使圆的面积不小于，
就是，即
当时，正方形的面积为，圆的面积为．
，
此时圆的面积大．
当时，正方形的面积为，
圆的面积为，此时还是圆的面积大；
我们可以猜想，用长度均为l的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即，
因为分子都是，相等，分母，
根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母大的反而小，
因此不论l取何值，都有．