华东师大版数学八年级上册 12.2.3多项式乘以多项式 导学案（无答案）

课题：多项式乘以多项式导学案
.学习目标：
1、探索并理解多项式与多项式相乘的法则，并会熟练运用它们进行运算．
2、主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯
重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用．
难点：熟练地运用法则，准确地进行计算
使用方法与学法指导：
1、
先精读教材27页～29页，用红笔进行勾画；再针对预习案部分二次阅读并完成，时间不超过10分钟。
2、限时完成探究案，书写规范，AB层完成所有题目，能力提升C层可以选做；
3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；
预
习
案
一、复习回顾
利用法则进行计算：
（1）＝　　　　　　　　
；　(2)＝　　　　　　　　
(3)＝　　　　　
　　；
(4)＝　　
　　　　；
(5)(-2a)
(2a?b+3a?-b?)＝　　　　　　　　　　　　　　　
二．自主学习
1.活动：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多少？
思考：可以用几种方法表示扩大后绿地的面积?
不同的表示方法之间有什么关系?
方法1：这块花园扩地后长　　米，宽　　米，
故这块绿地的面积为　　
　　
米2．
方法2：这块花园现在是由　小块组成，它们的面积分别为：　　米2、　米2、　　　　＿＿米2，故这块绿地的面积为　　　　　　　　米2．
结论：由方法1和方法2可得出等式
2.问题：请同学们认真观察上述等式的特征，讨论并回答如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？
多项式与多项式相乘，
用字母表示为：
探究案
合作探究一
计算：
（1）（x＋2）（x－3）
（2）（3x－1）（2x＋1）　　　
（３）
解：原式＝x2－3x＋2x－6
　　　　
　　　　＝x2－x－6
　　　　
（４）（x－3y）（x＋7y）　　　　　　　　　　（５）（2x－5y）（3x－2y）
学法指导：1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.
2.多项式与多项式相乘，结果仍是多项式。
3.注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”.
4.多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项.
合作探究二
下列计算对不对？如果不对，请改正。
（1）（x－1）（x+2）=x2－3x－2
（
）
（2）（a－3）（a+2）=a2－a+6（
）
（3）（x+4）（2x－5）=x2－20x－1
（
）（4）（x－3）（x－1）=x2－4x+3（
）
合作探究三
计算：
（1）
(a+3b)(a-3b)
　　　　　　（２）(5m+
2)(-4m2-
3)
(3)　
(－4x－y)(－5x＋2y)
　　　　　（4）
合作探究四
解答题
（1）
先化简，再求值(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，
其中x=2.
（2）若，求，的值。
巩
固
案
1.计算
（１）(2x??－5)(3x－１)
(2)
(3x??＋1)(
x－2)
(3)
(2x2-1)(x-4)
(4)
(m-2n)(m-3n)
2.计算
(1)(2x＋3y)(3x－2y)
(2)
(a-1)(a-1)
（3）(2a－3b)(2a＋3b)
　　(4)
(x-y)(x2+xy+y2)
3.
若的积中不含的一次项，求的值。