苏科版九年级数学上册随堂练——2.2圆的对称性提升练习（Word版含答案）

2.2圆的对称性提升练习
一、选择题
1．如图，AB．CD是⊙O的直径，AB∥DE．则（
）
A.
AC＝AE
B.
AC＞AE
C.
AC＜AE
D.
AC与AE的大小无法确定
2.
如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，
=，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（　　）
A．60°
B．45°
C．35°
D．30°
3．如图，AB，CD是⊙O的直径，AB∥ED，则（
）
A．AC=AE
B．AC＞AE
C．AC＜AE
D．AC与AE的大小关系无法确定
4．如图，已知⊙O的半径为10cm，弦AB的长为12cm，则弦AB的弦心距OE的长为（
）
A．
5cm
B．
6cm
C．
7cm
D．
8cm
5．如图，在⊙O中，AB=2CD，那么（
）
A．>2
B．<2
C．=2
D．与2的大小无法确定
6．
如图，在⊙O中，
=，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（　　）
A．40°
B．30°
C．20°
D．15°
7．如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于（
）
A．
B．
C．3
D．2
8．“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问锯几何？”用现代的数学语言表述是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”，依题意，CD长为（
）
A．12寸
B．13寸
C．24寸
D．26寸
9．如图，已知⊙O的直径AB=12，E、F为AB的三等分点，M、N为弧AB上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，则EM+FN=（
）
A、
B、
C、
D、33
10．如图，∠AOB=90°，C，D是三等分点，AB分别交OC，OD于点E，F，则下列正确的有（
）
①AE+BF=2CD；
②AE=BF=CD；
③
AE·BF=CD2
④AE=BF>CD．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
11.
如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径．若∠D=32°，则∠OAC=（　　）
A．64°
B．58°
C．72°
D．55°
二、填空题
12.
如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C=25°，则∠D=　
　．
13．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm．求：⊙O的半径．
14．如图，在Rt△ABC中，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为
。
15．如图，⊙O的弦AB＝8，直径CD⊥AB于M，OM:MD＝3:2，则⊙O的半径为
．
16．如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP：AP=1：5，则CD的长为
。
17．⊙的半径为5，弦的长为8，
是弦上的动点，则线段长的最小值为______.
18．如图，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，∠BCD的度数为
。
三、解答题
19．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF=BF
（2）若CD=6，CA=8，求AE的长
20．如图，过⊙O内一点P，作⊙O的弦AB，使它以点P为中点。
21．如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于A、B两点，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO＝120°，求⊙C的半径和圆心C的坐标．
22．如图，A是半圆上的一个三等分点，B是的中点，P是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，试确定AP+BP的最小值．
答案
1．
A
2.
D
3．
A
4．
D
5．
A
6．
C
7．
B
8．
D
9．
C
10．
C
11.
B
12.
65°．
13．
5
cm
14．
50°
15．
5
16．
17．
3
18．
120°
19．
（1）
AB是⊙O的直径，
，
，
，
，
C是的中点
，，
，
，
，
（2）
C是的中点
BC=CD=6
在Rt△ABC中，由勾股定理得，
，
，
在Rt△ACE中
，AE=
20．
略
21．
（1）连结AB，易证AB为⊙C的直径。∵∠BMO＝120°，
∴∠BAO＝60°。∴AB＝2AO＝8。∴⊙C的半径为R＝＝4。
（2）圆心C的坐标为（－2，2）。
22．