4.2平行线分线段成比例-北师大版九年级数学上册假期同步测试（Word版含答案）

北师大版九年级数学上册第四章
4．2平行线分线段成比例
同步测试
一、选择题
1．（2020成都）如图，直线，直线和被，，所截，，，，则的长为　　
A．2
B．3
C．4
D．
2．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若=，DE=4，则EF的长是（　　）
A．
B．
C．6
D．10
3．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则的值为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图，已知BD∥CE，则下列等式不成立的是(
)
A．＝
B．＝
C．＝
D．＝
5．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（　　）
A．
B．2
C．
D．
6．如图，点G、F分别是△BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交于点A，DE∥BC交GA于点E，则下列结论错误的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE＝6，＝，则EC的长是(　)
A．4．5
B．8
C．10．5
D．14
如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知，则的值为（　　）
A．
B．
C．
D．　
9．如图，AD∥BE∥CF，直线、与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB=2，AC=6，DE=1．5，则DF的长为（　　）
A．7．5
B．6
C．4．5
D．3
10．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=6，BD=2，AE=9，则EC的长是（　　）
A．8
B．6
C．4
D．3
11．如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（　　）
A．4
B．4．5
C．5
D．5．5
12．如图，△ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB=3：2：1，若AG=15，则CE的长为（　　）
A．9
B．15
C．12
D．6
二、填空题
13．如图，已知AD∥BE∥CF，BC＝3，DE∶EF＝2∶1，则AC＝
　　　
14．如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上，若线段AB＝4
cm，则线段BC＝
15．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，，DE=6，则EF=
．
16．如图，直线CD∥EF，若OC＝3，CE＝4，则的值是_______．
17．如图，在△ABC中，若DE∥BC，，DE=4cm，则BC的长为______．
18．如图，如果l1∥l2∥l3，AC＝12，DE＝3，EF＝5，那么BC＝_______．
三、解答题
19．如图，已知AB∥MN，BC∥NG，求证：＝．
20．如图，△ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQ∥BC，连接PC、QB，分别交AB、AC于M、N，连接MN，若MN=1，BC=3，求线段PQ的长．
21．如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，求EF．
22．已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试判断成立吗？并说明理由．
答案提示
1．．2．C．3．C　4．A
5．D．
6．C
7．
B
8．D．9．C．
10．D．
11．B．
12．A．
13．9．
14．12cm．
15．9．
16．
17．12cm．
18．7．5
解：∵AB∥MN，
∴＝．
又∵BC∥NG，
∴＝，
∴＝　
20．解：∵PQ∥BC，
∴，
∴，
∴，，
∵AP=AQ，
∴PQ=3．
21．解：∵AB∥CD，
∴，
∴，
∵AB∥EF，
∴，
即，
解得EF=4cm．
22.解：成立．
理由如下：
∵DE∥BC，
∴．
∵EF∥AB，
∴．
∴．