北师大版七年级数学上册5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演同步练习（附答案）

5.5　应用一元一次方程——“希望工程”义演
一、选择题
1．父亲与小强下棋(设没有平局)，父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人的得分相等，则小强胜的盘数是(　　)
A．2
B．3
C．4
D．5
2．某牧场放养的鸵鸟和奶牛的数量一共是70只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟比奶牛多(　　)
A．20只
B．14只
C．15只
D．13只
3．加固某段河坝时，需要动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土18
m3或运土12
m3，为了使挖出的土能及时运走，需要挖土、运土机械各多少台？若安排x台机械挖土，则可列方程为(　　)
A．18x－12x＝15
B．18x＝12(15－x)
C．12x＝3(15－x)
D．8x＋12x＝15
4．甲、乙两个人给花园浇水，甲单独做需要4小时完成任务，乙单独做需要6小时完成任务，现在由甲、乙合作，完成任务需要(　　)
A．2.4小时
B．3.2小时
C．5小时
D．10小时
5．粉刷一个房间，甲单独做需要4天完成，乙单独做需要6天完成，丙单独做需要12天完成．甲先单独做2天后有事离开，接下来由乙、丙共同完成，则乙、丙合作所需要的天数为(　　)
A．1
B．2
C．3
D．4
6．有两支同样长的蜡烛，一支能燃烧4小时，另一支能燃烧3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中一支剩下的长度是另一支剩下长度的一半，则停电时间为(　　)
A．2小时
B．3小时
C.小时
D.小时
二、填空题
7．甲队有27人，乙队有19人，现在另调20人去支援，使甲队人数是乙队人数的2倍，应调往甲队________人，乙队________人．
8．某服装厂加工车间有工人54人，每人每天可以加工上衣8件或裤子10条，为使每天加工的上衣和裤子配套，应安排________人加工上衣，________人加工裤子．
9．为迎接教育教学开放周活动，七年级(1)班课外活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做6个，那么比计划多了7个；如果每人做5个，那么比计划少了13个．该小组计划做________个“中国结”．
10．一个蓄水池可蓄水240吨，蓄水池有一个进水管和一个排水管，单独打开进水管8小时可以把水池注满，单独打开排水管6小时可以把满池水排空．若原有满池水，设两管齐开，x小时可把满池水排空，则可列方程为________________．
11．完成一项工作，一个人做要32天完成，现在计划先由一些人做2天，再增加1人和他们一起做4天，完成这项工作的一半．假设这些人的工作效率相同，则计划先由________人做2天．
三、解答题
12．某公园的门票价格如下表：
购票人数
1～50人
51～100人
100人以上
每人门票价
13元
11元
9元
某校七年级甲、乙两班共有104人去此公园游玩，其中甲班的人数少于50人，乙班的人数多于50人，但不超过100人，若两班都以班为单位分别购票，则共需1240元．
(1)两班各有多少名学生？
(2)如果两班合在一起，作为一个团体购票，可以省多少钱？
13．为了提升城市环境品质，以杭州G20环境提升为标准，某市最近进行景观环境改造提升，学校也积极响应，组织学生参加植树活动．已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，要使在甲处植树的人数比在乙处植树人数的2倍多3人，则应调往甲、乙两处各多少人？
14．某车间有98个工人，每人每天可加工螺栓18个或螺母27个，要使每天加工的螺栓与螺母配套(一个螺栓配两个螺母)，应如何分配加工螺栓和螺母的工人？
15．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每个小朋友分8个苹果，则有一个小朋友比别人少3个苹果，那么有多少个小朋友？多少个苹果？
16．一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，若完不成视为违约，甲、乙两人经过商量后签订了该合同．
(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？
(2)现在两人合作了9天，因别处有急事，必须调走1人，调走谁更合适些？为什么？
17．学校综合实践活动小组的同学们乘车到天池山农科所进行社会调查，可供租用的车辆有两种：第一种可乘8人，第二种可乘4人．若只租用第一种车若干辆，则空4个座位；若只租用第二种车，则比租用第一种车多3辆，且刚好坐满．
(1)参加本次社会调查的学生共有多少人？
(2)已知第一种车租金为每辆300元/天，第二种车租金为每辆200元/天．要使每个同学都有座位，并且每天的租车费最少，应该怎样租车？
答案
1．C　
2．B　
3．B　．
4．A　
5．B　
6．C　
7．17　3　
8．30　24　
9．113　．
10．(－)x＝240(或(－)x＝1)
11．2　
12．解：(1)设甲班有x名学生，则乙班有(104－x)名学生．根据题意，得13x＋11(104－x)＝1240，
解得x＝48.
104－48＝56(名)．
因此，甲班有48名学生，乙班有56名学生．
(2)根据题意，得1240－9×104＝304(元)．
即如果两班合在一起，作为一个团体购票，可以省304元．
13．解：设调往乙处x人，则调往甲处(20－x)人．
根据题意，得2(17＋x)＋3＝23＋20－x，
解得x＝2.
20－2＝18(人)．
因此，应调往甲处18人，调往乙处2人．
14．解：设应分配x个工人加工螺栓，则(98－x)个工人加工螺母．
依题意，得2×18x＝27×(98－x)，解得x＝42.98－42＝56(个)．
因此，应分配42个工人加工螺栓，56个工人加工螺母．
15．解：设有x个小朋友．
依题意，得5x＋12＝8x－3，解得x＝5.
则5×5＋12＝37(个)．
因此，有5个小朋友，37个苹果．
16．解：(1)能．理由：
设甲、乙两人合作完成此项工程需x天．
根据题意，得＋＝1，
解得x＝12.
因为12＜15，
所以正常情况下，甲、乙两人能履行该合同．
(2)调走甲更合适些．理由：设两人合作了9天后，甲继续完成此项工程还需a天，则
＋＋＝1，
解得a＝7.5.
此时，9＋7.5＝16.5(天)＞15天，不能履行合同．
设两人合作了9天后，乙继续完成此项工程还需b天，则＋＋＝1，
解得b＝5.
此时，9＋5＝14(天)＜15天，能履行合同．
所以调走甲更合适些．
17．解：(1)设参加本次社会调查的学生共有x人．
根据题意，得4(＋3)＝x，解得x＝28.
即参加本次社会调查的学生共有28人．
(2)租车方案为：
①租第一种车4辆，第二种车0辆；
②租第一种车3辆，第二种车1辆；
③租第一种车2辆，第二种车3辆；
④租第一种车1辆，第二种车5辆；
⑤租第一种车0辆，第二种车7辆．
各种租车方案中每天的租车费如下：
①4×300＋0×200＝1200(元)；
②3×300＋1×200＝1100(元)；
③2×300＋3×200＝1200(元)；
④1×300＋5×200＝1300(元)；
⑤0×300＋7×200＝1400(元)．
比较后知：租第一种车3辆，第二种车1辆可使每天的租车费最少．