北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减同步测试（附答案）

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减　
同步测试2
一.选择题
1.计算－a2＋3a2的结果为(　　)
A．2a2
B．－2a2
C．4a2
D．－4a2
2.多项式1＋2xy－3xy2的次数及最高次项的系数分别是(
)
A．3，－3
B．2，－3
C．5，－3
D．2,3
3.下面计算正确的是(　　)　
A.3x2－x2＝3
B.3a2＋2a3＝5a5
C.3＋x＝3x
D.－0.75ab＋ba＝0
4.多项式x2－2xy3－y－1是(　　)
A．三次四项式
B．三次三项式
C．四次四项式
D．四次三项式
5.若－x3ym与xny是同类项，则m＋n的值为(　　)
A．1
B．2
C．3
D．4
6.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2
020次输出的结果为(
)
A．3　　
　
B．27
C．9　　　
D．1
7.有一条长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子，园子的宽为t，则所围成园子的面积为(　　)　
A.(l－2t)t
B.(l－t)t
C.t
D.t
8.已知单项式2a3bN＋1与－3aM－2b2的和仍是单项式，则2M＋3N的值为(　
　)
A．10
B．11
C．12
D．13
9．一家商店以每包a元的价格买进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进60包乙种茶叶．如果以每包元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店(　　)
A．赚了
B．赔了
C．不赔不赚
D．不能确定赔或赚
10.已知下列一组数：1，，，，，….用代数式表示第N个数，则第N个数是(
)
A.
B.
C.
D.
二.填空题
11.单项式－是
次单项式，系数为
．
12.钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需　　　　元.
13．根据如图所示的程序，当输入x＝3时，输出的结果y＝________．
14．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是
．
15.一个三角形一条边长为a＋b，另一条边比这条边长2a＋b，第三条边比这条边短3a－b，则这个三角形的周长为　　　　　　.
16．若多项式A满足A＋(2a2－b2)＝3a2－2b2，则A＝
．
17．如果有2
020名学生排成一列，按1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5，4，3，2，1，…的规律报数，那么第2
018名学生所报的数是___．
18．现有一列数a1，a2，a3，…，其中a1＝1，a2＝，a3＝，…，an＝，则a17的值为________．
三.解答题
19.化简：
(1)2(m2－n2＋1)－2(m2＋n2)＋mn；
(2)3a－2b－[－4a＋(c＋3b)].
20.先化简，再求值：
（1）－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中
a＝－1，b＝－2.
（2）(6a2－6ab－12b2)－3(2a2－4b2)，其中a＝－，b＝－8.
21．学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题“a＝－2，b＝2
017时，求(3a2b－2ab2＋4a)－2(2a2b－3a)＋2(ab2＋a2b)－1的值”．盈盈做完后对同桌说：“张老师给的条件b＝2
017是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来．”同桌不相信她的话．亲爱的同学们，你相信盈盈的说法吗？说说你的理由．
22．某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定价出售，售出40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件．
(1)销售100件这种商品的总售价为多少元？
(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？
23．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．
(1)小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费多少元钱？
(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？
24．观察一组数据：2，4，7，11，16，22，29，…，它们有一定的规律，若记第一个数为a1，第二个数记为a2，…，第N个数记为aN.
(1)请写出29后面的第一个数；
(2)通过计算a2－a1，a3－a2，a4－a3，…由此推算a100－a99的值；
(3)根据你发现的规律求a100的值．
25.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.
(1)c＋b　　　　0，a＋c　　　　0，b－a　　　　0(填“＞”“＜”或“＝”)；
(2)试化简：|b－a|＋|a＋c|－|c＋b|.
答案提示
1．A
2．A
3.D
4．C
5．D6．D　7.A　8．D
9．D
10．B
11．
5
－．
12.(2a＋3b)
13.2
14．4n－2或2＋4(n－1)
15.2a＋5b
　16．a2－b2
17．4
18．
解：(1)原式＝－4n2＋mn＋2.
(2)原式＝7a－5b－c.
20.（1）解：原式＝－a2b＋3ab2－a2b－4ab2＋2a2b＝－ab2.
当a＝－1，b＝－2时，
原式＝－(－1)×(－2)2＝4.
（2）
解：原式＝6a2－6ab－12b2－6a2＋12b2＝－6ab.
当a＝－，b＝－8时，
原式＝－6×(－)×(－8)＝－24.
21．解：原式＝3a2b－2ab2＋4a－4a2b＋6a＋2ab2＋a2b－1
＝10a－1，
当a＝－2时，原式＝10×(－2)－1＝－21.
因为化简后的结果中不再含有字母b，故最后的结果与b的取值无关，b＝2
016这个条件是多余的．
所以盈盈的说法是正确的．
22.
解：(1)根据题意，得40(a＋b)＋60(a＋b)×80%＝88a＋88b(元)，
则销售100件这种商品的总售价为(88a＋88b)元.
(2)根据题意，得88a＋88b－100a＝－12a＋88b(元)，
则销售100件这种商品共盈利了(－12a＋88b)元.
23．解：(1)由题意，得3x＋6y＋6x＋3y＝9x＋9y，则小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费了(9x＋9y)元．
(2)由题意，得(6x＋3y)－(3x＋6y)＝3x－3y.
因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即x－y＝2，所以3x－3y＝3(x－y)＝6(元)，则小明比小红多花费了6元钱．
24．解：(1)29后面的第一个数是37.
(2)由题意，得a2－a1＝2，a3－a2＝3，a4－a3＝4，…，由此推算a100－a99＝100.
(3)a100＝2＋2＋3＋4＋…＋100
＝1＋×100＝5
051.
25.解：(1)＜　＜　＞(3分)
(2)原式＝b－a－(a＋c)＋(c＋b)＝b－a－a－c＋c＋b＝2b－2a.