人教版九年级数学上册同步练习题 第二十一章一元二次方程 21.2.1配方法（word版含答案）

人教版九年级数学上册同步练习题
第二十一章一元二次方程
21.2.1配方法
一、选择题
1．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10＝0时，下列变形正确的为(
)
A．(x+3)2＝1
B．(x﹣3)2＝1
C．(x+3)2＝19
D．(x﹣3)2＝19
2．代数式-4x+5的最小值是（　　）
A．-1
B．1
C．2
D．5
3．二次三项式x2-4x+7的值（
）
A．可以等于0
B．大于3
C．不小于3
D．既可以为正，也可以为负
4．若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x为(
)
A．x=
B．x＝±1
C．.
D．
5．若方程x2＝m的解是有理数，则实数m不能取下列四个数中的(
)
A．1
B．4
C．
D．
6．用配方法解方程x2＋3＝4x，配方后的方程变为(
)
A．(x－2)2＝7
B．(x＋2)2＝1
C．(x－2)2＝1
D．(x＋2)2＝2
7．下列各命题中正确的是（
）
①方程x2=-4的根为x1=2，x2=-2②∵（x-3）2=2，∴x-3=，即x=3±③∵x2-=0，∴x=±4
④在方程ax2+c=0中，当a＞0，c＞0时，一定无实根
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
8．用配方法解关于x的方程x2+bx+c=0时,此方程可变形为(　　)
A．
B．
C．
D．
9．将二次三项式3x2+8x-3配方，结果为（
）
A．3（x+）2+
B．3（x+）2-3
C．3（x+）2-
D．（3x+4）2-19
10．方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．若（x+）2=，试求（x-）2的值为________．
12．为了利用配方法解方程x2－6x－6=0，我们可移项得___________，方程两边都加上_________，得_____________，化为___________.解此方程得x1=_________，x2=_________.
13．用配方法解方程，则配方后的方程是________
14．将变形为，则m+n=_____
15．设x，y为实数，代数式5x2+4y2﹣8xy+2x+4的最小值为__．
三、解答题
16．解方程：
17．如果x2－4x+y2+6y++13=0，求（xy）z的值．
18．观察下列方程及其解的特征：
（1）的解为；
（2）的解为，；
（3）的解为，；
解答下列问题：
请猜想：方程的解为________；
请猜想：关于的方程________的解为，；
下面以解方程为例，验证中猜想结论的正确性．
解：原方程可化为．
（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）
19．用配方法解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
20．根据要求，解答下列问题．
（1）根据要求，解答下列问题．
①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________；
②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________；
③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________；
……
……
（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：
①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________；
②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．
（3）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．
21．已知方程(x－1)2＝k2＋2的一个根是x＝3，求k的值和方程的另一个根．
22．已知：x2+4x+y2－6y+13=0，求的值．
23．有n个方程：x2+2x﹣8=0；x2+2×2x﹣8×22=0；…x2+2nx﹣8n2=0．
小静同学解第一个方程x2+2x﹣8=0的步骤为：“①x2+2x=8；②x2+2x+1=8+1；③（x+1）2=9；④x+1=±3；⑤x=1±3；⑥x1=4，x2=﹣2．”
（1）小静的解法是从步骤　
　开始出现错误的．
（2）用配方法解第n个方程x2+2nx﹣8n2=0．（用含有n的式子表示方程的根）
【参考答案】
1．D
2．B
3．C
4．C
5．D
6．C
7．D
8．A
9．C
10．C
11．
12．x2－6x=6
9
x2－6x+9=15
(x－3)2=15
3+
3－
13．
14．18
15．3
16．当时，原方程的解是，当时，原方程无实数解
17．（xy）z=.
18．解：（1），；（2）（或）；，（或）
19．（1）；（2）原方程无实数根；（3）；（4）；（5）；（6）．
20．（1）①x1＝1，x2＝1；②x1＝1，x2＝2；③x1＝1，x2＝3．（2）①x1＝1，x2＝8，
②x2－(1＋n)x＋n＝0；（3）x1＝1，x2＝8．
21．k＝±，-1.
22．
23．（1）⑤；（2）x1=2n，x2=﹣4n．