北师大版数学七年级上册 5.6一元一次方程---追赶小明课件（19张）

行程问题中速度、时间、路程
三者之间的关系
路程=
速度=
时间=
速度×时间
热身准备
做一做
1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_ 米.
2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为__ 米/分.
3.已知小明家距离火车站2400米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要__分钟.
20
200
10
肇州县肇州镇石化中学
杨艳秋
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
180x
80×5
80x
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
等量关系:
1、小明走的路程=爸爸走的路程;
2、小明走的总时间=爸爸追的时间+5分钟
例题 ：小明家距学校1000米，小明以 80米/分钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本，以180米/分钟的速度追小明， 并在途中追上小明。思考(1) 爸爸追上小明用了多少时间？
(2) 追上小明时距离学校还有多远？
解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，
据题意得 80×5＋80x=180x.
解得 : x=4.
答：爸爸追上小明用了4分钟．
（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）.
答：追上小明时，距离学校还有280米．
小彬(甲)和小明(乙)每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.
（1）如果他们站在AB相距280米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
分析：等量关系：甲所用时间=乙所用时间；
甲路程＋乙路程=甲乙相距路程.

线段图：
小明
小彬
相遇
+
=280
280米
小明所跑的路程
小彬所跑的路程
（1）解：设X秒后两人相遇
由题意得4x+6x=280
解得 x=28
答：28秒后俩人相遇。
2）如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？

分析：小明的路程-小彬的路程=路程差
甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米时，(2)班学生组成后队，速度为6千米时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米时。
根据上面的事实提出问题，并尝试解答。
拓展探究
请根据以上的事实提出问试回答
问题1：后队追上前队用了多长时间 ？
问题2：联络员第一次追上前队时用了多长时间？
问题3：后队追上前队时联络员行了多少路程？
问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？
问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？

解：设后队追上前队用了x小时，由题 意 列方程得：
6x = 4x + 4
解方程得：x =2
答：后队追上前队时用了2小时。
1.后队追上前队所花的时间
2.联络员第一次追上前队时用了多长时间？
解：设联络员第一次追上前队时用了x小 时，由题意列方程得；
12x = 4x + 4
解方程得：x =0.5
答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。
我学会了用“ ”分析 行程问题中的相等关系……
我知道了设未知数常“ ”和“ ”… …
我了解了用多种方法列方程的思路……
这节课——
线段图
直接设法
间接设法
1.会借线段图分析行程问题.
2.各种行程问题中的规律及等量关系.
同向追及问题：
①同时不同地——甲路程＋路程差＝乙路程；
甲时间＝乙时间.
②同地不同时——甲时间＋时间差＝乙时间；
甲路程＝乙路程.
相向的相遇问题：
甲路程＋乙路程＝总路程； 甲时间＝乙时间.
习题5.9 1,2,3题