北师大版数学七年级上册2.6 有理数的加减混合运算复习课件（17张）

有理数加减混合运 算的总结
复习要点
1、有理数加法的定义
把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。
相加的两个有理数有以下几种情况：
（1）两数同号：两个都是正数；两个都 是负数。
（2）两数异号：一正一负。
（3）含0：一个0;两个0。
2、有理数加法法则
1、同号两数相加，取____的符号，并把绝对值 。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 。
3、一个数同0相加，仍得 。
相加
较大
减去
0
这个数
相同

3、有理数加法的运算律
（1）加法交换律
两数相加，交换加数的位置，和不变，
即a+b=b+a.
（2）加法结合律
三个数相加，先把前两数相加，或者
先把后两个数相加，和不变，
即(a+b)+c=a+(b+c)。
做一做
根据有理数加法的法则填空
1 m>0,n>0,m+n__0
2 m<0,n<0,m+n__0
3 m>0,n<0,且|m|<|n|,则m+n__0
4 m<0,n>0,且|m|<|n|,则m+n__0
5 m<0,n>0,且|m|=|n|,则m+n__0
>
<
<
>
=
根据有理数加法运算律判断下列问题
1 判断题
（1）运用加法交换律，得-7+3=-3+7. ( )
（2）4-5-1=-5+4-1 ( )
（3）（-2）-（-3）+（+7）=7-2-3. ( )
（4）若 a + b = 0，则 |a|=|b| ( )
（5）若|a|=|b|，则 a = b ( )
（6）若|a|=|b|，则a + b = 0 ( )

4、有理数减法的定义
已知两个加数的和与其中的一个加数，求
另一个加数的运算，叫做减法。减法是加
法的逆运算。
5、有理数减法的法则
减去一个数等于加上这个数的相反数。
即a-b=a+(-b).

在进行有理数的加减混合运算时，可以通过有理数的减法法则，把减法转化为加法，也就是将有理数的加减混合运算统一为单一的加法运算。
如（-8）-7+（-6）-（-5）
=（-8）+（-7）+（-6）+（+5）.
6、有理数加减混合运算的规律

有理数加减法的混合运算
1.（-62.84）-（+38.57）+（-37.16）-
（- 32.57）=
2. 2.3+(-1.2)+(-0.8) +(-2.3)=
3.
4.
练一练
1 （-0.5）-（-3）+（-1.5）-3
解：原式=-0.5+3+（-1.5）+（-3）
=3+（-3）+（-0.5）+(-1.5）
=0+（-2）
=-2

若混合运算中出现绝对值应该如何运算呢？
2 （-9）-|-6|+7-（-3）
解：原式=-9+（-6）+7+3
=-15+7+3
=-8+3
=-5
变成加法之后要从左向右逐项算。
一起来算一算
1 计算
（1）-2.5-（-0.3） （2）3-（-7）-|-5|
解：-2.5-（-0.3） 解：3-（-7）-|-5|
=-2.5+0.3 =3+7+（-5）
=-2.2 =10+（-5）
=5
练习题
1 判断题
（1）运用加法交换律，得-7+3=-3+7. ( )
（2）4-5-1=-5+4-1 ( )
（3）（-2）-（-3）+（+7）=7-2-3. ( )
（4）若 a + b = 0，则 |a|=|b| ( )
（5）若|a|=|b|，则 a = b ( )
（6）若|a|=|b|，则a + b = 0 ( )
错
对
错
对
错
错

2 甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( )
A.差一定小于甲数 B.差不能大于甲数
C.差一定大于甲数 D.差的大小取决于乙是什么样的数
3 如果|a|+|b|≠0,那么下面说法中正确的是 ( )
A.a、b均不为零 B.a、b至少有一个为零
C.a、b不都为零 D.a、b都为零
D
C

4 下列计算正确的是 ( )
A.-3-5=2 B.2-8=-6
C.（-6）-（-3）-（-1）=-10 D.0-10=10
5 当a=12,b=-4时，求|a+b|-|b|的值。
6 若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0。计算：（1）x，y，z的值． （2）求|x|+|y|+|z|的值．
B

7 已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离是1，点A与原点O的距离为3，那么 所有满足条件的点B与原点的距离之和等于多少？
8 若数a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0, 则：a,b,c,d,f五个数中哪些数是互为相反数，哪些数是相等？
再见