北师大版数学七年级上册2.7 有理数的乘法课件（22张）

有理数的乘法
有理数及其运算
第一天
第二天
第三天
第四天
第四天
第三天
第二天
第一天
甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每天下降3厘米,4天后甲,乙水库的水位的总变化量各是多少?
（-3）+（-3）+（-3）+（-3）
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后
乙水库的水位变化量为：
4个3相加
4个 － 3相加
=3×4
=12 （厘米）
=（-3） ×4
解：甲水库的水位变化量为：
3+3+3+3
= - 12（厘米）
（－３）×３＝＿＿＿＿＿
（－３）×２＝＿＿＿＿＿
（－３）×１＝＿＿＿＿＿
（－３）×０＝＿＿＿＿＿
运用上面的运算方法,进行下列计算:
观察以上算式,你能发现什么规律?
以上算式,第一个因数不变,当第二个因数减少1时,积增大3.
－9
－6
－3
0
（－３）×（－１）＝＿＿＿＿＿
（－３）×（－２）＝＿＿＿＿＿
（－３）×（－３）＝＿＿＿＿＿
（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿
猜一猜
观察每个式子中的两个因数及积的符号,你能得到什么结论?
3
12
9
6
正乘负得
异号得负
同号得正
正乘正得
负乘正得
负乘负得
正
负
负
正
1.符号
2.数值
两个因式的绝对值相乘
3×4=12
(-3)×4=-12
4×(-3)=-12
(-4)×(-3)=12
两数的
符号特征
积的符号
积的绝对值
同 号
异 号
一个数
为0
有理数乘法法则:
+
-
绝对值相乘
绝对值相乘
得 0
先定符号,再定绝对值!
例1 计算
（1） （－4） ×5
（2）（－5 ）×（－7）
解：原式= －（4 × 5）
=－20
=35
（同号得正，绝对值相乘）
（异号得负，绝对值相乘）
解：原式= +（5 × 7）
⑴ 4× (－2)
（5） (－4)× (－1)
（6） (－12345) ×0
（7） (－8) × (－0.5)
（8） (－12) ×0.3
⑵ 4× (－1)
-8
-4
-42
39/26
4
0
4
-3.6
乘积为1的两个有理数互为倒数。例
如，-3与 ，
( -3) ×(- )
1
3
1
8
(- ) ×(- 8)
=1
=1
1.非零整数——
2.分数——
把分子、分母颠倒位置即可。
带分数要化成假分数，小数化为分数再求.
例2 求下列各数的倒数
（1）3.2
（2）-3 —
1
3
（3）- —
7
5
（4）2008
倒数的特征：a. 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数。
b. 互为倒数的两个数符号相同
c. 倒数等于本身的数是1和-1
5/16
-3/10
-5/7
1/2008
计算：
(1)原式=4×0.25×5=1×5=5
（2）原式=-（3/5×5/6×2）=1
计算下列各式，
只有一个负号，积为负；
有两个负号，积为正；
有三个负号，积为负；
有四个负号，积为正；
有零，积为零；
当负因数有奇数个时, 积为 ；
（－１）×２×３×４
（－１）×（－２）×３×４
（－１）×（－２）×（－３）×４
（－１）×（－２）×（－３）×（－４）
（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０
= -24
= 24
= 24
= -24
=0
负
正
零
当因数为0时, 积为 ；
当负因数有偶数个时, 积为 ；
你能从中找出符号的规律吗？
多个有理数相乘的符号法则
几个不为0的数相乘，积的符号由负因数
的个数决定，当负因数是奇数个时，积
为负；当负因数为偶数个时，积为正。
几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0
1、说出下列各题结果的符号：
2、三个数的乘积为0，则（ ） A.三个数一定都为0。 B.一个数为0，其他两个不为0。 C.至少有一个是0。
+
－
C
（－7）×8 与 8×（－7）；


计算下列各题，并比较它们的结果：
你从中发现了什么？
与
与
与
与
＝
＝
＝
＝
＝
乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；
乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；
乘法对加法的结合律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
有理数加法和乘法运算律:
加法交换律 　 a＋b=b＋a
加法结合律 　(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
乘法交换律 　 ab=ba
乘法结合律 　 (ab)c=a(bc)
恰当使用运算律可简化计算
计算：
(1)原式=（-5/6）×（-24）+3/8×(-24)
=20+(-9)
=11
(2)原式=7×4/3×5/14
=7×5/14×4/3
=10/3
(3)原式=（-1/8）×(3.54+4.46)
=(-1/8)×8
=-1
2.计算：　
　
(1)原式=0
(2)原式=-1
(3)原式=-0.9
(4)原式=1/7
小结：
1.有理数乘法法则：
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。
2.如何进行两个有理数的运算：
先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。
a、一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。
c、乘积为1的两个有理数互为倒数
注意：
3.有理数运算中，乘法的运算律仍然适用。
4.运用乘法运算律可以简化乘法运算。