《速度变化的快慢的描述──加速度》学案
山东省利津县第一中学 毛建军
21世纪教育网
思考与讨论1
A．在校运动会上，张三同学百米赛起跑阶段，由静止开始在1．0s内速度增加到8m/s
B．电动车由静止开始在3．0s内速度增加到8m/s（约29km/s）
C．摩托车由静止开始在3．0s内速度增加到12m/s（约43km/s）
D．摩托车以12m/s恒定的速度行驶了3．0s。
为了能更加清楚对以上情况对比，请你将以上数据填入下表。
初始速度v0（m/s） 经过时间Δt（s） 末速度v（m/s）
A．百米起跑
B．电动车起动
C．摩托车起动
D．行驶的摩托车21世纪教育网
仔细分析表格中的数据思考下列问题：
（1）能否用速度的大小v描述速度变化的快慢？说明你的理由。
（2）能否用速度的变化量Δv（=v-v0）描述速度变化的快慢？说明你的理由。
[来源:21世纪教育网]
（3）能否用速度的变化量Δv（=v-v0）速度变化的快慢？说明你的理由。
（4）你认为如何表示速度变化的快慢？思考后同周围的同学交流一下意见。21世纪教育网
练习1 比较速度与加速度的物理意义，判断下列说法是否正确，举例说明你的理由。
A．加速度不为零的运动速度一定增加[来源:21世纪教育网]
B．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，加速度一定大
C．物体运动越来越快，其加速度一定越来越大
D．物体速度变化越来越慢，物体的加速度越来越小
E．相等时间内速度变化大的物体，加速度大
思考与讨论2
物体a、b沿一直线同方向运动，他们的速度随时间的变化如图所示，请思考下列问题
（1）在图中确定t1、t2两时刻对应的速度v1、v2。
（2）如何表示加速度的大小？
（3）物体做直线运动的加速度变化吗？为什么？
（4）你能目测a、b两物体加速度的大小吗？
练习2 一物体做直线运动，其速度与时间关系如图，规定向东运动的方向为正方，回答下列问题：
21世纪教育网
（1）叙述物体的运动情况。
（2）分别求出物体在0-2s、2s-5s、5s-10s内的加速度。
练习3 根据下面的纸带，取中间的8个点回答下面的问题。
[来源:21世纪教育网]
（1）求出这段时间内的平均加速度
（2）求出打各个点的瞬时速度21世纪教育网[来源:21世纪教育网]
（3）作出这段时间内的图象，看看物体的加速度有什么特点？(共17张PPT)
问题：飞机起飞时每隔 4 s 曝光一次所得照片。这张照片说明什么问题？
启动物体 速度增加量(m／s)
经历的时间（s） 速度增加的快慢程度(最快、较快、较慢、最慢)
A竞赛用跑车 30
4
B高速列车 30 120
C自行车 6 4
D运动员 12 0.2
1 s内速度
的增加量
(m／s)
一、加速度
2、物理意义—
1、定义—等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值。
3、单位m/s2 读： 米每二次方秒
表示速度变化快慢
公式:
4、矢量：大小，方向
方向 ：加速度的方向和速度改变量的方向相同
思考：
是加速和减速吗？
加速度的正负又代表什么呢？
在变速直线运动中,若取初速度v0 的方向为正方向,则
(1)加速直线运动：a与V的方向相同。
(2)减速直线运动：a与V的方向相反。.
加速度的正、负
a>0
v0
vt （vt > v0）
a<0
v0
vt （vt < v0 ）
再思考
匀速直线运动是速度不变的运动，那么匀变速直线运动又是怎样的运动呢？
结论：加速度不变的直线运动
加速度为零的直线运动 又是什么样的运动？
匀速直线运动
1、匀变速直线运动的特点：
加速度不变
（加速度大小方向都不改变）
二、对加速度的进一步了解
△v 越大，a越大吗？
2、V、 △v 、 △v / △t (速度的变化率）与a的关系
结论：a与V、 △v 均无关，只与△v / △t 有关
思考： ·速度大，加速度小，有可能吗？
·速度变化量小，而加速度大，有可能吗？
·加速度大，而速度小，有可能吗？
变化率的概念:
速度是质点位置的变化率
加速度是速度的变化率
单位时间的变化量
思考：在V－t图象中是怎样体现出加速度的
t/s
O
v/m·s-1
10
15
5
4
6
2
A
B
思考：A、B两物体哪个的速度变化快？
A物体的加速度为 。
B物体的加速度为 。
0.5m/s
0.2m/s
V-t 图像的斜率就是加速度
3、从v—t图象看加速度
O
v/m·s-1
t/s
4
6
2
4
6
2
1、前2秒内的加速度
2、2s—4s的加速度
0
3、4s—6s的加速度
注意：加速度为负值表示速度减小，此时，加速度方向与速度方向相反
v
t
0
加速度如何变化
物体做减加速直线运动
变化量的概念:
遵守矢量减法
当物体在一条直线上运动时：
汽车加速
汽车减速
1.一个物体的加速度为零，则该物体一定是 ( )
A、静止不动 B、匀速直线运动
C、静止或匀速直线运动 D、做速度大小不变的运动
2.下列关于速度和加速度的叙述中，结论正确的是( )
A、物体的速度越大，它的加速度也一定越大
B、物体运动的加速度为零，它的速度也为零
C、物体运动的速度改变越大，它的加速度也一定越大
D、加速度的大小就是速度对时间的变化率的大小
扩展练习
C
D
3.若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则 ( )
A．汽车的速度也减小
B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D. 当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
4.下列所说的运动情况，可能的是 ( )
A.物体的加速度增大，其速度也增大
B.物体的加速度减小，其速度也减小
C.物体的加速度增大，但速度减小
D.物体的加速度减小，但速度增大
BD
ABCD
甲 乙
甲图中OA、AB、BC段表示质点在作什么运动？试求各段时间内质点的加速度。
t/s
O
v/m·s-1
10
15
5
4
6
2
A
B
C
乙图中OA、AB、BC段表示质点在作什么运动？试求各段时间内质点的速度。
O
s/m
10
15
5
4
6
2
A
B
C
t/s
思考：物体的位移多大 如何求？
一、加速度
2、物理意义—
1、定义—等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值。
3、单位m/s2 读： 米每二次方秒
表示速度变化快慢
公式:
4、矢量：大小，方向
方向 ：加速度的方向和速度改变量的方向相同
二、对加速度的进一步认识
1、匀变速直线运动的特点：
加速度不变（加速度大小方向都不变）
2、a与V、 △v 无关，只与 △v / △t (速度的变化率）有关
3、V-t 图像的斜率就是加速度第五节 速度变化的快慢——加速度随堂检测
1.关于物体的下列运动中，不可能发生的是（ C）
A.加速度逐渐减小，而速度逐渐增大
B.加速度方向不变，而速度的方向改变
C.加速度大小不变，方向改变，而速度保持不变
D.加速度和速度都在变化，加速度最大时速度最小；加速度最小时速度最大
2.关于速度和加速度的关系，下列说法正确的有（ CD）
A.加速度越大，速度越大
B.速度变化量越大，加速度也越大21世纪教育网
C.物体的速度变化越快，则加速度越大
D.速度变化率越大则加速度越大21世纪教育网[21世纪教育网
3.下列说法中正确的是（D）
A.物体运动的速度越大，加速度也一定越大[21世纪教育网
B.物体的加速度越大，它的速度一定越大
C.加速度就是“增加出来的速度”
D.加速度反映速度变化的快慢，与速度无关
4.对以a=2m/s2作匀加速直线运动的物体，下列说法正确的是 (AB)21世纪教育网
A.在任意1s内末速度比初速度大2m/s
B.第ns末的速度比第1s末的速度大2（n-1）m/s
C.2s末速度是1s末速度的2倍
D.ns是的速度是(n/2)s时速度的2倍
5.下列说法中，正确的是(C)[来源:21世纪教育网]
A.物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里变化的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C.匀变速直线运动是加速度不变的运动
D.加速度方向不变的运动一定是匀变速直线运动
6.做匀减速直线运动的物体，10s内速度由20m/s减为5m/s．求10s内物体的速度变化和加速度．
解：设初速度方向为正方向．
10s内物体的速度变化为
△v=vt－v0=(5－20)m/s=－15m/s
即速度变化的大小为15m/s，△v为负值表示速度变化的方向与初速度的方向相反．
物体的加速度为21世纪教育网
a=△v/t=(－15/10)m/s2=－1.5m/s2
即加速度的大小为1.5m/s2，a为负值表示加速度的方向与初速度的方向相反.
7.计算下列运动中的物体的加速度
（1）某飞机的起飞速度是50m/s，由于其地面跑道的限制，要求飞机在8S内离开跑道，求飞机起飞时的最小加速度．
（2）一辆汽车正以54km/h的速度行驶，因发生紧急情况关闭油门，刹车后做匀减速直线运动，经5S停止．[来源:21世纪教育网]
解析：（1）飞机从跑道滑行起飞的末速度是vt =50m/s，滑行的最长时间t=8s．由题意知飞机由静止起动，v0＝0
据加速度公式a=△v/△t=(vt－v0)/t=[(50－0)/8]m/s2=6.25m/s2
（2）汽车做匀减速直线运动的初速度，v0=15m/s，末速度v t=0，时间t=5s．若规定初速度方向为正方向，则火车的加速度a=△v/△t=(vt－v0)/t=[(0－15)/5]m/s2=－3m/s2
式中负号表示加速度方向与初速度方向相反.
8.如图所示v-t图象，表示质点做______运动，它的初速度为______，加速度为______，前20s内的加速度是______，第30s末的加速度_______。
(匀减速直线，30m/s，-1m/s2，-1m/s2, -1m/s2) [来源:21世纪教育网]“速度改变快慢的描述加速度”教学设计
安徽省肥东县综合高中 陈之怀
【学生状况分析】
加速度的概念，对于刚迈上高中门槛的初中学生来讲，实在是太抽象！首先在日常生活中，多数情况下，学生只涉及到运动多少路程、位移，运动有多快？很少碰到速度变化有快慢之分的现象，可以说不学物理，在头脑中是不会自发的形成“加速度”的概念；其次，学生抽象思维能力不高，对于速度、速度的变化、速度的变化率的区别很难分清；最后，在教学过程中学生往往只重结果，轻过程，再通过大量的习题来死记结论，如果这样，学生的思维能力将得不到培养。
【教材教法分析】
加速度是联系动力学和运动学的桥梁，机械振动、电磁场、能量守恒、动量定理等内容都涉及到。利用一节课的时间把它讲清讲透是不可能的事，使学生心理上自动接受并运用，这是循序渐进的过程。因此，教师上课时要充分挖掘书本的素材，如图像、表格、数据；尽最大努力搜集与速度变化快慢有关的现象，引起学生重视加速度的概念；采用演示、类比、比喻等一切手段帮助学生理解加速度的意义；调动学生参与教学过程，培养学生的思维能力，调动学习物理的兴趣。
【教学目标】
1．知道物体的速度变化是有快慢之分的，理解加速度的含义及物理意义。
2．知道加速度单位的符号和读法，会用公式a＝ΔV∕Δt来解决一些简单的实际问题。
3．培养学生抽象思维的能力，能对事物进行具体分析和判断，使学生了解物理推理过程的逻辑美。
【教学重、难点】
重点：加速度的概念及物理意义。
难点：加速度的物理意义。
疑点：加速度与速度之间有关系吗？加速度在减小，速度反而有可能增大吗？[来源:21世纪教育网]
【教学方法】
演示、类比、比喻，分析讨论、启发式教学。
【教学过程】
（通过演示实验引入新课）师：下面做一个实验，请大家观察现象，让玩具小车从斜面顶端由静止开始下滑，第一次斜面坡度小，第二次斜面坡度较大。
问：两次小车各在做什么运动？两次实验中小车的运动情况有何不同？
学生回答可能有很多种情况，例举以下三种：
1．斜面倾角越大，物体运动越快；
2．小车从倾角大的斜面滚到末端，所用时间较少；
3．小车从倾角大的斜面滚到末端，获得的速度较大。
（估计全班没有一个人会直接讲出物体在倾角较大的斜面滚下时，速度改变快。）
师：对学生的回答都应进行鼓励，并肯定是对的，经过提示、点拔，得出两次物体滚下时，速度改变的快慢是不一样的结论，这个结论与本节课内容有关。
物体的速度的改变是有快慢之分的。
师：实际上速度改变的快慢与生活是紧密相连的，那么，同学们能否举一些例子出来，进行说明。 （经过2分钟后，估计无学生会主动站起来描述）[来源:21世纪教育网]
师：请同学们听好下列所描述的运动现象，并进行回答，以唤醒学生的记忆。
1．运动的客车进站时，如车的速度改变太快，立即变成0，会出现什么情况？
2．百米赛跑时，发令枪一响，运动员希望自己在短时间内速度改变是越大越好，还是越小越好？
3．火车出站时，速度逐渐较大，经过一段时间后风驰电掣；而一扣枪的板机，子弹“啪”的一声已不见踪影，这说明什么？
师：以上实验，以及生活中现象都说明速度的改变是有快慢之分的，那么，如何定量地比较物体速度的变化快慢呢？
（出示小黑板） 师：小黑板上所列的是四个物体的运动情况，它们都是同学们所熟悉，身边发生的事。请同学们判断一下，谁速度改变最快，谁速度改变最慢。
初速度∕m.s-1 经过时间∕s 末速度∕m.s-1
甲：小朋友从高处沿滑梯下滑21世纪教育网 0 2 3[来源:21世纪教育网]
乙：小球从高处静止竖直下落 0 2 20
丙：火车从车站出发 0 100 20
丁：飞机在天空匀速飞行 250 100 25021世纪教育网
（学生思考，教师提示在初中时，两个物体运动的快慢是如何比较的。）
方法一：比较甲、乙它们经历的时间Δt一样，甲的速度变化量为3m∕s，乙的速度变化量为20m∕s，经过类比后，得到乙速度改变较快。
方法二：比较乙、丙它们的速度变化量都为20m∕s，但所用的时间不一样，进行类比后，所用时间越少的，速度改变快。
方法三：比较甲、丙，它们的速度变化是不同的，经历的时间也不一样，那么如何比较呢？可以计算平均每秒速度的变化量，即单位时间内速度变化多的速度改变快。
师：通常情况下，比较速度改变的快慢，物体所用的时间不一样，速度的改变大小也不一样，此时，我们都可以计算平均每秒钟速度的变化量。即第三种方法具有普遍意义。并由此算出以上四个物体每秒速度变化的数值分别为：1．5 10 0．2 0
则速度改变的快慢就不言而喻了。21世纪教育网
师：通过以上的比较，速度的改变量除以所用的时间，可以反映出物体速度改变的快慢，我们把这个比值叫加速度。
1．定义：加速度等于速度的改变量与发生这一改变所用时间的比值。
2．公式：a＝ΔV∕Δt，且ΔV＝V2－V1
师：解释V1与V2的含义，另外速度的变化量与时间的比值也叫速度的变化率（见P31科学漫步）。公式出来后，单位也确定，它是一个复合单位，与学生共同分析，得出国际单位和常用单位以及读法。
3．单位：m∕s2还有cm∕s2
师：下面请两个同学把小黑板上的甲、乙的加速度算出来，下面的同学计算丙、丁的加速度，要有过程。
（ 这一过程非常重要，借此学生可熟悉公式、单位，教师也可从巡视中发现错误，并引出加速度的物理意义。）
师：进行规范，并给出正确答案，大小分别为：1．5m∕s2 10m∕s2 0．2m∕s2 0
问：请同学们想一想：1．5m∕s2表示什么样的意思？ 师生共同分析，结合定义，得出物理意义；并让学生说出其它数值的含义。
4．物理意义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，其数值越大，表示速度改变越快。
问：加速度是矢量还是标量呢？为什么？方向如何规定？
学生讨论后，师生在一起得出速度是矢量，速度的变化量ΔV也是矢量，单位时间内速度的改变量也是矢量，所以a方向与ΔV的方向相同。
问：那么计算时，如何体现出加速度的方向？下面以典型例题进行说明：
典型例题：在一次事故中，小车以10m∕s的速度向一面墙撞过去，碰撞时间为0．1s，
1．如果墙不牢固，墙被撞倒后的一瞬间，车仍以3m∕s向前冲去，求碰撞过程中的加速度？
2．如果墙很牢固，车与它碰撞后的一瞬间，以5m∕s的速度被弹回来，求这一碰撞过程中的加速度？
（先让学生做，然后让成绩是好、中、差的三个学生报出第2小题答案，估计答案都不对）
师：（大声讲出）三个学生的答案都不对，以引起学生关注解题过程。
1．（略）
2．解：以小车开始运动的方向为正方向，V1＝ 10m∕s， 因为未速度与开始运动的方向相反，且速度为矢量， ∴ V２＝ -5m∕s 则ΔV＝ -15 m∕s ∴a＝（-15）∕（0．1）m∕s2＝-150 m∕s2
即：此时加速度大小为150 m∕s2 ，负号表示a方向与车开始运动的方向相反。
（评析：本人在长期的教学过程中得知，学生在了解加速度的定义、物理意义以后，从心理上迫切想做一、二道计算题，来试一试，以此来检测对公式是否真正理解；另外，同时通过该题让学生见识一下矢量如何计算，培养用正、负号表示方向的习惯。）
加速度的方向 加速度的方向与速度改变量的方向相同。加速直线运动，加速度的方向与速度方向相同；减速直线运动与速度方向相反。
师：引导学生阅读书本，知道加速度也分为平均加速度和瞬时加速度，并且加速度保持不变的运动叫匀变速运动。引导学生阅读P30页表格上所列的加速度，对其中一些数值进行分析，一定要结合物理意义及方向来巩固以上内容。
（继续例举一些有趣的实用的例子加以介绍，以激发同学们学习物理的热情）
师：加速度是恒量车辆质量好坏的一个重要标准。车的加速度不是想有多大就有多大，它是受发动机功率、车体质量、传动机构等因素决定的。下面例举三种世界名车速度从0到100km/h所用的时间，看一看说明什么问题？
奇瑞轿车： 11．64s 新奥迪A84车：7s 宝马车：6．3s
问：1．如用这些车作赛车参加百米赛跑，你希望驾驶哪一辆？为什么？21世纪教育网
2．如果这些车以相同的速度在高速公路上行驶，突然前面遇到障碍物，哪一种最有可能不会撞到障碍物上，为什么？[来源:21世纪教育网]
师：国外有一种终极豪华跑车，名字叫Murcielago（咆啸的公牛），它的速度从0变为100km/h只需3．8s，当你驾驶这头咆啸的公牛车绝尘而去时，强劲的冲击力必须使热血沸腾，终身难忘。
生：神情激动，满堂笑声。[来源:21世纪教育网]
师：从公式上可以求出a的大小方向，我们也可以从图象上知道物体的加速度
从V－t图象看加速度：
图略：教师引导学生进行分析，结合初中函数图象知识很容易得出，直线越倾斜，加速度越大，图象的斜率在数值上等于加速度。
对加速度a的进一步认识：
师：下面出一些判断题，请同学们回答对与错，对错误的，举一例子加以说明：
1．物体的速度变化越大，则物体加速度就越大。（错。结合前面小黑板所举的例子，比较乙与丙可知此结论不对。）
2．物体的速度很大时，加速度不可能为0。（错。结合小黑板所举的例子，如丁，虽然飞机速度很大，但加速度却为0）
3．物体的加速度在减小，而速度可能在增加。
师：对于第3题，结论是对的，同学们一时可能很难理解，举这样的例子进行类比。例如：猪场里刚生下来的小猪，第1天体重增加1000克，第2天体重增加900克，第3天增加700克，那么，前3天小猪的体重一直在增加吗？每天增加的程度一样吗？
生：体重一直在增加，增加的程度在变小。师：“增加的程度”相当于加速度，“体重”相当于物体的速度，加速度在减小时，速度反而有可能在增加，以后在学过动力学知识后，对此会有更深的了解。
生：露出满意的神情。
总结：通过本节的学习，我们要牢牢理解加速度和速度的区别，在于意义不同，前者是描述速度改变的快慢；后者是描述运动快慢。对于直线运动，计算时一般要规定初速度的方向为正方向，把方向用正负号来表示，便于进行矢量运算，那么加速度的方向才不会出现错误。
作业： P31， 1、3。
教学效果评估：21世纪教育网
在多年的高中教学中，每一次上完这一节课后，本人总是对本节内容进行摸底测试，发现对采用本教案进行教学的班级，要比用普通方法进行教学的班级效果要好得多。这学期，在高一（6）班采用本教案教学，在高一（7）班进行普通方法教学，然后用试卷（满分50分，时间45分钟），进行测试，前者及格率达到82%，优秀率为48%；后者及格率为45%，优秀率为9%。成绩只是反映了某一方面，更为重要的是采用本教案教学，培养了学生的思维能力，激发了学生学习物理的热情。
