广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一数学第3周周测人教A版（2019）必修第一册第一章(word含答案）

东莞四中高一数学周测试题（第3周）
班别
姓名
单选题：每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．考察下列每组对象，能组成一个集合的是（　　）
①某高中高一年级聪明的学生??????②直角坐标系中横、纵坐标相等的点
③不小于3的正整数??????????④的近似值．
A．
B．
C．
D．
2．方程的所有实数根组成的集合为(
)
A．（0，1）
B．{（0，1）}
C．{0，1}
D．{
}
3．下列各组中的M、P表示同一集合的是(
)
A．
B．
C．
D．
4．若一个集合中的三个元素是的三边长，则一定不是（
）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
5．a，b中至少有一个不为零的充要条件是（
）
A．ab＝0
B．ab>0
C．a2＋b2＝0
D．a2＋b2>0
6.
已知，若是充分不必要条件，则可以是（
）
A．
B．
C．
D．
7．下列命题为真命题的是(
)
A．，使
B．，有
C．，有
D．，有
8．设，是两个非空集合，定义且，已知，，则（
）
A．
B．
C．
D．
多选题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.
9．下列关系中，正确的有（
）
A．
B．
C．
D．
10．表示方程组的解集，下面正确的是（
）
A．(－1，2)
B．
C．{－1，2}
D．{(－1，2)}
11．设全集，集合，则（
）
A．
B．
C．
D．集合的真子集个数为8
12．设，，若，则实数a的值可以为（
）
A．
B．0
C．3
D．
填空题：
每小题5分，共20分
13．含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成{a2，a+b，0}，则a2013+b2014＝_____.
14．若，，用列举法表示________．
15．命题“，都有”的否定是
16．满足?的集合M有_
_
____个.
解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分12分）已知全集，集合，.
求：（1）；
（2）；
（3）.
18．（本小题满分12分）已知全集小于的正整数，，，且，，.求集合与；
19．（本小题满分12分）设集合，，
（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．
（3）若，求实数的取值范围．
20．（本小题满分12分）设集合，．
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围；
（3）若，求实数的取值范围．
东莞四中高一数学周测答案（第3周）
选择题
每小题5分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
C
D
D
C
B
B
AB
BD
AC
ABD
12题详解：
显然，
，，
或或或，
当时，满足即可，
当时，满足，，
当时，满足，，
当时，显然不符合条件，
a的值可以是.
填空题：每小题5分，共20分
13．
.
14．
15．
，使得
16．7
13题【详解】因为{a2，a+b，0}，
显然，故，则；
此时两集合分别是，则，解得或.
当时，不满足互异性，故舍去；
当时，满足题意.
故答案为：.
17.解：(1)
集合
………………………2分
因此
………………………………………………4分
（2）
……………………………………………8分
（3）
…………………………………………10分
所以
………………………………………12分
18．解：由，知，且，.
由，知、、且、、.
由，知、是集合与的公共元素.
因为，所以、.
画出图，如图所示.
由图可知，；
19．解：（1）当时，，
（2）若，则或，即或．
（3）若
，则时，，
20．解:（1）由得，因为，所以，
所以，
整理得，解得或．
当时，，满足；
当时，，满足；
故的值为或．
（2）由题意，知．由，得．
当集合时，关于的方程没有实数根，
所以，即，解得．
当集合时，若集合中只有一个元素，则，
整理得，解得，
此时，符合题意；
若集合中有两个元素，则，
所以，无解．
综上，可知实数的取值范围为．
（3）由，
所以，所以．
综上，实数的取值范围为．