第一节 质点、参考系和坐标系 随堂检测
1.甲、乙、丙三架观光电梯,甲中乘客看一高楼在向下运动;乙中乘客看甲在向下运动;丙中乘客看甲、乙都在向上运动.这三架电梯相对地面的运动情况是( B、C、D)
A. 甲向上、乙向下、丙不动 B. 甲向上、乙向上、丙不动
C. 甲向上、乙向上、丙向下 D. 甲向上、乙向上、丙也向上,但比甲、乙都慢
2.下列关于质点的说法中,正确的是(C )
A. 体积很小的物体都可看成质点
B. 质量很小的物体都可看成质点
C. 不论物体的质量多大,只要物体的尺寸对所研究的问题没有影响或影响可以不略不计,就可以看成质点[来源:21世纪教育网]
D. 只有低速运动的物体才可看成质点,高速运动的物体不可看作质点
3.在下列物体的运动中,可视作质点的物体有 ( ACEF)
A. 从北京开往广州的一列火车 B. 研究转动的汽车轮胎21世纪教育网[来源:21世纪教育网]
C. 研究绕地球运动时的航天飞机 D. 表演精彩芭蕾舞的演员
E. 参加百米跑竞赛的运动员 F. 在斜下推力的作用下,沿水平面运动的箱子
4.关于人造地球通讯卫星的运动,下列说法正确的是(ABD)
A. 以地面卫星接收站为参照物,卫星是静止的。
B. 以太阳为参照物,卫星是运动的。
C. 以地面卫星接收站为参照物,卫星的轨迹是圆周。[来源:21世纪教育网]
D. 以太阳为参照物,卫星的轨迹是圆周。
5.判断下列说法正确的是(D)
A.质点一定是体积、质量都极小的物体
B.当研究一列火车全部通过桥所需的时间时,因为火车上各点的运动状态相同,所以可以将火车视为质点
C.研究自行车的运动时,因为车轮在转动,所以无论研究哪方面,自行车都不能被视为质点
D.地球虽大,且有自转和公转,但有时可被视为质点
6.小华、小明和小红三人到上海“金茂大厦”游玩,三人分别乘坐一个观光电梯。当他们从自己乘的观光电梯向外看时,分别发现如下现象:小华看见小红乘的电梯匀速上升;小明看到小华的电梯匀速下降;小红看到地面在匀速上升。试分析小华、小明和小红三人乘的电梯相对于地面是怎样运动的?
(分析:题中所描述的三人分别以各自所乘的电梯为参照物所看到的现象。而本题要求讨论以地面为参照物时三人所乘电梯的运动情况。所以,分析和判断参照物的选择是本题的关键,同时要注意理解运动的相对性。由题意可知,小红看见地面匀速上升,那么若以地面为参照物,小红所乘的的电梯是处于匀速下降的。小华看见小红所乘的电梯是匀速上升的,说明以地面为参照物则小华乘的电梯比小红乘的电梯匀速下降的速度还要快。小明看见小华乘的电梯匀速下降,说明若以地面为参照物,小明所乘的电梯可能是静止,可能是匀速上升,也可能以比小华小的速度匀速下降。) [来源:21世纪教育网](共29张PPT)
新课标人教版必修一
在我们周围可以看到各种各样的运动:汽车行驶、江水咆哮、鸟儿飞翔、飞船运行等。
物体的空间位置随时间的变化,叫机械运动,它是自然界最简单最基本的运动形式。
在物理学中,研究物体做机械运动的分支叫力学
观看物体运动视频
不了解运动,
就不了解自然。
——亚里士多德
亚里士多德(Aristotle,前384—前322)
1、运动是______ 的
一切物体都在不停________
谁运动?(研究对象)
人类的认知规律:
··· ···
运动:
由浅入深
由表及里
怎样运动?(描述:文字、物理量、图像)
为何会运动?(因果分析)
问题1:该如何描述物体的运动呢?
诗人用气势磅礴来描述大河中的水流,用矫捷如燕来描述运动员轻盈的舞姿,画家用汽车后面的线条来表示风,来描述车辆的飞驰。
科学家呢?
一 、物体的运动
1、运动是______ 的
一切物体都在不停________
谁能准确描述下列物体的运动?
如:雄鹰在空中翱翔
足球的飞滚
树叶、纸张的飘落
海浪的汹涌澎湃
精确描述之难
一 、物体的运动
1、运动是______ 的
难道我们真的无法描述物体的运动?
例:飞机以某速度从南京飞向北京,
研究火车在城市之间运行
我们是否要考虑飞机本身大小?
车箱的颤动我们考虑吗?
我们已经很自然的忽略某些次要因素(如形状、大小),只关心主要的方面。
物理方法
1、运动是______ 的
2、质点(mass point)
(1)某些情况下,将物体简化为一个 有质量的点
(2)理想化的“物理模型”
忽略次要因素:形状、大小等
突出主要因素:具有质量(本质属性)
矛盾的主次方面
物体都可以看作质点么?
1、运动是______ 的
2、质点(mass point)
(1)某些情况下,将物体简化为一个 有质量的点
(2)理想化的“物理模型”
忽略次要因素:形状、大小等
突出主要方面:具有质量(本质属性)
(3)物体能否看作质点是有条件的
物体的大小和形状在研究问题时可以忽略不计
几点说明:
1、物理各点的运动情况相同(平动)时,可以看作质点,一般研究物体的转动时不能把物体看作质点。
2、物体有转动,但物体的转动不是我们所研究的主要问题时,物体的本身大小和形状已变成了次要因素,物体可以看作质点。
3、物体本身的大小对所研究的问题不能忽略时,不能把物体看作质点。
4、物体能否看作质点,取决于它的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略不计,而跟物体自身体积的大小,质量的多少和运动速度的大小无关。
5、一个物体能否看作质点取决于所研究问题的性质,即使同一个物体在研究问题不同时,有的情况下可以看作质点,而有的情况下不可以看作质点。
思考与讨论:
质点和几何中的点是一回事吗?
1、相同点:都是没有形状和大小的点。
2、不同点:质点是实际物体的抽象,它具有一定的物理内涵,不仅具有物体的全部质量,而且是一相对的物理概念;几何中的点没有质量,仅表示位置,而且应该绝对的小。
思维体操:
如何解释小孩的静止?
同样的物体,运动会不同?
二、参考系
1、运动的相对性:
描述运动要寻找参考物体
2、参考系(reference frame)
(1)选择的任意性(一般选择地球和相对于地球静止的物体)
(2)对不同参考系,运动可能不同
注意:比较两个物体的运动情况,必须选择同一个参考系才有意义。
飞花两岸照船红,
百里榆堤半日风。
卧看满天云不动,
不知云与我俱东。
诗境中的相对运动
体会
思考:
我们曾说过运动是绝对的,现在又说运动是相对的,矛盾么?
文字描述方便吗?能精确吗?
有没有简便又准确的方法?
区分:定性与定量
笛卡儿发明坐标系
若物体只在一条直线上运动,如何描述位置变化?若在某平面(操场)上呢?
如 何 确 定 物 体 的 位 置
寻找有用信息:经度与纬度(大地坐标系)
如何在地面定物体位置?
1、坐标系(coordinate system)建立的作用
2、坐标系的构成要素:
原点、正方向、标度、
物理量、单位
三. 参 考 系
从A到B位置变化了多少?
你是如何得到的?
说一说
对于在平面上运动的物体,例如冰场上的花样滑冰运动员,要描述他们的位置,你认为应该怎样建立坐标系?
生活中的物理
生活中的物理
GPS:全球定位系统
( 授时与测距导航系统----全球定位系统
navigation system timing and ranging—global positioning system )
全球定位系统是美国从20世纪70年代开始研制,历时20年,耗资200亿美元,于1994年全面建成,具有在海、陆、空进行全方位实时三维导航与定位能力的新一代卫星导航与定位系统。
在美国,GPS全球卫星定位技术与“阿波罗”飞船登月、航天飞机升空,同列为20世纪“三大航天工程”。
生活中的物理
GPS:全球定位系统
( 授时与测距导航系统----全球定位系统
navigation system timing and ranging—global positioning system )
GPS系统包括三大部分:
(1)GPS卫星(空间部分)
(2)地面支撑系统(地面监控部分)
(3)GPS接收机(用户部分)
定
位
仪
中所
示
位
置
典型例题
1、在下列物体的运动中,可视作质点的物体有 ( )
A.从北京开往广州的一列火车
B.研究转动的汽车轮胎
C.研究绕地球运动时的航天飞机
D.表演精彩芭蕾舞演员
E.参加一百米跑竞赛的运动员在冲刺过程中
F.在斜下推力的作用下,沿水平面滑动的箱子
G.计算子弹从枪口到靶心的飞行时间
H.测量子弹船过一张薄纸的时间。
ACFG
2、描述物体地运动,必须选择参考系,关于参考系,下列说法中正确地是( )
(A)早晨太阳从东方升起,参考系是地面
(B)地球绕太阳近似做圆周运动,参考系是太阳
(C)研究地面上物体的运动只能取地面为参考系
(D)在不同参考系中描述物体的运动,简繁程度会不同
ABD
3、一根长0.8米的一杆竖直放置,今有一内径略大于杆直径的环,从杆的顶点A向下滑动,取杆的下端O为坐标原点,取向下为正方向,图中A、B两点的坐标各是多少?环从A到B的过程中,位置变化了多少?《质点 参考系和坐标系》教学设计
云南省昭通市盐津县艾田中学 蒋显翠
一、教材分析
本教学设计选自人教版新课标高中物理教材第一章第一节《质点 参考系和坐标系》,要描述物体的运动,首先要对实际物体建立一个最简单的物理模型—质点模型。由于运动的相对性,描述质点运动时必须明确所选择的参考系。为了准确的、定量的描述质点的运动,还要建立坐标系。质点、参考系和坐标系是描述物体运动的基础知识,教材中逐步展开这些内容,最后介绍全球卫星定位系统。本节介绍质点、参考系和坐标系,不仅是这一章学习的基础知识,也是以后力学各章学习的基础知识。这些基础知识在实践中有广泛的、重要的应用。
二、三维目标
1.知识与技能
(1)理解质点的概念,知道它是一种科学的抽象,知道科学抽象是一种普遍的研究方法。
(2)理解参考系的选取在物理中的作用,会根据实际情况选定参考系。
(3)会用坐标系描述物体的位置和位置的变化。
2.过程与方法
(1)体会物理模型在探索自然规律中的作用,让学生将生活实际与物理概念相联系,通过几个具体的例子让学生自主讨论,在讨论与交流中,自主升华为物理概念。
(2)通过参考系的学习,知道从不同角度研究问题的方法,让学生从熟悉的常见现象和已有经验出发,体验不同参考系中运动的相对性,提示参考系在确定物体运动时客观存在的必要性和合理性,促使学生形成勤于观察、勤于思考的习惯,提高学生自主获取知识的能力。
3.情感态度与价值观
热爱自然,关心科技,正确方法,科学态度。
三、教学重、难点
(1)重点
1.理解质点的概念;
2.从参考系中明确地抽象出了坐标系的概念。
(2)难点[来源:21世纪教育网]
1.理解质点的概念
四、教学突破
课前师生收集丰富的图片、视频、文字等资料,联系学生日常生活中身边熟悉的实例,激发学生学习的兴趣,通过老师引导,学生得出有关物理概念,从而使学生乐于探究和思考。
五、教学流程设计
(一)引入课题
教师活动 学生活动
(利用多媒体播放一段反映物体运动的视频,雄鹰在空中翱翔,足球在绿茵场上飞滚,连静静的山川也在“坐地日行八万里”……)。请同学们思考回答:这些场景中哪些物体是在运动的?在物理学中,什么叫做机械运动?举例说明。 2.对学生的举例分析给予评价,并根据学生的回答进一步总结机械运动的概念。 3.指导学生分析视频资料,指出:宇宙中的一切物体都在不停地运动,运动是宇宙间永恒的主题,也是日常生活中常见的现象,诗人可以用“飞流直下三千尺,疑是银河落九天”,来描绘气势磅礴的瀑布,画家也可以用美丽的画笔描绘出动感十足的情景,那么,我们怎样描绘物体的机械运动呢?即怎样地描述物体上各点的位置及其随时间的变化呢? 1.学生尝试回忆九年级学过的《运动的描述》,举例说明什么叫做机械运动?如:老师走下讲台(老师对讲桌位置改变),汽车驶过学校(汽车对学校位置改变)等。 2.回答:物理学上把一个物体对另一个物体相对位置变化运动称之为机械运动。 3.听讲,理解什么是位置变化,进一步体会机械运动,做记录。
[来源:21世纪教育网]
(二)物体和质点
教师活动 学生活动
1.研究物体的运动,首先要确定物体的位置。物体都具有大小和形状,在运动中物体的各点的位置变化一般说来是不同的,所以要详细描述物体的位置及其变化,并不是一件简单的事情。(多媒体展示三幅图),在地球绕太阳转动的图片中,地球在绕太阳公转,注意地球同时又在自转,所以地球的各部分离太阳的远近在不断变化。 2.分析:地球是一个庞然大物,直径约为12800km,与太阳相距1.5×108km,也就是说地球直径约是它与太阳距离的万分之一。当我们讨论地球的公转时怎么看待地球?有什么巧妙的方法? 3.指导学生讨论。在学生讨论过程中,引导学生想到我们在处理这些问题时,采用科学抽象的方法,即不考虑物体各部分的差异,把物体简化成为没有大小、形状的点,或者说用一个有质量的点来代替物体。 4.可见,引入质点是为了使物体的位置有一个确切的概念,使物体的复杂运动转化成点的运动。 5.总结得出①质点的定义:用来代替物体的有质量的点叫做质点。即没有形状、大小、体积而具有质量的一个点,质点具有物体的全部质量。②质点是人们为了使实际问题简化而引入的理想化模型。引入理想化模型,抓住主要矛盾,忽略次要矛盾,尽可能把复杂问题简单化,是物理学上经常用到的一种研究问题的方法──科学抽象。 6.进一步说明:物理学对实际问题的简化,必须从实际出发,撇开不考虑的(只能是与当前考察无关的因素),和对当前考察影响很小的次要因素。21世纪教育网 1.学生分小组讨论得出:研究地球公转时,由于地球的大小而引起的地球各个部分的差异很小,可以忽略不计,也就是说可以忽略地球的大小,把它视为一个点。 忽略地球的大小和形状把地球看作一个点时,能够忽略地球质量吗? 听讲,记录,认真体会,理解引入质点的意义。 3.讨论①是不是只有很小的物体才能看作质点? ②地球的自转和转动的车轮能否被看作质点? ③物理中的“质点”和几何中的点有什么相同和不同之处?
师生共同讨论得出:关于质点简化的条件 一个物体能否抽象成质点,并不是取决于物体的形状和体积大小,这要看具体情况而定。 ①平动的物体一般可以看作质点 做平动的物体,由于物体上各点的运动情况相同,可以用一个点代表整个物体的运动,在这种情况下,物体的大小、形状就无关紧要了,可以把整个物体当质点。 例如:平直公路上行驶的汽车,车身上各部分的运动情况相同,当我们把汽车作为一个整体来研究它的运动的时候,就可以把汽车当作质点。当然,假如我们需要研究汽车轮胎的运动,由于轮胎上各部分运动情况不相同,那就不能把它看作质点了。 要注意的是:同一物体在不同情况下有时可看质点,有时不可以看作质点,一列火车从北京开到上海,研究火车的运行的时间,可将火车看成质点,而火车过桥时,计算火车过桥的时间,不可以将火车看成质点。 ②有转动但转动为次要因素 例如:研究地球公转时,可把地球看作质点;研究地球自转时,不能把地球看作质点。 ③物体的形状、大小可忽略 再如:乒乓球旋转对球的运动的较大的影响,运动员在发球、击球时都要考虑,就不能把乒乓球简单看作质点。
(三)参考系
教师活动 学生活动
1.坐在教室里的同学看到其他同学都是静止的,却不知道他们都在绕着太阳在高速运动着,这里面蕴含了什么问题呢? 2.让学生观察图1.1-3和1.1-4,阅读图右文字,回答以下问题。 ①得出什么结论?②就图1.1-4能否提出一些问题?(例如为什么跳伞者总是在飞机的正下方)21世纪教育网[来源:21世纪教育网] 小结 ①参考系是参照物的科学名称,是假定不动的物体。一个物体一旦被选为参考系,就认为它是静止的。在选定参考系后要假定自己站在参照物中去观察物体的运动,即“参考系上长着观察者的眼睛”。 ②比较两个物体的运动时必须选择同一参照系,比较才有意义。 ③在运动学中,参考系的选取是任意的,但在实际选择参考系时应以运动的描述尽可能简单为原则。在没有特别说明时,通常以地面为参考系。例如,描述地面上物体的运动时,通常选地面或相对于地面而静止不动的其他物体作为参考系。 1.思考课本P12图1.1-3,1.1-4。并思考观察结果为什么不同? 2.认真听老师的分析讲解。 3.练习课本P13 练习2。 4.讨论①小小竹排江中游,巍巍青山两岸走; ②月亮在莲花般的云朵里穿行; ③坐地日行八万里,巡天遥看一千河。在上述三例中,各个物体的运动分别是以什么物体为参考系的。
(四)坐标系
教师活动 学生活动
(创设实例:多媒体播放视频刘翔的110m栏。) 1.提出问题:怎样定量(准确)人描述车或刘翔所在的位置? 2.提示:你的描述必须能反映物体(或人)的运动特点(直线)、运动方向、各点之间的距离等因素。 3.总结:①为了定量地描述物体的位置及位置的变化,需要在参考系上建立适当的坐标系。坐标系是在参考系的基础上抽象出来的概念,是抽象化的参考系。为了定量地描述物体的位置及位置的变化需要在参考系上建立适当的坐标系,如果物体在一维空间运动,即沿一条直线运动,只需建立直线坐标系,就能准确表达物体的位置;如果物体在二维空间运动,即在同一平面运动,就需要建立平面直角坐标系来描述物体的位置;当物体在三维空间运动时,则需要建立三维坐标系。 ①一维坐标:描述物体在一条直线上运动,即物体做一维运动时,可以以这条直线为x轴,在直线上规定原点、正方向和单位长度,建立直线坐标系。如图1-1-1所示,若某一物体运动到A点,此时它的位置坐标XA=3m,若它运动到B点,则此时它的坐标XB=-2m(“-”表示沿X轴负方向)。 图1—1—1 ②二维坐标:平面直角坐标,描述物体在一平面内运动,即二维运动时,需采用两个坐标确定它的位置。 21世纪教育网③三维坐标:立体坐标系,描述物体在空间的运动。 4.进一步强调要注意以下几点:21世纪教育网 ①坐标系相对参考系是静止的。 ②坐标的三要素:原点、正方向、标度单位。 ③用坐标表示质点的位置。 ④用坐标的变化描述质点的位置改变。[来源:21世纪教育网] 思考。 讨论:如果物体在平面上运动(例如滑冰运动员),我们应如何建立坐标系? 3.小结:可以建立一个直角坐标系,此时可以用(x,y)表示物体的位置。 4.学生阅读教材“科学漫步”栏目思考书中提出的问题。
(五)巩固练习,交流和小结
教师活动 学生活动
出示课堂练习; 引导组织学生回顾本节知识; 组织各小组成员在相互合作的基础上,进行小结; 教师对该堂课的内容进行总结和对学生的总结给予肯定和评价。 按照要求完成课堂练习; 根据老师提供的信息回顾本节知识; 在相互合作交流的基础上做好书面总结; 听老师总结,补充修改自己的书面总结。
五、板书设计
1.1 质点 参考系和坐标系
1.质点
(1)机械运动:一个物体对另一个物体相对位置变化运动称之为机械运动。
(2)质点的定义:用来代替物体的有质量的点叫做质点。即没有形状、大小、体积而具有质量的一个点,质点具有物体的全部质量。
(3)质点简化的条件性
①平动的物体一般可以看作质点;
②有转动但转动为次要因素;
③物体的形状、大小可忽略。
2.参考系
(1)被选来作为标准的另外的物体就叫做参考系;
(2)同一个物体选择不同的参考系,观察结果可能会有所不同;
(3)比较两个物体的运动时必须选择同一参照系;
(4)参考系的选取是任意的。
3.坐标系
(1)一维坐标;
(2)二维坐标;
(3)三维坐标;
(4)要注意以下几点:
①坐标系相对参考系是静止的;
②坐标的三要素:原点、正方向、标度单位;
③用坐标表示质点的位置;21世纪教育网
④用坐标的变化描述质点的位置改变。临清一中 学科:物理
山东省临清市高中物理学案:第一章 1.1 质点 参考系和坐标系教案
课前预习学案
预习目标
1. 什么是质点,物体在什么情况下可看作质点?
2. 知道什么是参考系及如何选择参考系。
预习内容(自主学习课本第一节)
提出疑惑
同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中
疑惑点21世纪教育网 疑惑内容
课内探究学案
学习目标:
1. 理解质点的概念,知道它是一种科学抽象,知道实际物体在什么条件下可看作质点,知道这种科学抽象是一种常用的研究方法。
2. 知道参考系的概念和如何选择参考系。
学习重点:质点的概念。21世纪教育网
学习难点: 质点的判断 21世纪教育网
学习过程:
一、机械运动
1.定义:物体相对于其他物体的 ,叫做机械运动,简称运动。
2.运动的绝对性和静止的相对性:宇宙中的一切物体都在不停地运动,无论是巨大的天体,还是微小的原子、分子,都处在永恒的运动之中。运动是 ,静止是 。21世纪教育网
二、物体和质点
1.定义:用来代替物体的有 的点。
①质点是用来代替物体的具有质量的点,因而其突出特点是“具有质量”和“占有位置”,但没有大小,它的质量就是它所代替的物体的质量。21世纪教育网
②质点没有体积,因而质点是不可能转动的。任何转动的物体在研究其自转时都不可简化为质点。
③质点不一定是很小的物体,很大的物体也可简化为质点。同一个物体有时可以看作质点,有时又不能看作质点,要具体问题具体分析。
2.物体可以看成质点的条件: 。
3.突出主要因素,忽略次要因素,将实际问题简化为物理模型,是研究物理学问题的基本思维方法之一,这种思维方法叫理想化方法。质点就是利用这种思维方法建立的一个理想化物理模型。
问题:1.能否把物体看作质点,与物体的大小、形状有关吗? 2.研究一辆汽车在平直公路上的运动,能否把汽车看作质点?要研究这辆汽车车轮的转动情况,能否把汽车看作质点? 3.原子核很小,可以把原子核看作质点吗?
三、参考系
1.定义: 。
2.选择不同的参考系来观察同一个运动,得到的结果会 。
3.参考系的选择:描述一个物体的运动时,参考系可以任意选取,选取参考系时要考虑研究问题的方便,使之对运动的描述尽可能的简单。在不说明参考系的情况下,通常应认为是以 为参考系的。
4.绝对参考系和相对参考系:
四、坐标系
如果物体沿直线运动,为了定量描述物体的位置变化,可以以这条直线为轴,在直线上规定原点、正方向和单位长度,建立直线坐标系。
一般来说,为了定量地描述物体的位置的变化,需要在参考系上建立适当的坐标系
五、当堂检测
1.下列情况中的物体,哪些可以看成质点(ACD )
A.研究绕地球飞行时的航天飞机。
B.研究汽车后轮上一点的运动情况的车轮。
C.研究从北京开往上海的一列火车。
D.研究在水平推力作用下沿水平地面运动的木箱。
2.人坐在运动的火车中,以窗外树木为参考系,人是_运动__的。以车厢为参考系,人是___静止___的。
3.对于参考系,下列说法正确的是(CD )
A.参考系必须选择地面。
B.研究物体的运动,参考系选择任意物体其运动情况是一样的。
C.选择不同的参考系,物体的运动情况可能不同。
D.研究物体的运动,必须选定参考系。
【总结与反思】
课后练习与提高21世纪教育网
1.下述情况中的物体,可视为质点的是( ACD )
A.研究小孩沿滑梯下滑。
B.研究地球自转运动的规律。
C.研究手榴弹被抛出后的运动轨迹。
D.研究人造地球卫星绕地球做圆周运动。
2.下列各种情况中,可以把研究对象(加点者)看作质点的是(BCD )
研究小木块的翻倒过程。 [来源:21世纪教育网]21世纪教育网
B.研究从桥上通过的一列队伍。
C.研究在水平推力作用下沿水平面运动的木箱。
D.汽车后轮,在研究牵引力的时。
3.关于机械运动和参照物,以下说法正确的有(A )
A. 研究和描述一个物体的运动时,必须选定参照物。
B. 由于运动是绝对的,描述运动时,无需选定参照物。
C. 一定要选固定不动的物体为参照物。
D. 研究地面上物体的运动时,必须选地球为参照物。
21世纪教育网21世纪教育网
tesoon
天·星om
权
天·星om
权
Tesoon.com
天星版权
tesoon
tesoon
tesoon
天星
tesoon
天·星om
权
天·星om
权
Tesoon.com
天星版权
tesoon
tesoon
tesoon
天星
tesoon
天·星om
权
天·星om
权
Tesoon.com
天星版权
tesoon
tesoon
tesoon
天星
tesoon
天·星om
权
天·星om
权
Tesoon.com
天星版权
tesoon
tesoon
tesoon
天星