第5节 自由落体运动
1．做自由落体运动的小球通过某一段距离h所用的时间为t1，通过与其连续的下一段同样长的距离所用的时间为t2，该地的重力加速度g＝___________。
2．一个做自由落体运动的物体，下落速度随时间变化的图象如图所示，正确的是（ ）
3．关于重力加速度的说法中，不正确的是 （ ）21世纪教育网
A. 重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8m／s2
B. 在地面上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大
C. 在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同21世纪教育网
D. 在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小
4．从高度为125m的塔顶，先后落下a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1s，则以下判断正确的是（g取10m/s2，不计空气阻力） （ ）
A．b球下落高度为20m时，a球的速度大小为20m/s21世纪教育网
B．a球接触地面瞬间，b球离地高度为45m
C．在a球接触地面之前，两球的速度差恒定
D．在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定
5．甲物体的质量是乙物体的3倍，它们同时从同一地点由静止下落，不计空气阻力，则下列说法正确的是 ( )
A．甲比乙先着地 B．下落过程中，甲比乙的加速度大
C．着地时，甲比乙速度大 D．下落过程中，两者始终有相同的位移
6．石块A自塔顶从静止开始自由落下s1时，石块B从离塔顶s2处从静止开始自由落下，两石块同时落地，.则塔高为 （ ）
A．s1+s2 B． C． D．
7．不计空气阻力，同时将一重一轻两石块从同一高度自由下落，则两者（ ）21世纪教育网
①在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度；②在下落这段时间内平均速度相等；③在1 s内、2 s内、第3 s内位移之比为1∶4∶9；④重的石块落得快，轻的石块落得慢。21世纪教育网
A．只有①②正确 B．只有①②③正确
C．只有②③④正确 D．①②③④都正确
8．雨滴从屋顶上自由下落，经0.2s的时间通过竖直方向上1.8m高的窗户，空气阻力不计，求窗户上沿距屋顶的高度。（g取10m／s2）
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9．在空中某固定点，悬一根均匀绳子。然后悬点放开让其自由下落，若此绳经过悬点正下方H＝20m处某点A共用时间1s（从绳下端抵A至上端离开A），则该绳全长为多少？（计算中取g＝10m/s2）
10.做自由落体运动的物体，最后5s内的位移恰好是前一段时间位移的3倍，求物体开始下落的位置距面的高度H和物体着地时的速度v。
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11．一物体自悬空的直升飞机上落下，若视这一物体下落的运动为自由落体运动，且测出物体在着地前最后1秒内下落的高度是整个下落高度的9/25，（本题g取10米/秒2）
求：（1）直升飞机的悬空高度；
（2）最后1秒内的平均速度。
12．用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动，在悬点A端正下方有一点C距A端0.8 m。若把绳轻轻剪断，测得A、B两端通过C点的时间差是0.2 s，重力加速度g＝10 m/s2，求木棒AB的长度？
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参考答案
1. 2.D 3.A 4.BC 5.D 6.B 7.A 8. 3.2 m 9.15 m 10.500 m 100 m/s 11. 125 m 45 m/s 12. 0.6 m
21世纪教育网必修一2.5 自由落体运动
课前预习学案
一、预习目标
预习课本内容，初步掌握自由落体运动的特点及其研究方法。
二、预习内容
1．物体做匀变速直线运动的位移公式为___________，速度与时间的关系式为________________。
2．地球表面或附近的物体都受到地球施加给它的__________的作用，所以物体会下落。3．物体只在重力作用下从静止开始的下落运动叫_____________。这种运动只有在__________的空间中才能发生；在有空气的空间中，如果空气阻力的作用____________，物体的下落也可以看成自由落体运动。4．自由落体运动是___________的匀加速直线运动。5．自由落体运动的加速度叫做_________或__________。一般取值g=________，在课本必修1中，如果没有特别说明，都按g=___________进行计算。6．在地球上不同的地方其大小________，一般__________处较大，___________处较小。三、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中21世纪教育网21世纪教育网
疑惑点 疑惑内容
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课内探究学案
一、学习目标
1．认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是在理想条件下的运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动．
2．能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析．
3．知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同．
二、学习过程
1．重的物体一定下落得快吗
猜想：物体下落过程的运动情况与哪些因素有关，质量大的物体下落的速度比质量小的快吗
(实验小探究)
取两枚相同的硬币和两张与硬币表面面积相同的纸片，把其中一张纸片揉成纸团，在下述几种情况下，都让它们从同一高度自由下落，观察下落快慢情况。
①从同一高度同时释放一枚硬币和一个与硬币面积相同的纸片，可以观察到谁下落得快？21世纪教育网21世纪教育网
②两张完全相同的纸片，将其中一张卷紧后从同一高度同时释放，可以观察到谁下落得快？
论：物体下落过程的运动情况与物体 无关．
(实验演示)“牛顿管”的实验
将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象：
将羽毛和金属片放人抽去空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象：
结论：影响落体运动快慢的因素是 的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢 ．
阅读课本并回答：(1)自由落体运动有什么特点？
注意：若物体在下落过程中所受空气阻力远小于重力，则物体的下落也可看作自由落体运动．
2、对自由落体运动的探究
按照教材第43页的图2．5—1装置做实验，将一系有纸带的重物从一定的高度自由下落，利用打点计时器记录重物的下落过程．在对纸带进行数据处理，图象法求物体运动的加速
位置 0 1 2 3 4 5 6
时间（s） 0
v(m/s)
根据匀变速直线运动的一个推论：在一段时间t内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，有v1=(x1+x2)/2T， v2=(x2+x3)/2T……求出各计数点的瞬时速度后，由加速度的定义：a=Δv/Δt计算出该物体做匀变速直线运动的加速度；或选好计时起点作v-t图象，图象的斜率即为该匀变速直线运动的加速度。
在对纸带进行数据处理可知：自由落体运动是 运动。
3、自由落体加速度
阅读教材p43完成下列问题：
（1）．自由落体运动的加速度它的方向如何
（2）、看教材第44页列表，尝试从表中寻找规律．
三、反思总结
1、自由落体运动的特点及其加速度的特点
2、自由落体运动的运动学公式
四、当堂检测
1．关于自由落体运动的加速度g,下列说法中正确的是( B )
A．重的物体的g值大
B．同一地点,轻重物体的g值一样大
C．g值在地球上任何地方都一样大
D．g值在赤道处大于在北极处
2．一个铁钉与一个小棉花团同时从同一高处下落,总是铁钉先落地,这是因为( C )
A．铁钉比棉花团重
B．铁钉比棉花团密度大
C．棉花团的加速度比重力加速度小得多
D．铁钉的重力加速度比棉花团的大
3．甲物体的重力是乙物体重力的3倍，它们从同一高度处同时自由下落，由下列说法正确的是（C）
A．甲比乙先着地
B．甲比乙的加速度大
C．甲、乙同时着地[来源:21世纪教育网]
D．无法确定谁先着地
4．自由落体运动的v-t图象应是图2-4-4中的( B )21世纪教育网
5．甲、乙两物体所受的重力之比为1 : 2，甲，乙两物体所在的位置高度之比为2 : 1，它们各自做自由落体运动，则 （ A ）
A．落地时的速度之比是 B．落地时的速度之比是1 : 1
C．下落过程中的加速度之比是1 : 2 D．下落过程中加速度之比是1 : 2
6．一物体从H高处自由下落，经t s落地,则当下落t／3 时，离地高度为 （ C ）
A．H／３ B．H／９ Ｃ．３H／４ Ｄ．８H／９
7．一石块从地面上方高H处自由落下，不计空气阻力，当它的速度大小等于着地时速度的一半时，石块下落的高度是 ( A )
A、 B、 C、 D、
8．一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1 s内的位移大小是x，则它在第3 s内的位移大小是 （ A ）
A．5 x B．7 x C．9 x D．3x
[来源:21世纪教育网]
课后练习与提高
1．一个物体从45m高的地方静止释放，做自由落体运动，（g取10m/s2）求：
（1）到达地面时的速度 (30m/s)
（2）下落最后1s内的位移 （25m ）
2．一个自由落下的物体在最后1 s内落下的距离等于全程的一半，计算它降落的时间和高度？取g= 10m/s2 （2+S, 30+20m）
3．从楼顶上自由下落的小球经过某窗户顶部和底部时的速度分别为4m／s和6m／s，试求该窗户的高度为多少．(g取10m／) ( 1m )21世纪教育网
21世纪教育网《自由落体运动》教学设计
江苏省苏州市星海学校 陈海涛
【教案编写说明】
随着新课程的实施和深入推进，教育对教师的要求也越来越高。当然，在新形势下对教师的备课也相应提高了标准。为了让教师的“备课”更好地服务于新课程的实施，笔者觉得对备课的形式和内容都应加以研究。下面就为大家介绍一种有利于教师成长的新型教案──“四栏式”教案的写法。
在“四栏式”教案中，除了常见教案中的“知识目标”、“能力目标”、“情感目标”等项目外，主要把常见教案中“教学内容”部分的格式改成了表格，表格由四个竖栏构成──第一栏是“知识概要”，第二栏是“师生活动”，第三栏是“设计意图”，第四栏是“教学反思”。
在第一栏中，要求教师备好课程中的基本内容，把某节课中涉及到的知识点先“吃透”、“梳理”，再把知识点简明扼要地整理在该栏中。在此处，笔者觉得教师只需“简明扼要”，因为教师一旦把教学内容“吃透”、“梳理”后，与其在教案中长篇累牍陈述基本知识，倒不如省点时间备教案中的其它环节，把时间花在“质”的提高上。
在第二栏中，要求教师事先精心设计学生在课上的学习活动，针对不同学习内容的特点，考虑准备指导学生采取什么样的学习策略，考虑什么内容该启发，什么内容该讨论或辩论，什么内容该讲授，什么时候将有利于培养学生创新精神或实践能力，什么时候该合作，而什么时候又该张扬学生个性；等等。认真备好第二栏，能为实现“以学为中心”做好坚强后盾。
在第三栏中，要求教师回答“为什么”？即为什么要学相关的内容？为什么要这样教？为什么要指导学生这样学？具体说，就是要回答第一栏中为什么要安排有关学习内容，以及回答第二栏中为什么要采取有关活动。当然，在“回答”时，我们要求教师要依据教育科学的有关理论进行回答，实际上相当于把“说课”的理论渗透到新教案中了。这样写教案，对教师（尤其青年教师）是一个很大的挑战，但如果能认真备好第二、三栏，对于教师的成长是非常有益的。不过，要想写好这一栏，教师还要多掌握学生的“学情”。
在第四栏中，要求教师在上完课后，反思每节课的教学过程，对师生的活动进行客观的自我评价，承认优点，找出不足，以便今后能更好地促进学生发展。其实，教师如实地写好第四栏，也是在为自己积累丰富的第一手“学情”资料，为自己的教学研究积累素材。
【教案内容】
一、教学目标21世纪教育网
〖知识与技能〗
1．认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
2．能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析。
3．知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，了解在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。
4．掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规律解决实际问题。
5．初步了解探索自然规律的科学方法，重点培养学生的实验能力和推理能力。
〖过程与方法〗21世纪教育网
指导学生进行不同层次的实验探究，从探究物体下落快慢与质量的关系开始，接着探究物体自由下落的运动规律和加速度，直到最后利用自由落体规律探究生活中一些自由落体运动的规律。在探究过程中让学生进一步体验科学探究方法：
1．会根据现象进行合理假设与猜想的探究方法。
2．会利用实验数据分析并能归纳总结出物理规律的方法。
3．善于进行观察，并能独立思考或与别人进行讨论、交流。
〖情感态度与价值观〗
1．通过指导学生探究，调动学生积极参与讨论，培养学生学习物理的浓厚兴趣。
2．渗透物理方法的教育，在研究物理规律的过程中抽象出一种物理模型──自由落体。
3．培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于积极探索并能提出与别人不同的见解。21世纪教育网21世纪教育网
二、教学重点
1．自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程。
[来源:21世纪教育网]
2．掌握自由落体运动的规律，并能运用其解决实际问题。
三、教学难点
理解并运用自由落体运动的条件及规律解决实际问题。
四、教具准备
多媒体课件、牛顿管、小纸片、打点计时器、铁架台、纸带、质量不同的重物等。
五、课时安排
1课时。
六、教学内容
知识概要 师生活动 设计意图 教学反思
一、课前准备 按课本图2．4-1要求，提供打点计时器等器材，让学生于课前先行探究重物自由下落时的运动规律。 把学生分成若干小组，选出组长，要求学生在自学的基础上探究重物做自由落体时的运动规律。 要求学生记录相关实验实据，以便课上进行交流。 提示学生： 1．若重物做的是匀变速运动，请测出重物的加速度； 2．请思考实验中应该注意哪些事项来减少误差？ 这节课要求学生探究的实验较多，如果都在课上完成，只花1课时显然是不现实的。如果把这个实验改成演示实验，则效果将大打折扣，学生很难亲身体验到“自由落体运动是初速度为零的匀变速运动”，对实现本课的教学目标不利。 学生在课前完成该实验，会有一定的难度，但是，研究该实验所用的方法，在前几课中已很好地学过。所以，为了突出“探究”，课前让学生做一做，非常必要。 （因人而异）
二、新课内容 （一）自由落体运动概念的学习 1．小实验引入新课：观察硬币和纸片的下落快慢。 2．回顾历史，进一步引发学生猜想。 录像短片：比萨斜塔实验。 3．“牛顿管”实验。 4．月球上的实验。 用这个小实验激励学生猜想：物体下落快慢是不是取决于物体的质量大小？ 用多媒体播放录像短片，并问学生：重球和轻球哪个先落地？等学生回答后，再引导学生观察录像短片中两个球的运动情况。 引导学生观察抽去空气的玻璃管中金属片和羽毛同时从静止下落时的快慢是否相同。21世纪教育网 教师讲述1971年美国宇航员在月球表面将锤子和羽毛同时释放，它们同时落在月球表面的故事。 实验现象符合学生的生活经验，为下面激起学生的认知矛盾做准备。 两个球同时落地，这和学生的生活经验相矛盾，正好激起学生的疑问和猜想：物体下落快慢究竟与什么因素有关呢？21世纪教育网 让学生观察演示实验，借助实验事实验证自己的猜想正确与否，并做出初步的结论：物体下落快慢与轻重无关。 激发学生的学习兴趣。
5．引入自由落体运动的概念。 6．小实验：什么情况下可以忽略空气阻力？ （二）探究自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。 （三）自由落体加速度的学习 在上面几个实验事实的基础上，教师告诉学生什么叫自由落体运动。然后再指导学生分析做自由落体运动的必备条件：只受重力、初速度为零。 让学生裁两张大小不同的纸片，保证他们质量不同。叫学生把两纸片揉成紧紧的小纸团，然后从同一水平高度释放，观察哪个纸团先落地。 适时总结，激励学生猜想：同学们，刚才大家都看到了自由落体运动，下面请你们根据自己的观察，说说或猜猜自由落体有何运动特征？ 激励学生设计探究的方案：怎样去验证你们的猜想呢？ 引导学生在上述交流的基础上，归纳在实验中所测得的自由落体加速度，总结出规律。 告诉学生在表中查到的苏州地区重力加速度，让他们与自己的测量结果对比。 在实验事实的基础上，能让学生建立“表象”，此时再引入概念，学生才能真正构建和理解概念。事半功倍。 让学生体验：由于小纸团受到的空气阻力较小，所以同时落地，即可以看作自由落体运动。由此推广到其他类似情况，学生较容易接受。 培养学生的表达能力和猜想能力。 学生多数都是用课本中提供的方案。让学生交流自己的做法，评价他们在实验中的优缺点，揭示出自由落体的运动规律。这样将非常有利于本课三维教学目标的实现。 由于在同一地点，不同学生使用不同重物测得的加速度都很接近，所以学生很容易发现其中规律。 引导学生联系实际，激发学生兴趣。
（四）学习自由落体的运动规律 （五）思维训练 1．在现实中，雨滴大约在1.5 km左右的高空形成并开始下落，计算一下，若该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多大？遇到过这样快速的雨滴吗？据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过8 m/s.为什么它们的差别会这么大？ 2．课本P47第4题（附插图如下）： 教师引出自由落体加速度（重力加速度）概念，并给出通常取的值和近似计算时取的值。 要求学生看课本P46中表格，探究其中规律。 21世纪教育网要求学生自己尝试写出自由落体运动的基本公式： 组织学生讨论、交流。 组织学生探究。 要求学生记住数值和单位。 培养学生的概括能力，让他们了解重力加速度随纬度的增加而增大。 培养学生的迁移能力。 该问题是想引导学生从物理走向生活，同时加深对自由落体概念的认识。 该问题是想让学生知道频闪照相的方法，同时应用多种方法尝试解决自由落体运动，培养学生的发散思维。
三、小结 引导学生先自己进行课堂总结，然后和同桌间交流，最后教师提问学生。 培养学生的自主归纳能力和表达能力。
四、布置作业 1．课本后没讨论过的习题； 2．教师自编习题（附后面）； 3．分组探究课本P46的“测定反应时间”；21世纪教育网 4．鼓励有条件的同学选做一下课本P47的小实验“做一做”。 1和2要求学生独立完成。供学有余力的学生选做。 3和4要求学生合作完成。 巩固本节课所学自由落体的运动规律。 意在分层教学。 提高学生的探究能力。
七、板书设计
自由落体运动 一、自由落体运动的概念 物体仅在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。 二、自由落体运动的规律 初速度为0的匀加速直线运动。 三、自由落体加速度 1．一切物体自由下落的加速度都相同，叫做自由落体加速度。 2．常取g=9．8m/s2或g=10m/s2。 四、自由落体运动的基本公式
【附自编习题】
1．大气层是我们地球生命赖以生存的屏障，每天都有很多小陨石落入地球大气层中，但当它们进入大气层后，由于空气的摩擦生热，绝大部分小陨石还没有到达地面便已经被烧毁。现在人类向天空发射的飞行器、卫星等当超过一定使用年限后，也让它们进入大气层烧毁，那么小陨石等进入大气层后的运动是自由落体运动吗？
2．甲、乙两物体的质量之比为1∶4，不考虑空气的阻力作用，它们在同一高度处同时下落，则下面说法正确的是（ ）
A．甲比乙先着地
B．乙比甲先着地
C．甲和乙同时落地
D．甲比乙的加速度大
3．如果从高楼相隔1 s先后释放两个相同材料制成的小球，假设小球做自由落体运动，则它们在空中各个时刻（ ）
A．两球的距离始终保持不变
B．两球的距离越来越小
C．两球的距离先越来越小，后越来越大
D．两球的距离越来越大
4．根据漫画讨论如图2－4－4所示：他们采用了什么方法测量洞的深度？请你对该方法进行评估（指出有何优点与不足）。
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漫画：洞有多深？
5．一位同学进行“用打点计时器测量自由落体的加速度”实验。
（1）现有下列器材可供选择：铁架台、电火花计时器及碳粉纸、电磁打点计时器及复写纸、纸带若干、220V交流电源、低压直流电源、天平、秒表、导线、电键．其中不必要的器材是：____________________________；缺少的器材是________________________。
（2）这位同学从打出的几条纸带中，挑出较为理想的一条纸带。开始打的第一个点标为A，随后连续的几个点依次标记为点B、C、D、E和F，测量出各点间的距离，如图2－4－6所示。
请你在这位同学工作的基础上，思考求纸带加速度的方法，写出你所依据的公式：_________________________________________。
（3）根据你的计算公式，设计表格记录需要的数据，计算纸带下落的加速度。结果保留两位有效数字）
（4）估计你的计算结果的误差有多大？试分析误差的来源及其减小误差的方法。
