第1节 匀变速直线运动的规律
三维目标
知识与技能
1.掌握匀变速直线运动的速度公式，知道它是如何推导出来的，知道它的图象的物理意义，会应用这一公式分析和计算.
2.掌握匀变速直线运动的位移公式，会应用这一公式分析和计算.
3.能推出匀变速直线运动的位移和速度的关系式，并会运用它进行计算.
过程与方法
从表格中分析处理数据并能归纳总结.培养学生将已学过的数学规律运用到物理当中，将公式、图象及物理意义联系起来加以运用，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力.
情感态度与价值观
从具体情景中抽象出本质特点,既要用联系的观点看问题，还要具体问题具体分析.
教学设计
教学重点 应用数学工具推导匀变速直线运动的速度公式和位移公式.
教学难点 1.注意数学手段与物理过程的紧密联系.
2.将公式、图象及其物理意义联系起来.
3.获得匀变速运动的规律，特别是用图象描述运动.图象的应用和公式的选择是两个难点.
教具准备 多媒体工具，作图工具
课时安排 1课时
教学过程
导入新课
物理学中将物体速度发生变化的运动称为变速运动.一般来说，做变速运动的物体，速度变化情况非常复杂.本节，我们仅讨论一种特殊的变速运动——匀变速直线运动.
推进新课
一、匀变速直线运动的特点
合作探究
请同学们阅读P33的实例并合作讨论表31的数据.
从数据中可知：小车速度不断增大，但是加速度保持不变.
得出结论:物理学中，称物体加速度保持不变的直线运动为匀变速直线运动.
匀变速直线运动是一种最简单而且特殊的变速直线运动，它的重要特点是：物体在直线运动过程中，加速度为一恒量.当加速度与速度同向时，物体做匀加速直线运动；当加速度与速度反向时，物体做匀减速直线运动.匀变速直线运动是一种理想化的运动,自然界中并不存在，但是为了讨论的方便，人们通常将某些物体的运动或其中一段运动近似认为是匀变速直线运动.
二、匀变速直线运动的速度—时间关系v-t=v0+at
速度公式:a=v0+at（由加速度定义推导）
其中v-t为末速度（时间t秒末的瞬时速度）
v0为初速度（时间t秒初的瞬时速度）
a为加速度（时间t秒内的加速度）[来源:21世纪教育网]
讨论:一般取v0方向为正，当a与v0同向时，a>0；当a与v0反向时，a<0.
当a=0时，公式为v-t=v0
当v0=0时，公式为v-t=at
当a<0时，公式为v-t=v0-at（此时a只能取绝对值）
可见：v-t=v0+at为匀变速直线运动速度公式的一般表达形式（只要知道v0和a就可求出任一时刻的瞬时速度.21世纪教育网
速度—时间图象:
(1)由v-t=v0+at可知，v-t是t的一次函数，根据数学知识可知其速度—时间图象是一倾斜的直线.
(2)由v-t图象可确定的量：
可直接看出物体的初速度;
可找出对应时刻的瞬时速度;
可求出它的加速度（斜率=加速度）;
可判断物体运动性质;
可求出t时间内的位移.
例如：根据图3-1-1我们可以求出：
图3-1-1
(1）甲的初速度为2 m/s，乙的初速度为12 m/s；
(2）在第2 s末甲、乙瞬时速度相同，均为6 m/s；
(3）甲做匀加速运动，加速度为2 m/s2;乙做匀减速运动，加速度为-3 m/s2；
(4）甲、乙前2 s内的位移分别为：s甲=（2+6）×2/2 m=8 m
s乙=（12+6）×2/2 m=18 m.
三、位移—时间关系
1.平均速度公式=21世纪教育网
由于物体做匀变速运动，物体的速度变化是均匀的，它在时间t内的平均速度等于初速度和末速度的平均值.
2.位移—时间关系s=v0t+at2.
教师精讲
1.推导
因为s=，=,所以s=×t
s=（v0+v0+at）t=v0t+at2.
2.讨论：当a=0时，s=v0t；
当v0=0时,s=at2；
当a＜0时，s=v0t-at2（此时a只能取绝对值）.
3.位移公式s=v0t+at2也可由速度图象推出.
［例题剖析1］如图3-1-2所示,下列说法正确的是( )
图3-1-2
A.前10 s的加速度为0.8 m/s2,后5 s的加速度为1.6 m/s2
B.15 s末回到出发点
C.前10 s的平均速度为4 m/s
D.15 s物体的位移为60 m
解析：a1=0.8 m/s2 a2=-1.6 m/s215 s末的速度为零，但是15 s内的位移为60 m前10 s内的平均速度为40/10 m/s=4 m/s15 s内的位移为×8×15 m=60 m.
答案:CD
［例题剖析2］一物体做匀加速直线运动，位移方程为s=(5t+2t2) m，则该物体的初速度为________________，加速度为______________，2 s内的位移大小是_______________.
解析：与标准方程相比较一次项系数为初速度，二次项系数的两倍为加速度,v0=5 m/s,a=4 m/s2,s=18 m.
答案：5 m/s 4 m/s 18 m
［例题剖析3］以8 m/s匀速行驶的汽车开始刹车，刹车后的加速度大小为2 m/s2，试求：
(1)汽车在第3 s末的速度为多大？通过的位移为多大？
(2)汽车开始刹车后的最大位移.
(3)汽车通过最大位移中点时的速度.
解析：(1)由公式v-t=v0+at可知v0为8 m/s,加速度a为-2 m/s2,3 s末的速度为2 m/s
由公式s=v0t+at2可知s=15 m.
(2)汽车最大滑行位移为16 m.
(3)汽车滑行过最大位移中点时的速度为4m/s.
答案：（1）2 m/s;15 m (2)16 m (3)4 m/s
教师精讲[来源:21世纪教育网]
位移—时间关系s=v0t+at2
另一种推导方法:根据匀变速直线运动v-t图来推导(微元法).
21世纪教育网
图3-1-3
意义：匀变速直线运动的物体在时间t内的位移数值上等于速度图线下方梯形的面积.21世纪教育网
思考：若是非匀变速直线运动，这一结论还适用吗？
图3-1-4
课堂小结
速度公式v-t=v0+at和位移公式s=v0t+at2是匀变速直线运动的两个基本公式，在一条直线上的矢量可用“+”“－”号表示其方向.一般以v0的方向为正方向,所以与v0的方向相同为正，与v0的方向相反为负.
布置作业
1.某质点的位移随时间而变化的关系式为s=4t+2t2,s和t的单位分别是m和s，则质点的初速度与加速度分别为( )[来源:21世纪教育网]
A.4 m/s与2 m/s2 B.0与4 m/s2
C.4 m/s与4 m/s2 D.4 m/s与0
2.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后做匀减速运动，加速度的大小为5 m/s2，则刹车后6 s内汽车的位移是( )
A.30 m B.40 m C.10 m D.021世纪教育网
3.试证明匀变速直线运动物体在时间t内的平均速度为: =.（利用速度和位移公式或者用v-t图进行说明）
板书设计
匀变速运动的规律
一、匀变速直线运动的特点
v-t=v0+at
讨论:一般取v0方向为正方向，当a与v0同向时，a>0；当a与v0反向时，a<0.
当a=0时，公式为v-t=v0；
当v0=0时，公式为v-t=at；
当a<0时，公式为v-t=v0-at （此时a只能取绝对值）.
速度—时间图象:[来源:21世纪教育网]
(1)由v-t=v0+at可知，v-t是t的一次函数，根据数学知识可知其速度—时间图象是一倾斜的直线.
图3-1-5
(2)由v-t图象可确定的量：
可直接看出物体的初速度;
可找出对应时刻的瞬时速度;
可求出它的加速度（斜率=加速度）;
可判断物体运动性质;
可求出t时间内的位移.
二、位移—时间关系
s=v0t+at2.
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描述机械运动的物理量
变│
化│
率↓
位移 s
速度 v
加速度 a
加速度的概念
速度变化快慢
速度变化
a 是矢量
方向与Δv相同表征速度变化趋势与v0同向，加速与v0反向，减速
大小Δv/Δt与v、Δv的大小无直接关系
加速度 a 的物理意义
预习思考题
1.在速度图象(v-t)中，如何表征加速度a？
2.借助图象理解匀变速直线运动中
3.我们学过匀变速直线运动速度图象，你认为它的位移图象应是条怎样的图线？
t
vt
v0
v
匀变速直线运动的规律
一、速度和时间的关系：
vt=v0+at
vt:物体在某时刻t速度，末速度
v0:物体在初时刻速度，初速度
a: 物体的加速度（恒定）
t: 从初速度到末速度所用时间
匀变速直线运动的规律
1、速度公式应用：
vt=v0+at
例:汽车以8m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，发现前面有情况而刹车，刹车加速度大小为2m/s2，求汽车刹车3秒末及5秒末的速度。
v(t)应用
匀变速直线运动的规律
二、位移和时间的关系
0
vt
v0
t
v
匀变速直线运动的规律
速度公式：
位移公式：
平均速度：
注意：矢量式 通常取V0方向为正
(定义式、普适)
(仅适用于匀变速直线运动)3.1 匀变速直线运动的规律 变式练习
一、选择题
1．下列关于匀变速直线运动的分析正确的是（ ）
A．匀变速直线运动就是速度大小不变的运动
B．匀变速直线运动就是加速度大小不变的运动
C．匀变速直线运动就是加速度方向不变的运动
D．匀变速直线运动就是加速度大小、方向均不变的运动
解析：匀变速直线运动是指加速度恒定的直线运动，加速度是矢量，所以大小、方向均不变，才能称为匀变速直线运动．
答案：D
2．关于匀变速直线运动的下列信息是否正确（ ）
A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
解析：匀加速直线运动的速度是时间的一次函数，但不一定成正比，若初速为零则可以成正比，所以A错；加速度的正负表示加速度与设定的正方向相同还是相反，是否是减速运动还要看速度的方向，速度与加速度反向即为减速运动，所以B错；匀变速直线运动的速度变化量与所需时间成正比即速度随时间均匀变化，也可用速度图象说明，所以C对；匀变速只说明加速度是恒定的，如竖直上抛，速度就是先减小再增大的，但运动过程中加速度恒定，所以D错，也要说明的是，不存在速度先增大再减小的匀变速直线运动．
答案：C21世纪教育网
3．关于匀变速直线运动的位移的下列说法中正确的是（ ）
A．加速度大的物体通过的位移一定大
B．初速度大的物体通过的位移一定大
C．加速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大
D．平均速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大
解析：由位移公式可知，三个自变量决定一个因变量，必须都大才能确保因变量大，所以A、B、C均错；根据知，D正确．
答案：D
4．下图中，哪些图象表示物体做匀变速直线运动（ ）21世纪教育网
解析：匀变速直线运动的位移图线应为抛物线，速度图线应为倾斜直线，而加速度恒定，不随时间变化，所以加速度图线应为平行于t轴的直线．
答案：ABC
5．赛车在直道上加速启动，将进入弯道前的加速过程近似看作匀变速，加速度为10m／s2，历时3s，速度可达（ ）
A．36km／h B．30km／h C．108km／h D．其他值
解析：根据vt＝v0＋at可知车速达到30m／s，换算后为C21世纪教育网
答案：C
6．公交车进站时的刹车过程可近似看作匀减速直线运动，进站时的速度为5m／s，加速度大小为1m／s2．则下列判断正确的是（ ）
A．进站所需时间为5s
B．6s时的位移为12m
C．进站过程的平均速度为2.5m／s
D．前2s的位移是
解析：代数运算时应注意加速度应取为－1m／s2，利用速度公式及平均速度公式可判定A、C正确．因5s时车已停下，不再做匀变速直线运动，因此5s后的运动情况不能确定，不能将时间直接代人位移公式中求解，B错；前2s的位移可用平均速度求，但所用的平均速度实为第1s内的平均速度，对时刻的理解错误，故D错．
答案：AC
7．图3—7为某物体做直线运动的速度—时间图象，请根据该图象判断下列说法正确的是（ ）
图3—7
A．物体第3s初的速度为零21世纪教育网
B．物体的加速度为－4m／s2
C．物体做的是单向直线运动21世纪教育网
D．物体运动的前5s内的位移为26m
解析：第3s初应为2s时，其速度应为4m／s，故A错；由图线的斜率可知物体的加速度为－4m／s2，故B正确；图线在t轴下方表示物体的速度方向与设定的正方向相反，即物体从3s开始返回，故C错；图线与t轴围成的面积表示的位移应为t轴上下面积之差，而路程则用上下面积之和表示，所以实际位移为10m，而路程为26m，故D错．
答案：B[来源:21世纪教育网]
二、非选择题
8．高尔夫球与其球洞的位置关系如图3—8，球在草地上的加速度为0.5m／s2，为使球 以不大的速度落人球洞，击球的速度应为_______；球的运动时间为_______．
图3—8
解析：球在落入时的速度不大，可以当作零来处理．在平地上，球应做匀减速直线运动，加速度应为－0.5m／s2．根据vt2－v02＝2as，可知球的初速度为2m／s；再根据vt＝v0＋at可知运动时间为4s．
答案：2m／s 4s21世纪教育网
9．某物体做匀变速直线运动，v0＝4m／s，a＝2m／s2．求：
（1）9秒末的速度．
（2）前9秒的平均速度．
（3）前9秒的位移．[来源:21世纪教育网]
解析：（1）根据vt＝v0＋at可得9秒末的速度；（2）根据可得前9秒的平均速度；或根据计算出；（3）根据（2）中算出的平均速度利用可得．
答案：（1）22m／s；（2）13m／s；（3）117m．
10．列车司机因发现前方有危急情况而采取紧急刹车，经25s停下来，在这段时间内前进了500m，求列车开始制动时的速度和列车加速度．
解析：由公式和解得开始制动时的速度，由于vt＝0，所以．列车的加速度．
答案：40m／s；－1.6m／s2．
11．公共汽车由停车站从静止出发以0.5m／s2的加速度做匀加速直线运动，同时一辆汽车以36km／h的不变速度从后面越过公共汽车．求：
（1）经过多长时间公共汽车能追上汽车 21世纪教育网
（2）后车追上前车之前，经多长时间两车相距最远 最远是多少 [21世纪教育网
（请用两种以上方法求解上述两问）
解析：追及问题的关键在位置相同，两物体所用时间有关系，物体的位移也存在关系．若同时同地同向出发，则追上时所用时间相等，通过的位移相等．已知的信息有：
v0＝0，v2＝36km／h＝10m／s，a＝0.5m／s2，
（1）追上时两物体通过的位移分别为，即；s＝vt
即s2＝v2t
且s1＝s2，则有，得t＝40s．
（2）因两车速度相同时相距最远，设t′相距最远，则有at′＝v2，t′＝v2/a＝20s
此刻相距的距离为两物体的位移之差
本题也可以用图象来解决，可要求学生运用．
答案：（1）40s；（2）20s，100m．
12．火车的每节车厢长度相同，中间的连接部分长度不计．某同学站在将要起动的火车的第一节车厢前端观测火车的运动情况．设火车在起动阶段做匀加速运动．该同学记录的结果为第一节车厢全部通过他所需时间为4s，请问：火车的第9节车厢通过他所需的时间将是多少
解析：初速度为零的匀变速直线运动通过连续相邻的相等的位移（由起点开始计算）所需时间之比为．
答案：或6.88s
版权所有：高考资源网(www.)高中物理《匀变速直线运动的规律》学案 鲁科版必修1
静悟寄语：
1、一心向着目标前进的人，整个世界都得给他让路。
2、成功就在再坚持一下的努力之中。
3、奇迹，就在凝心聚力的静悟之中。
一、“静”什么？
1、 环境“安静”：鸦雀无声，无人走动，无声说话、交流，无人随意出进。每一个人充分沉浸在难得的静谧之中。以享受维护安静环境为荣，以影响破坏安静环境为耻。
2 、心态“安静”：心静自然“凉”，脑子自然清醒，精力自然集中，思路自然清晰。心静如水，超然物外，成为时间的主人，学习的主人。情绪稳定，效率较高。心不静，则心乱如麻，心神不定，心不在焉，如坐针毡，眼在此心在彼，貌似用功，实则骗人。
二、【高考常考查的知识点】
1．静力学的受力分析与共点力平衡（选择题）
此题定位为送分题目，一般安排为16题，即物理学科的第一题，要求学生具有规范的受力分析习惯，熟练运用静力学的基本规律，如胡克定律、滑动摩擦定律与静摩擦力的变化规律、力的合成与分解、正交分解法等，可涉及两个状态，但一般不涉及变化过程的动态分析，也不至于考查相似三角形法等非常规方法。不必考虑计算题
2.运动图象及其综合应用（选择题）
山东卷对物理图象的专门考查以运动图象为代表，立足于对物理图象的理解。可涉及物理图象的基本意义、利用运动图象的分析运动过程、用不同物理量关系图象描述同一运动过程等。以宁夏、海南为代表的利用运动图象考查追及、相遇问题尚未被山东采纳。专题设计为选择题，尽量多涉及不同的图象类型。
3．牛顿定律的直接应用（选择、计算题）
与自感一样，超重失重为Ⅰ级要求知识点，此题为非主干知识考查题，为最可能调整和变化的题目。
但对牛顿定律的考查不会削弱，而很可能更加宽泛和深入，可拓展为具体情境中力和运动关系的分析（选择）、直线、类平抛和圆周运动中牛顿第二定律的计算（计算题的一部分）。
此专题定位在牛顿定律的直接应用，针对基本规律的建立、定律物理内涵的理解及实际情境中规律的应用，可涉及瞬时分析、过程分析、动态分析、特殊装置、临界条件，以及模型抽象、对象转换、整体隔离、合成分解等方法问题。
4.第四专题 万有引力与航天（选择、计算题）
此专题内容既相对宽泛又相对集中，宽泛指万有引力与航天的内容均可涉及，集中即一定是本章内容且集中在一道题目中。这部分内容也是必考内容，今年考试说明中本章知识点增加了“经典时空观和相对论时空观（Ⅰ）”，“环绕速度”由（Ⅱ）到（Ⅰ）。可以理解为深度减弱，广度增加，最大的可能仍是选择题，也不排除作为力学综合题出现的可能，复习时应适当照顾。需特别注意的是，一定要关注近一年内天文的新发现或航天领域的新成就，题目常以此类情境为载体。
5.功能关系：（选择、计算题）动能定理、机械能守恒、功能关系、能量守恒是必考内容，要结合动力学过程分析、功能分析，进行全过程、分过程列式。考查形式选择题、计算题
注意：必修1、2部分考察多为选择题，但在牛顿定律结合功能关系以及抛体运动和圆周运动部分综合的计算，出现在24题上，本题一般涉及多个过程，是中等难度的保分题。
6.静电场主要以考察电场线、电势、电势差、电势能、电容器、带电粒子的加速与偏转为主
7.恒定电流以考察电学实验为主，选择中也容易出电路的分析题
8.磁场以考察磁场对运动电荷和通电导线的作用为主，选择中易出一个题，在大题中容易出与电场及重力场相结合的题目。
9．电磁感应以选择题、计算题，主要考察导体棒的切割以及感生电动势，楞次定律，注意图像问题
10.交流电主要考察交流电的四值、图像，以及远距离输电变压器问题，通常以选择形式出现
11.热学3-3：油膜法、微观量计算，气体实验定律，热一律、压强微观解释、热二律是重点
10.选修3-5中动量守恒、动量变化量计算、原子结构中能级跃迁、原子核中质能方程、核反应方程是考察重点。
三、【静悟注意事项】
1. 以查缺补漏为主要目的，以考纲知识点为主线复习
2. 重点看课本、课后题、改错本、以前做过的相关题目
3. 把不会的问题记下来，集中找时间找老师解决
4. 必须边思考，边动笔。静悟最忌只动眼动嘴的学习方式，必须多动脑多动手，做到手不离笔，笔不离纸。
匀变速直线运动
【考试说明】
主题 内 容 要求21世纪教育网 说明
质点的直线运动 参考系、质点21世纪教育网位移、速度和加速度匀变速直线运动及其公式、图像 ⅠⅡⅡ21世纪教育网
【知识网络】
【考试说明解读】
1．参考系
⑴定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的假定不动的物体，叫做参考系。
⑵运动学中的同一公式中涉及的各物理量应以同一参考系为标准。
2．质点
⑴定义：质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体。
⑵质点是物理学中一个理想化模型，能否将物体看作质点，取决于所研究的具体问题，而不是取决于这一物体的大小、形状及质量，只有当所研究物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小，可以将其形状和大小忽略时，才能将物体看作质点。
物体可视为质点的主要三种情形：
①物体只作平动时；
②物体的位移远远大于物体本身的尺度时；
③只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。[来源:21世纪教育网]
3．时间与时刻
⑴时刻：指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点。
⑵时间：指两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点间线段的长度。
⑶时刻与物体运动过程中的某一位置相对应，时间与物体运动过程中的位移（或路程）相对应。
4．位移和路程
⑴位移：表示物体位置的变化，是一个矢量，物体的位移是指从初位置到末位置的有向线段，其大小就是此线段的长度，方向从初位置指向末位置。
⑵路程：路程等于运动轨迹的长度，是一个标量。只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。
5．速度、平均速度、瞬时速度
⑴速度：是表示质点运动快慢的物理量，在匀速直线运动中它等于位移与发生这段位移所用时间的比值，速度是矢量，它的方向就是物体运动的方向。
⑵平均速度：物体所发生的位移跟发生这一位移所用时间的比值叫这段时间内的平均速度，即，平均速度是矢量，其方向就是相应位移的方向。公式=（V0＋Vt）/2只对匀变速直线运动适用。
⑶瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，其方向就是物体经过某有一位置时的运动方向。
6．加速度21世纪教育网
⑴加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，是一个矢量，方向与速度变化的方向相同。
⑵做匀速直线运动的物体，速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度，即
⑶速度、速度变化、加速度的关系：
①方向关系：加速度的方向与速度变化的方向一定相同,加速度方向和速度方向没有必然的联系。
②大小关系：V、△V、a无必然的大小决定关系。
③只要加速度方向跟速度方向相同，无论加速度在减少还是在增大，物体的速度一定增大，若加速度减小，速度增大得越来越慢（仍然增大）;只要加速度方向跟速度方向相反，物体的速度一定减小。
7、运动图象：s—t图象与v—t图象的比较
下图和下表是形状一样的图线在s—t图象与v—t图象中的比较.
21世纪教育网
s—t图 v—t图
①表示物体匀速直线运动（斜率表示速度v） ①表示物体匀加速直线运动（斜率表示加速度a）
②表示物体静止21世纪教育网 ②表示物体做匀速直线运动
③表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为s0 ③表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0
④t1时间内物体位移s1 ④t1时刻物体速度v1（图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移）
补充：(1) s—t图中两图线相交说明两物体相遇，v—t图中两图线相交说明两物体在交点时的速度相等
(2) s—t图象与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边. v—t图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向.
(3) s—t图象是直线表示物体做匀速直线运动或静止.图象是曲线则表示物体做变速运动. v—t图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动；图线是曲线表示物体做变加速运动.
(4) s—t图象斜率为正值，表示物体沿与规定正方向相同的方向运动.图象斜率为负值，表示物体沿与规定正方向相反的方向运动. v—t图线的斜率为正值，表示物体的加速度与规定正方向相同；图象的斜率为负值，表示物体的加速度与规定正方向相反.
【例题：07山东理综】如图所示，光滑轨道MO和ON底端对接且ON＝2MO，M、N两点高度相同。小球自M点右静止自由滚下，忽略小球经过O点时的机械能损失，以v、s、a、EK分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小。下列图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是
【例题：08·山东理综】质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动,v-t图象如图所示.由此可求 （ABD ）
A.前25 s内汽车的平均速度
B.前l0 s内汽车的加速度
C.前l0 s内汽车所受的阻力
D.15～25 s内合外力对汽车所做的功
8.匀变速直线运动的基本规律及推论：
基本规律： ⑴Vt=V0+at， ⑵s=V0t+at2/2
推论： ⑴Vt2 _VO2=2as
⑵ (Vt/2表示时间t的中间时刻的瞬时速度)
⑶任意两个连续相等的时间间隔(T)内，位移之差是一恒量.即：
sⅡ-sⅠ=sⅢ-sⅡ=……=sN-sN-1=△s=aT2.
9.初速度为零的匀加速直线运动的特点： (设T为等分时间间隔)：
⑴1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：v1：v2：v3：……vn=1：2：3：……：n
⑵1T内、2T内、3T内……位移的比为：s1：s2：s3：……：sn=12：22：32：……：n2
⑶第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：s1：sⅡ：sⅢ?……：sN=1：3：5：……：(2n-1)21世纪教育网
⑷从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比
t1：t2：t3：……：tn=
10、竖直上抛运动的两种研究方法[来源:21世纪教育网]
①分段法：上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动.
②整体法：从全程来看，加速度方向始终与初速度v0的方向相反，所以可把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动，应用公式时，要特别注意v，h等矢量的正负号.一般选取向上为正方向，则上升过程中v为正值下降过程中v为负值，物体在抛出点以下时h为负值.
11、追及问题的处理方法
1. 要通过两质点的速度比较进行分析，找到隐含条件. 再结合两个运动的时间关系、位移关系建立相应的方程求解，也可以利用二次函数求极值，及应用图象法和相对运动知识求解
2. 追击类问题的提示[来源:21世纪教育网]
1．匀加速运动追击匀速运动，当二者速度相同时相距最远．
2．匀速运动追击匀加速运动，当二者速度相同时追不上以后就永远追不上了．此时二者相距最近．
3．匀减速直线运动追匀速运动，当二者速度相同时相距最近，此时假设追不上，以后就永远追不上了．
4．匀速运动追匀减速直线运动，当二者速度相同时相距最远．
【例题：09·海南】甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图像如图所示，图中和的面积分别为和.初始时，甲车在乙车前方处.(ABC)
A.若,两车不会相遇 B.若,两车相遇2次
C.若,两车相遇1次 D.若,两车相遇1次
图A-2-6-1
M
N
O
t
v
A
O
t
s
B
O
t
a
C
O
t
Ek
D
