北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减 同步测试（word版，含答案）

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减　
同步测试
一.选择题
1．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需(
)
A．(a＋b)元
B．(3a＋2b)元
C．(2a＋3b)元
D．5(a＋b)元
2.单项式－2xy3的系数与次数分别是(　　)
A.－2,4
B.2,3
C.－2,3
D.2,4
3.对于式子：，，，3x2＋5x－2，abc，0，，M，下列说法正确的是(　　)
A．有5个单项式，1个多项式
B．有3个单项式，2个多项式
C．有4个单项式，2个多项式
D．有7个整式
4．下列各式中，去括号正确的是(　　)
A．x2－(2y－x＋z)＝x2－2y－x＋z
B．3a－[6a－(4a－1)]＝3a－6a－4a＋1
C．2a＋(－6x＋4y－2)＝2a－6x＋4y－2
D．－(2x2－y)＋(z－1)＝－2x2－y－z－1
5．下列计算正确的是(
)
A．2a＋b＝2ab
B．3x2－x2＝2
C．7mn－7nm＝0
D．a＋a＝a2
6.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是(　　)
A.110
B.158
C.168
D.178
7．下列计算正确的是(　　)
A．3a＋2b＝5ab
B．5a2－2a2＝3
C．7a＋a＝7a2
D．2a2b－4a2b＝－2a2b
8．如果|x－4|与(y＋3)2互为相反数，则2x－(－2y＋x)的值是(　　)
A．－2
B．10
C．7
D．6
9.按如图所示的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是(　　)
A.x＝5，y＝－2
B.x＝3，y＝－3
C.x＝－4，y＝2
D.x＝－3，y＝－9
10．已知实数x，y，z满足则代数式3x－3z＋1的值是(　　)
A．－2
B．2
C．－6
D．8
二.填空题
11．若2x2ym与－3xny3是同类项，则m＋n＝
.
12．若－a2b3与axby是同类项，则x＋y＝________．
13.若关于a，b的多项式3(a2－2ab－b2)－(a2＋mab＋2b2)中不含有ab项，则m＝　　　　　
14．有一组数满足a1＝1，a2＝2，a3－a1＝0，a4－a2＝2，a5－a3＝0，a6－a4＝2，…，按此规律进行下去，则a1＋a2＋a3＋…＋a100＝
.
15．如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离(即：AB的长度)为(2a＋b)米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a－b)米．小明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为
米．
16．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c＋b|＋|b－a|＝
．
17．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是________．
18.规定＝ad－bc，若＝6，则－11x2＋6＝　　　　.
三.解答题
19．化简：
(1)2a－(5a－3b)＋3(2a－b)；
(2)2a－[a＋2(a－b)]＋b.
先化简，再求值：(2x2－1＋3x)＋4(1－3x－2x2)，其中x＝－1.
21．一个四边形的周长为48
cm，已知第一条边长a
cm，第二条边比第一条边的2倍长3
cm，第三条边等于第一、第二两条边的和．
(1)求出表示第四条边长的式子；
(2)当a＝3
cm或a＝7
cm时，还能得到四边形吗？若能，指出四边形的形状，若不能，说明理由．
有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝－，y＝－2.甲同学把“x＝－”错抄成“x＝”．但他计算的结果是正确的，请你说出这是什么原因．
23.小明去文具用品商店给同学买A品牌的水笔，已知甲、乙两商店都有A品牌的水笔，且标价都是1.5元/支，但甲、乙两商店的优惠条件不同.
甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购买10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款.
乙商店：全部按标价的80%付款.
(1)设小明要购买的A品牌的水笔是x(x〉10)支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买A品牌的水笔所需的费用；
(2)若小明要购买A品牌的水笔30支，你认为甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？请说明理由.
24．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动
2
cm到达A点，再向左移动3
cm到达B点，然后向右移动9
cm到达C点．
(1)用1个单位长度表示1
cm，请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；
(2)把点C到点A的距离记作CA，则CA＝____cm；
(3)若点B以每秒2
cm的速度向左移动，同时A，C点分别以每秒1
cm，4
cm的速度向右移动，设移动时间为t秒，试探索CA－AB的值是否会随着t的变化而改变．请说明理由．
25．新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：
(1)一本数学课本的高度是多少厘米？
(2)讲台的高度是多少厘米？
(3)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有x的代数式表示)；
(4)若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度．
答案解析
1．C
2.A　3．C
4.C
5．C
6.B
7．D
8.A
9.D　10．A
11．5
12.
5
13.－6　14．2600
15．(a－2b)
16．a－b＋c
17.
4n
18.7
19.
解：(1)原式＝2a－5a＋3b＋6a－3b＝2a－5a＋6a＋3b－3b＝3a.
(2)原式＝2a－(a＋2a－2b)＋b＝2a－3a＋2b＋b＝－a＋3b.
20．解：原式＝2x2－1＋3x＋4－12x－8x2＝－6x2－9x＋3.
把x＝－1代入，可得原式＝－6＋9＋3＝6.
21．解：(1)48－a－(2a＋3)－[a＋(2a＋3)]
＝48－a－2a－3－a－2a－3
＝42－6a；
(2)当a＝3
cm时，四条边长分别为3
cm，9
cm,12
cm，24
cm，因为3＋9＋12＝24，故不能构成四边形．
当a＝7
cm时，四条边长分别为7
cm,17
cm,24
cm,0
cm，
因为四边形边长不能为0，故不能构成四边形．
22.
解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝(2－1－1)x3＋(－3＋3)x2y＋(－2＋2)xy2＋(－1－1)y3＝－2y3，
故代数式的值与x的取值无关，
所以甲同学把“x＝－”错抄成“x＝”，但他计算的结果是正确的.
23.解：(1)在甲商店购买A品牌的水笔所需的费用为1.5×10＋(x－10)×1.5×60%＝(0.9x＋6)(元)；在乙商店购买A品牌的水笔所需的费用为1.5x×80%＝1.2x(元).
(2)当x＝30时，在甲商店购买需花费0.9×30＋6＝33(元)，在乙商店购买需花费1.2×30＝36(元).因为33〈36，所以在甲商店购买比较省钱.
24.
解：(1)如图：
(2)CA＝4－(－2)＝4＋2＝6(cm).
(3)不变．理由如下：
当移动时间为t秒时，
点A，B，C分别表示的数为－2＋t，－5－2t，4＋4t，
则CA＝(4＋4t)－(－2＋t)＝6＋3t，
AB＝(－2＋t)－(－5－2t)＝3＋3t，
∵CA－AB＝(6＋3t)－(3＋3t)＝3，
∴CA－AB的值不会随着t的变化而改变.
25．解：(1)(88－86.5)÷3＝1.5÷3＝0.5(厘米)，则一本数学课本的高度是0.5厘米．
(2)86.5－3×0.5＝86.5－1.5＝85(厘米)，即讲台的高度是85厘米．
(3)整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是(85＋0.5x)厘米．
(4)余下的数学课本距离地面的高度：85＋(56－18)×0.5＝104(厘米)，即余下的数学课本距离地面的高度是104厘米．