3.3 匀变速直线运动实例——自由落体运动（同步测试）
一、选择题
1、在忽略空气阻力情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动，下列说法正确的是（ ）
重的石块落得快，先着地
轻的石块落得快，先着地21世纪教育网
在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度，相同的位移和相同的加速度
两块石块在下落段时间内的平均速度相等。21世纪教育网
2、一个物体做自由落体运动，速度—时间图象正确的是（ ）
3、甲乙两球从同一高度相隔1秒先后自由落下，在下落过程中（ ）
两球的距离始终不变21世纪教育网
两球的距离越来越大。
两球的速度差始终不变
两球的速度差越来越在
4、自由下落的物体，在任何相邻的单位时间内下落的距离之差和平均速度之差在数值上分别等于（ ）
g/2 2g
g/2 g/4
g g
g 2g
5、有一直升机停在200m高的空中静止不动，有一乘客从窗口由静止每隔1秒释放一个钢球，则钢球在空中的排列情况说法正确的是（ ）
相邻钢球间距离相等
越靠近地面，相邻钢球的距离越大
在落地前，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球的速度大
早释放的钢球落地时的速度大
二、解答题
6、一个自由落体落至地面前最后一秒钟内通过的路程是全程的一半，求它落到地面所需的时间。
7、为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过2.5S后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离。考虑到声音在空气中传播需用一定的时间，估算结果偏大还是偏小？
8、一个自由下落的物体，它在最后1秒的位移是35m，则物体落地速度是多大？下落时间是多少？
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9、一只小球自屋檐自由下落，在0.25s时间内通过高度为2m的窗口，求窗口的顶端距屋檐多高？
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10、一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球刚好到达井底。则相邻两个小球开始下落的时间间隔为多少？第3 个小球和第5个小球相隔多少米？
参考答案
1、CD 因为忽略空气阻力，所以两石块的运动是自由落体运动，又因为同时从同一高度下落，所以运动情况完全一样，则CD正确
2、C 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。A表示物体做初速度不为零的加减速运动，A错；B表示物体做匀速直线运动，B错；C表示物体做初速度为零的匀加速直线运动，只不过是先向上为正方向，C正确；D做的是初速度不为零的匀加速直线运动,D错。
3、BC 既然两球做的都是自由落体运动。因为甲球比乙球早出发1秒，从乙开始下落时计时，任一时刻有：；；有 g是一定值，所以C正确D错；位移上有：
4、C 连续相等时间的位移之差是；根据平均速度公式
5、BC 题中每个钢球的运动情况是完全一样的：同高度且都是自由落体运动。唯一不同的是释放时间不一样，同一时刻的速度不一样，但落地时的速度均是一样的。根据第3题的结论可知相邻两球的距离是越来越大的，AD错；C正确；从公式 可知时间间隔越长，两球的距离越大，所以越靠近地面，两球距离越大，B正确。见下图
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6、 选择过程时尽量选择包含0速度点在内的过程，这样用公式时会方便很多，根据题意，设前一半位移用时t，整个过程用时t+1，两段时间位移之比为1：2。 ，则总时间为
7、31m 偏大 ，如果考虑声音传播时间，则说明真实的时间比这个时间要小，我们计算时代入的2.5偏大了，所以算得的高度也偏大。
8、40m/s 4s 根据，从静止开始到35m/s用时3.5s，再加上最后的0.5s，总共4s。落地速度
9、2.28m 根据，说明时刻距下落时刻为，则窗口顶端到屋檐的时间间隔为0.8-0.125=0.675s。则高度为
10、0.5s 35m 由第6题图知，所有小球在空中的排列与一个小球自由落体每隔一段时间留下的轨迹相同。第一个到底，第11个刚开始，说明之间共有10个时间间隔，从口到底125m需时,说明每个间隔为0.5s；第3个球下落时间为0.5×8=4s；第5个球下落时间为0.5×6=3s，则位移之差为
t
v
0
A
t
v
0
B
t
v
0
C
D
t
v
0
1
6
1
5
4
3
2
1
1
2
3
4
3
2
1
2
1
5
4
3
2
自由落体每隔相等时间留下的点迹
0时刻
T时刻
4T时刻
2T时刻
3T时刻
5T时刻第3章 匀变速直线运动的研究
3.3 匀变速直线运动实例——自由落体运动
张成进 江苏徐州睢宁魏集中学
★教学目标
知识与技能
认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析。
知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，了解在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。
掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规律解决实际问题。
初步了解探索自然规律的科学方法，重点培养学生的实验能力和推理能力。
过程与方法
会根据现象进行合理假设与猜想的探究方法。
会利用实验数据分析并能归纳总结出物理规律的方法。21世纪教育网
善于进行观察，并能独立思考或与别人进行讨论、交流。
情感态度与价值观
通过指导学生探究，调动学生积极参与讨论，培养学生学习物理的浓厚兴趣。
渗透物理方法的教育，在研究物理规律的过程中抽象出一种物理模型──自由落体。
培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于积极探索并能提出与别人不同的见解。
★教学重点
自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程。
掌握自由落体运动的规律，并能运用其解决实际问题。
★教学难点
理解并运用自由落体运动的条件及规律解决实际问题。
教学过程
设计思想：
先用游戏激发学生学习兴趣，顺理成章地研究落体运动；
通过演示实验让学生自己总结出物体下落快慢不同的主要原因是空气阻力，从而猜想若没有空气阻力会怎样；
用牛顿管实验验证猜想，引入了新的理想运动模型：自由落体运动。讲述1971年宇航员做的实验，加深印象；
了解地球表面物体下落运动近似成自由落体运动的条件；
着手研究自由落体运动的规律，利用打点计时器进行研究，得到结论；21世纪教育网
总结自由落体运动特点及重力加速度；
应用训练
引入 ：
教师在课前需要设计制作好“测反应时间尺”（在一约50cm长的尺有刻度的一面标上自由下落对应长度所用的时间）
游戏
师：一般情况下，刻度尺是用来测量什么物理量的？21世纪教育网
生：测量物体长度的！
师：大家看到我手里的这把尺子了没有？我这把尺子跟普通尺子是不一样，有特殊的功能，它可以测量出你的反应时间。不信？我请几位同学上来试试。
找几名同学上来做这个实验。可通过比比谁的反应时间短来调动学生的积极性。
师：相信大家一定非常想知道这把尺为什么能测出人的反应时间呢？是根据什么原理呢？我可以告诉大家，尺子测时间的原理就是利用尺子下落过程中的运动特点制成的。而我们今天要研究的就是尺子下落这样的运动。
师：像尺子下落这样的运动是一种常见的运动。挂在线上的重物，如果把线剪断，它就在重力的作用下，沿着竖直方向下落。从手中释放的石块，在重力的作用下也沿着竖直方向下落。
师：不同的物体下落快慢是否一样呢？物体下落的快慢由哪些量决定？请大家结合日常生活经验回答问题。
生：不同物体下落快慢应该是不一样的，下落快慢应该是由质量决定，质量大的下落快，质量小的下落快慢。
师：这位同学回答得对不对呢？大家看我来做几个实验。
演示实验
1、将一张纸和一张金属片在同一高度同时释放，结果金属片先着地。
教师不发表意见，继续做实验。分别将实验内容和实验结果板书在黑板上。
2、将刚才的纸片紧紧捏成一团，再次与硬币同时释放，结果两者几乎同时落地。
3、将两个完全一样的纸片，一个捏成团，一个平展，则纸团下落快。
师：物体下落快慢是由质量决定吗？21世纪教育网
生：不是的！[来源:21世纪教育网]
师：为什么这样说？
生：第2个实验和第三实验都说明了这个问题，特别是第3个问题，质量一样却下落有快慢之分。
师：那你现在觉得物体下落快慢由什么因素决定呢？
生：我想应该是空气阻力。
猜想
师：如果影响物体下落快慢的因素是空气阻力，那么在没有空气阻力，物体的下落快慢应该是一样的，这种猜想是不是正确呢？我们来做一个实验验证一下。
验证
牛顿管实验：
师：刚才的实验现象验证了我们的猜想，在没有空气阻力即物体只受重力的情况下，所有物体由静止下落的快慢是一样的。
师： 1971年美国阿波罗15号宇航员在月球表面将锤子和羽毛同时释放，它们同时落在月球表面，这是通过电视转播过的。[来源:21世纪教育网]
二、自由落体运动
师：物体若在没有空气阻力的情况下由静止下落，它的受力情况有什么特点？
生：没有空气阻力，则物体只受重力。
师：很好！物理学中把这种只受重力作用，由静止开始下落的运动叫做自由落体运动。
自由落体运动：在只受重力的情况下，由静止开始下落的运动。
师：我们日常生活中见到的落体运动是自由落体运动吗？比如开始测反应时间的尺子的下落运动是自由落体运动吗？
生：肯定不是，因为在地球表面大气层内，没有空气的情况是不存在的。
师：说得很好！在我们的日常生活环境下，自由落体运动是不存在的，只是一种理想运动模型。但利用忽略次要因素，抓住主要因素的物理研究方法，我们可以把日常生活中一些空气阻力影响不大的落体运动近似看作自由落体运动。什么样才叫做阻力影响不大，就是阻力跟重力相比可以忽略。
近似条件：一般情况下，密度较大实心物体的下落都可以近似看成自由落体运动。
三、自由落体运动的运动规律
师：做自由落体运动的物体的运动规律是什么呢？速度随时间是如何变化的？位移随时间又是如何变化的，我们该如何来研究它的运动规律呢？
生：利用打点计时器。先选择一个物体，这个物体必须密度大，实心，体积不要太大，这样的话就可以把这个物体由静止开始下落的运动近似看成自由落体运动。接着用打点计时器来研究物体的运动规律。
师：请同学们自己设计并进行实验，将纸带的处理结果告诉我。
学生设计、操作并处理实验结果
总结分析运动规律
师：实验结论是什么？
生：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
师：如何得出这个结论？
生：根据实验得到的纸带，我猜想它是匀加速运动。于是我用匀变速直线运动的运动规律来验证纸带，结果证明自由落体运动是匀变速直线运动。
师：回答得非常正确！自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，这个结论我们要牢记。
师：那再计算一下自由落体的加速度大小是多少？方向如何？
生：我所算得的结果在9.4左右，方向是竖直向下，因为物体是竖直向下匀加速的，所以加速度方向应该与速度方向相同，竖直向下。
师：其他同学的结果呢？
生：我的也差不多。
关键点提问
师：大家用的是质量不同的重锤做的实验，为什么求出来的加速度结果差不多呢？
生：虽然重锤质量不同，但由于空气阻力影响较小，均可以近似成自由落体运动，而我们已经知道：所有物体做自由落体运动的运动情况是完全一样的。所以测出来的结果差不多是符合事实的。
总结归纳重力加速度
师：同学们刚才测量计算出来的自由落体加速度又叫做重力加速度，用g表示。精确的实验发现，在地球上不同的地方，g的大小是不同的：1、纬度越高，g越来越大；2、同一纬度，高度越大，g越小。一般的计算中可以取9.8m/s2或10m/s2，如果没有特殊说明，都按9.8m/s2计算。21世纪教育网
例1、下列说法正确的是（BD）
物体从静止开始下落的运动叫做自由落体运动
物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动
从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用，不能看成自由落体运动。
从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用，因为阻力与重力相比可以忽略，所以能看成自由落体运动。
例2、下列说法不正确的是（A）
g是标题，有大小无方向。21世纪教育网
地面不同地方g不同，但相差不大。
在同一地点，一切物体的自由落体加速度一样。
在地面同一地方，高度越高，g越小。
例3、AB两物体质量之比是1：2，体积之比是4：1，同时从同一高度自由落下，求下落的时间之比，下落过程中加速度之比。21世纪教育网
解：因为都是自由落体运动，高度一样，所以下落时间一样，1：1；下落过程加速度也一样都是g，1:1
例4、质量为2kg的小球从离地面80m空中自由落下，g=10m/s2，求
1、经过多长时间落地？
2、第一秒和最后一秒的位移。
3、下落时间为总时间的一半时下落的位移。
解：1、
2、；21世纪教育网
3、连续相等时间位移之比1：3，则位移为
师：自由落体运动速度与时间关系、位移速度关系以及位移与时间关系是怎样的？
学生总结：
回答测反应时间尺的原理
学生分析，自己回答。
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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一、学习目标
认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析。
知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，了解在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。
掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规律解决实际问题。
初步了解探索自然规律的科学方法，重点培养实验能力和推理能力。
二、课前预习
1、自由落体运动： 。在地球表面上，它是一个理想运动模型。一般情况下，如果空气阻力相对重力比较小，产生的影响小，可以近似看作自由落体运动。密度较大实心物体的下落都可以近似看成自由落体运动。
2、物体做自由落体运动需要满足两个条件1、 和2、
。
3、自由落体运动是初速度为 的 直线运动。
4、自由落体加速度又叫做 ，用符号 表示。在地球上不同的地方，g的大小是不同的：1、纬度越高，g越 ；2、同一纬度，高度越大，g越 。一般的计算中可以取9.8m/s2或10m/s2，如果没有特殊说明，都按 m/s2计算。
5、自由落体运动的速度时间关系是 ；位移与时间关系是 ；位移与速度的关系是 。
三、典型例题
例1、下列说法正确的是（ ）
物体从静止开始下落的运动叫做自由落体运动
物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动
从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用，不能看成自由落体运动。
从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用，因为阻力与重力相比可以忽略，所以能看成自由落体运动。
例2、下列说法不正确的是（ ）
g是标题，有大小无方向。
地面不同地方g不同，但相差不大。
在同一地点，一切物体的自由落体加速度一样。
在地面同一地方，高度越高，g越小。21世纪教育网
例3、AB两物体质量之比是1：2，体积之比是4：1，同时从同一高度自由落下，求下落的时间之比，下落过程中加速度之比。
例4、质量为2kg的小球从离地面80m空中自由落下，g=10m/s2，求
1、经过多长时间落地？
2、第一秒和最后一秒的位移。[来源:21世纪教育网]
3、下落时间为总时间的一半时下落的位移。
21世纪教育网
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四、巩固练习
1、一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了3s.如果不考虑空气阻力，悬崖有多高？实际上是有阻力的，因此实际高度比计算值大些还是小些？为什么？
2、甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从H m高处自由落下，乙从2H m高处同时自由落下．以下几种说法中正确的是（ ）
A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙大21世纪教育网
B．下落l s末，它们的速度相等
C．各自下落l m它们的速度相等
D．下落过程中甲的加速度比乙大
3、关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A. 物体做自由落体运动时不受任何外力的作用
B. 在空气中忽略空气阻力的运动就是自由落体运动[来源:21世纪教育网]
C. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
D. 不同物体做自由落体时其速度变化的快慢是不相同的
4、从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的7/16，求塔高。
5、A球处塔顶自由落下，当1m时，B球自距离塔顶7m处开始自由下落，两球恰好同时落地，求塔高为多少？
21世纪教育网
参考答案
该学案可以结合与之配套的教案（一种非常适合学生自学的详细教案，模拟真实的课堂教学情境，力争无坡度引入）使用，例题答案见教案。
1、45m 小于 因为实际加速度比g小 不考虑空气阻力，跳水者做自由落体运动，则，如果考虑空气阻力，则实际加速度比g小，实际高度小于45m。
2、BC 因为甲乙都是自由落体运动，所以运动规律完全一样，D错；因为是同时下落，根据可知同一时刻甲乙的速率一样大，A错，B正确；根据知C正确；
3、C 做自由落体运动的物体只受重力，A错；忽略空气阻力，还需要初速度为零，B错；C正确 ；不同物体做自由落体运动的运动规律是完全一样的，所以加速度是一样的，当然速度变化快慢是一样的。D错。
4、80m 方法一：
画出石子的运动草图。21世纪教育网
设石下落的总时间为t，塔高为H，则下落距离为塔高的9/16时经过时间（t-1），根据自由落体运动的位移公式：
……①
……②
解①、②两式得：t=4s H=80m
解法二：
设石子落地前最后一秒的初速度为V，则落体瞬间的速度为V+g
根据有：
……①
②
解①、②得：V=30m/s，H=80m
解法三：
画出物体做自由落体运动的图象，如图所示。21世纪教育网
21世纪教育网
三角形OMN的面积表示石子在前t-1秒内下降的高度。大三角形的面积表示塔高。根据面积比等于相似比的平方，应有：
得：t=4s
再根据H=gt2 得：H=80m。
5、 学会作图拣出规律：B球t时间内下落距离加7m等于A在t时间内下落距离加1m，先算出自由落体运动1m所需时间
t=，H=9+7=16m
1m
7m
t
t(共20张PPT)
第3节、匀变速直线运动实例——自由落体运动
概念：物体只在重力作用下由静止开始下落的运动。
一、落体运动：
二、自由落体运动：
1、特点：
不同物体在同一地点，同一高度，
同时自由下落，则同时落地。
2、运动性质：
3、自由落体加速度（重力加速度） :
是初速度为零的匀加速直线运动。
g=9.8m/s2
4、自由落体运动公式：
三、自由落体运动规律应用：
总结：
在空气阻力远小于物体的重力时
练习:
回顾:
落体运动
提出问题？
比较轻重不同的物体下落快慢
实验探讨
实验结论:并不是物体越重就下落越快。
影响落体运动的因素:重力和空气阻力。
简单 复杂
1、比较轻重不同的物体下落快慢
猜想
2、在没有空气阻力时，
牛顿管
频闪照相
在某地任何物体自由下落的运动情况相同．
他发现锤子\羽毛同时落地
比萨斜塔
不同物体在同一地点，同一高度，
同时自由下落，则同时落地。
1、特点：
频闪照片的拍摄
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
2、运动性质：
打点计时器
伽利略的研究
1、同一地点，自由落体运动的加速度都相同。
在地球上不同地点，g 的值略有不同。
g ( m/s2 )
地 点
北 极
北 京
上 海
广 州
赤 道
纬 度
9. 832
9. 801
9. 794
9. 788
9. 780
39 56
90
31 12
23 06
0
3、自由落体加速度（重力加速度g）
g 随着纬度的增加而增加，
随着高度的增加而减小．
2、大小：一般取 g=9.8m/s2
3、方向：竖直向下。
4、在不同位置的重力加速度。
北京：
g=9.801m/s2
4、自由落体运动公式
匀变速直线运动规律
自由落体运动规律
v2=2gh
v =g t
vt 2- v 02 =2as
v t= v 0+at
h= g t2
s= v 0 t+ at2
测反应时间
自由落体运动规律应用
设计实验方案粗测
楼房高度
测井深
总结：
物体从空自由下
轻重没有快慢差
你我一个加速度
共同享受九点八
物体越重下落越快
研究方法：观察——思考
（直觉）
研究方法：观察—实验
（对比实验） —理性思维。
伽利略
假设：重的物体下落得快
结论：重的物体下落得慢
V
v
v
巧妙推理
伽利略对落体运动的研究
1。提出假说：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
3。实验验证：“放慢了的落体运动”——斜面实验
4。合理外推：斜面倾角增大到900时，物体成为自由落体，
小球仍保持匀变速直线运动的性质
结论:小球沿光滑斜面，从静止开始的运动是匀加速直线运动。
2。数学推理：
V=at 即：V∝t
S=at2/2 即：S∝t2
伽利略的数据
练习:
1、甲物体的重力是乙物体的5倍，甲从H米高处自由下落，乙从2H米高处同时自由下落，下列说法正确的是（H足够大）（ ）
A、两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙大
B、物体刚下落时，速度和加速度都为零
C、各自下落1m, 它们的速度相等
D、下落过程中甲的加速度比乙的大
E、物体下落过程中，每秒速度增加9.8m/s,每秒位移增加9.8m
2、物体在地球表面做自由落体运动，
第1s内、第2s内、第3s内位移
第3s末速度和第3s内的平均速度
火星表面1s内下落4m
3s内下落高度？
第2s内平均速度？
CE
5、15、25m
30、25m/s
36m
12m/s
3、物体从离地 H 米高处自由下落，它在到地面前1s内下落35米，求物体下落的高度及下落时间？
35m
1s
A
B
C
H=
0.2s
A
B
C
2m
h=
t=
公式法：
比例法:
V=Vt/2:
物体从A下落,经B、C点，B点速度是C点的3/4,BC距离为7m,求AC？
一个小球从塔顶自由下落，最后1s内落下的距离是塔高的9/25，求塔高 g=10m/s2
A
B
C
gt2/2
t
g(t－1)2/2
一个小球从塔顶自由下落，最后1s内落下的距离是塔高的9/25，求塔高 g=10m/s2
t-1
9H/25
1s
A
B
C
H=
t=
16H/25
1
3
5
7
9
T
H=
a
b
T
甲球
乙球
