沪科版数学九年级上册 21.3二次函数与一元二次方程教案

初中数学翻转课堂?
二次函数与一元二次方程
教学设计
课题
二次函数与一元二次方程
教学内容
沪科版九年级数学上册教材P30~?P31
教学
目标
1．知识目标
1)??????经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象与一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
2)??????理解一元二次方程ax2+bx+c=0的根就是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图像与横轴的交点的横坐标。
2．能力目标
1)??????经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生有效的合作探究能力以及与同伴交流的能力。
2)??????渗透数形结合的数学思想方法，培养观察能力和分析问题的能力。
3．情感态度价值观目标
1)??????渗透由特殊到一般的辩证唯物主义观点。
2)??????在探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，让学生体会数学之间的紧密联系，感受数学知识之间的内在联系，体会他在生活中的作用，培养他们勇于探索创新及实事求是的科学学习精神。
教学
重点
理解二次函数y=ax2+bx+c的图像和横轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根之间的关系。
教学
难点
探索二次函数与一元二次方程之间的关系。
教学过程
预习：沪科版九年级数学上册教材P30~?P31，找出疑惑之处.
温故知新
（1）一次函数y＝x＋3的图象与x轴的交点为（,
）
一元一次方程x＋3＝0的根为________
（2）一次函数y＝2x－3的图象与x轴的交点为（,
）一元一次方程2x－3
＝0的根为________
思考：一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点与一元一次方程kx＋b＝0的根有什么关系？
探索活动?
动手操作：画出y＝x2+3x+2的图象
1、函数y＝x2
+
3x+2的图象与x轴两个交点坐标为
一元二次方程x2
+
3x+2
＝0的两根是
你发现了什么？
归纳:（1）若二次函数y＝ax2
+
bx+c（a
≠
0）与x轴的交点的横坐标为
x1,x2，就是当y＝0时一元二次方程
ax2
+
bx+c＝0的根就是
（2）二次函数的交点问题可以转化为
去解决.（引导学生回答：一元二次方程）
例题精讲
求二次函数y＝x2－5x－6与x轴的交点坐标
解：令y＝0则x2－5x－6
＝0，解得，x1＝
6
,x2
＝－
1
∴交点坐标为：（－1，0），（6，0）
结论：
若一元二次方程ax2+bx+c=0
（a
≠
0）的两个根是x=x1,
x=x2，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标分别是
思考：函数y＝－x2＋9x－6和y＝3x2＋5x＋2与x轴的交点坐标是什么？
小结
自我反思：?
你本节课的有什么收获？
巩固练习
画出二次函数y=x2-x-6的图象，回答问题:??
(1)图象与x轴的交点的坐标为A?(??
??，
???),B(?
??，??
??)?
?(2)当x=
????时，函数值y=0。??
(3)求方程x2-x-6=0的解。??
板书设计
二次函数与一元二次方程
若二次函数y＝ax2
+
bx+c
（a
≠
0）与x轴的交点的横坐标为
，就是当y＝0时一元二次方程
ax2
+
bx+c
＝0（a
≠
0）的根就是