华东师大版数学七年级上册2.1.1正数和负数 导学案

2.1有理数
正数和负数
学习目标
能用正、负数表示生活中具有相反意义的量；
会判断一个数是正数还是负数，知道零既不是正数也不是负数；
知道数的产生和发展，体会数学与现实生活的联系。
重点：用正数和负数表示具有相反意义的量。
难点：用正、负数表示具有相反意义的量。
一、问题导入：
小学里已经学过哪些类型的数？
新课
预习导学
用正数和负数表示具有相反意义的量
阅读课本“概括”以上的部分，解决下列问题。
生活中，经常会遇到这样一些量：
小汽车向东行驶5千米，又向西行驶2千米；
小丽家今年收入26000元，支出19000元；
某水库的水位下降40厘米，又上升60厘米。
上面各题中出现的每一对量具有什么关系？
如果规定向东为正，向西为负，你能用正数和负数表示（1）中的两个量吗？类似地，你能表示（2）（3）中的两个量吗？
在生活中还有与上面问题类似的例子吗？你能表示其中的量吗？
归纳：对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在表示这个量的前面放上一个“+”来表示；把与它意义相反的量规定为负，并在表示这个量的前面放上一个“-”来表示。
自测：1、如果“零上10℃”记为+10℃，那么“零下5℃”记为（
）
-15℃
B、-5℃
C、+5℃
D、+3℃
某账目记录显示收入50000元用+50000元表示，那么支出15000元应表示为
元。
2、正数和负数的概念
阅读课本“概括”至本页结束，解决下列问题。
像2、2.3、0.9、500、14这样的数叫做
，像-2、-1.5、-0.6、-23、-189这样的数叫做
。
既不是正数，也不是负数。
自测：指出下列各数，哪些是正数，哪些是负数。
-5、4.5、0、0.512、+8
注意：正数前面的“+”（读作“正”）号，通常可以省略不写；但负数前面的“-”（读作“负”）号，不能不写，如：-12，若不写“-”号，则为12即为+12，意义截然不同。
合作探究
下列具有相反意义的量的是（
）
盈利与剩余；
胜4局与负3局；
向西走12米与向北走8米；
身高增加3厘米和体重减少1千克。
如果用0.5千克表示一袋麦子质量超出标准质量0.5千克，那么一袋麦子质量低于标准质量0.5千克记作（
）
+0.5千克
B、-0.5千克
C、0千克
D、+1千克
注意：在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为“正”，可以根据实际情况而定。
每袋面粉的标准质量是25千克，现测得甲、乙、丙、丁四袋面粉的质量如下：26千克、24.5千克、24千克、25.3千克。如果超出标准质量的用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙、丁四袋面粉的超重和不足数。
读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
2.5、-1.12、+3、0、+、-3.14、210、-2、-.
注意：在判断正数和负数时，一定要注意零既不是正数，也不是负数。
拓展
某公司今年第一季度收入与支出情况如下表所示（单位：万元）。
月份
一月
二月
三月
收入
32
48
50
支出
12
13
10
该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？
如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？
该公司第一季度的利润为多少万元？
练习
课本练习题
总结：
通过本节课的学习你有什么收获？
知道了什么是负数；
怎样用正、负数表示生活中具有相反意义的量；
会判断一个数是正数还是负数；
知道零既不是正数也不是负数。
作业
课本习题
板书设计：
具有相反意义的量：
认识：
①意义相反
②含有具体的数量
表示：
把其中一种意义的量规定为正的正数
把与它相反的量规定为负的负数
注意：0既不是正数，也不是负数