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第3节、力的平衡
感悟平衡之美
图1：蘑菇石
图2：商场电梯上的人
图3：远古巨石
图4：平稳飞行的飞机
提出问题：
在自然界物体存在的形式是多种多样的。矗立的岩石和各类建筑，马路上逐渐加速的汽车，匀速上升的电梯上站立的人，绕太阳运转的地球等等。我们描述某些物体状态时常用“平衡”这个词。大家能否联想一下自己的日常生活中的例子，哪些物体是平衡的？在物理学中“平衡”这个词究竟是什么含义呢？
物体处于静止或者做匀速直线运动的状态叫平衡状态，这里包括速度恒为零的静止状态，是一种静态的平衡；也包括运动间的平衡，即速度不为零、但大小方向都不变的匀速直线运动状态。
那么力的平衡要满足什么条件呢？
寻找共点力的平衡条件 ：
根据力的合成法则，任意两个力的合力与第三个
力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。据
此，三个以上的共点力最终都可以等效简化为两
个共点力。
推广：物体在共点力作用下的平衡条件是所受合
力为零。即F合＝0
推论：当物体处于平衡时，它所受的某一个力与其
余的力的合力等值反向。
一、平衡状态
1、定义：在共点力作用下，物体保持静止或匀速直线运动，我们就说物体处于平衡状态。
注：1）保持静止的含义
2）状态相对地面而言
思考：竖直上抛到最高点的物体是否处于平衡状态？
2、物体的平衡条件：
作用在物体上的所有力的合力为0. 即F合=0
F合 =0
F合=0
或者
例1： 有两条绳子a 和b使小球处于静止状态。已知球质量m ， b水平，a与墙的夹角为θ。求a绳对小球拉力F1 和b对小球的拉力F2。
解:1.选小球为研究对象
2.受力分析 (如图)：该球受三个力的作用,即:小球的重力mg,a对O点的拉力F1，b对O点的拉力F2
3.合成，计算
方向都沿绳的收缩方向
二、三力平衡问题
例题2：如图所示：细线的一端固定于A点，线的中点挂一质量为m的物体，另一端B用手拉住，当AO与竖直方向成角，OB沿水平方向时，AO及BO对O点的拉力分别是多大？
解析：先以物体m为研究对象，它受到两个力，即重力和悬线的拉力，因为物体处于平衡状态，所以悬线中的拉力大小为F＝mg。
再取O点为研究对像，该点受三个力的作用，即AO对O点的拉力F1，BO对O点的拉力F2，悬线对O点的拉力F，如图所示：
a：用力的分解法求解：
将F＝mg沿F1和F2的反方向分解，得到
得到
b：用正交分解合成法求解：
建立平面直角坐标系
由Fx合=0;及Fy合=0得到:
解得:
2：结合例题总结求解共点力作用下平衡问题的解题步骤：
（1）确定研究对象
（2）对研究对象进行受力分析，并画受力图；
（3）据物体的受力和已知条件，采用力的合成、分解、图解、正交分解法，确定解题方法；
（4）解方程，进行讨论和计算。
例题3
如图所示：重为G＝3N的小球在竖直挡板作用下静止在倾角为θ=30o的光滑斜面上，已知挡板也是光滑的，求：
（1）挡板对小球弹力的大小；
（2）斜面对小球弹力的大小。
2.平衡种类和稳度
（1）平衡种类:
1.稳定平衡
2.稳定平衡
3.随遇平衡
（2）
提高稳度的方法：
降低重心
增大支持面
作业：P931、2、3、4第三节 力的平衡
把握要点
二力平衡
（1）平衡状态：物体受到两个力（或多个力）作用时，如果能保持__________或__________，我们说物体处于平衡状态。
（2）平衡力：使物体处于__________的两个力（或多个力）为平衡力。
（3）条件：当一个物体受到两个力作用时，二力平衡的条件是：二力大小__________、方向__________、作用在同一条直线上。
（4）一个物体受力平衡的条件是物体所受外力的合力为__________。
（5）应用：根据物体处于静止状态或匀速直线运动状态，可以分析出作用在物体上的力的大小和方向；根据物体的受力情况判断物体的运动状态。
答案：（1）静止状态 匀速直线运动状态 （2）平衡状态（3）相等 相反 （4）零
学前导航21世纪教育网
学习本节知识前要先回顾牛顿第一定律的内容，知道物体在不受力时会保持静止或匀速直线运动状态，这是一种理想情况，而生活中的物体却不可避免地要受到这样那样的力，不能够保持静止或匀速直线运动状态，从这个切入点引入，然后分析一些事例，进行探究，步步深入，从矛盾中发现问题、得出结论。本节主要包括两部分：力的平衡、二力平衡的条件。重点是二力平衡的条件，了解物体运动状态变化的原因。本节的难点在于实验探究二力平衡条件并认识到平衡力与相互作用力的区别。本节内容希望大家在对二力平衡的认识中感受处于平衡力作用下物体的运动状态，并通过实验探究认识二力平衡的条件，在实验探究过程中培养大家的分析、表述能力。
难点突破
1.什么是二力平衡？
剖析：物体保持静止或匀速直线运动的状态叫平衡状态。牛顿第一定律告诉我们，物体在不受力的时候，要保持平衡状态。但牛顿第一定律描述的是一种理想情况，实际生活中物体受到力的作用时，也能保持平衡状态。例如：教室内的吊灯受到重力和拉力的作用保持静止。匀速下降的跳伞运动员在重力和空气阻力的作用下处于平衡状态。物体受到力的作用时，这几个力改变物体运动状态的作用效果相互抵消，就相当于不受力。
使物体处于平衡状态的两个力（或多个力）为平衡力。比如：起重机匀速吊起的重物所受到的重力和起重机对重物的拉力就是一对平衡力。现实生活中做匀速直线运动或处于静止状态的物体都是受到平衡力的作用。
如果物体只受两个力而处于平衡状态的情况叫做二力平衡。例如：静止在桌面上的苹果受到一个竖直向下的重力和桌面对它竖直向上的支持力；匀速下落的跳伞运动员受到一个竖直向下的重力和一个竖直向上的空气阻力，这样苹果和跳伞运动员在力的作用下，都处于二力平衡状态，作用在苹果上的重力、支持力，作用在跳伞运动员上的重力和空气阻力都叫二力平衡。
2.力和运动的关系是什么？
剖析：力和运动的关系可以从以下几个方面进行分析：
（1）物体不受力时，应保持匀速直线运动或保持静止状态。
（2）物体受平衡力时，应保持静止或保持匀速直线运动状态。静止的物体受平衡力时，仍然保持静止；运动的物体受平衡力时，仍然保持匀速直线运动状态。
（3）物体受力不平衡时，等效于物体只受一个力的作用，运动状态将发生改变。
①静止的物体受力不平衡时，将由静止开始运动；21世纪教育网
②运动的物体受非平衡力时，物体的运动速度的大小或方向将发生改变。
如果这个力的方向跟物体运动方向相同，物体的速度增大，并且做直线运动；如果这个力的方向跟物体的运动方向相反，物体的速度减小，仍做直线运动；如果这个力方向与物体运动方向不在一条直线上，物体的运动方向将改变，做曲线运动。例如，火车在平直的轨道上行驶。在竖直方向上重力和支持力平衡，如果牵引力大于阻力，火车将加速；如果牵引力小于阻力，火车将减速；牵引力和阻力相等时，水平方向二力平衡，火车匀速直线前进。向斜上方抛出去的铅球，在重力的作用下，速度的大小和方向都在不断变化。
3.平衡力与相互作用力有哪些异同点？
剖析：一对平衡力与相互作用力的共同点是：大小相等、方向相反，作用在同一条直线上。
不同点：（1）相互平衡的两个力作用在同一个物体上；而相互作用力是分别作用在两个不同物体上，并具有同时产生、同时消失、性质相同的特点。（2）性质不同的力，不可能是相互作用力。比如：水平桌面上放的书受到的重力和书受到的支持力，两力的性质不同，必定不是作用力反作用力，而它们正好是一对平衡力。（3）两?个力互为施力物体和受力物体，而且性质相同，则该两个力一定是相互作用力。比如：水平地面上的物体对地面的压力和物体受到的支持力，其中压力和施力物体恰为支持力的受力物体，压力的受力物体为支持力的施力物体，而且都是弹力，因此这两个力是相互作用力。
例题精讲
例1 下列说法正确的是（ ）
A.静止的物体，如果受到推力作用，它的运动状态一定发生改变
B.两个力大小相等、方向相反且作用在同一条直线上，这两个力可能是平衡力
C.如果作用在物体上的两个力的三要素都相同，两个力可能是平衡力
D.做匀速直线运动的物体，只受一对平衡力作用，如果突然失去其中一个力，则该物体可能不再做直线运动
解题思路：本题需逐一判断选项的正确与否，即排除法。A选项中只考虑物体受力则运动状态改变，没考虑到物体若受到的推力与摩擦力平衡时，物体仍保持静止状态。因此A不正确。B选项中符合平衡力的特点：大小相等，方向相反，作用在同一直线上，但因无法确定是否作用在同一物体上，而无法断定一定是平衡力。因此B项说“可能”是正确的。C选项所说两个力的三要素均相同，当然包括方向相同这一点，这与平衡力的特点是不相符的。因此C错误。D选项中所涉及到的失去的那个力的方向如果与物体运动方向相同或者相反，则做直线运动，否则物体运动方向将发生改变。因此D项正确。
答案：BD
解题关键：在解此类题时要特别注意区别“一定”“可能”这两个关键词，不能正确把握命题与结论间的关系而得出错误的结论。解决这类问题的方法：一是要从准确理解所涉及的物理概念或规律入手，另一点就是对于“肯定性”的命题，能找出反面例子，就可以判断这个命题是错误的。对于“不确定”性命题能找出正面例子，就可以确定这个命题是正确的。
提高训练 物体在水平拉力作用下沿水平桌面匀速向右运动，则下列说法中正确的是（ ）21世纪教育网
A.物体所受的拉力和重力是一对平衡力
B.物体所受的重力和桌面对物体的支持力是一对平衡力
C.桌面对物体的支持力和物体对桌面的压力是一对平衡力
D.桌面对物体的支持力和物体受到的摩擦力是一对平衡力
解题思路：严格按照平衡力的特点：等大、反向、共线、同体的要点进行分析。A、D中所提两力的方向不在同一条直线上，C中两力受力物体不同，是相互作用力。因此B正确。
答案：B
例2 某同学在超市购物用10 N的水平力推着购物小车在水平地面上做匀速直线运动，这时小车所受的阻力为___________N。突然他发现前面有位老人，于是用15 N的水平力向后拉小车，使小车减速，在小车减速过程中，小车所受合力为___________N。
解题思路：因为小车处于匀速直线运动状态，所以水平方向所受两力为平衡力，即摩擦力与推力大小相等，因此摩擦力大小为10 N。因为滑动摩擦力大小只与接触面粗糙程度和正压力有关，所以减速时摩擦力大小不变，并且方向与15 N的向后的拉力方向相同。因此两个力的合力大小为25 N。21世纪教育网
答案：10 25
解题陷阱：此类题的难点是不少同学找不到题目中的隐含条件——小车在水平面上做匀速直线运动，即受平衡力作用。其次，找不出小车减速过程中摩擦力的大小不变，错误分析拉力和摩擦力方向关系从而得出不正确的结论。
提高训练 (2005四川攀枝花)如图6-3-1所示，一个质量为0.5 kg的圆环沿竖直放在地面上的直杆匀速下滑，则圆环受到的摩擦力为___________，地面对直杆的支持力（已知直杆重20 N）为___________。（g取10 N/kg）
图6-3-1
解题思路：首先确定研究对象为圆环，因匀速下滑，所以竖直方向上的重力和摩擦力为平衡力，即F=mg=5 N。然后再以圆环和直杆组成的整体为研究对象，因为它们都处于平衡状态，所以整体所受重力和地面的支持力为平衡力，即支持力F′=5 N+20 N=25 N。
答案：5 N 25 N
例3 (2005上海)如图6-3-2所示，重为G的物体P挂在测力计下，其下端的纸带穿过打点计时器。现分别两次拉动物体P竖直向上运动，打出的纸带分别如图6-3-3（a）、（b）所示，其对应测力计的示数分别为Fa、Fb。则Fa和Fb的大小关系是（ ）
图6-3-2 图6-3-3
A.FaFb D.以上三种情况都有可能
解题思路：打点计时器是一种计时仪器，每隔0.02 s打一个点。在通过纸带上的每相邻两点间的距离所用的时间就是0.02 s。由图中所示的两条纸带可以看到：点与点的间隔基本上相等，也就意味着两次物体P的运动都是匀速直线运动。因此物体P受到的重力和测力计的拉力相等，所以两次拉动物体时测力计的示数都等于重物P所受重力的大小。
答案：B21世纪教育网
解题关键：这类问题关键是从纸带上点的分布情况确定物体P的运动是匀速直线运动。由运动状态确定物体P的受力情况，即物体P所受重力和测力计拉力为一对平衡力，从而确定测力计的读数即为物体P受到的重力。
提高训练 有一弹簧测力计放在水平桌面上，两位同学各拉测力计的一端，使测力计在桌面上静止，测力计的示数为5 N，忽略该测力计与桌面间的摩擦，则两位同学所用的力（ ）
A.均为5 N B.均为10 N
C.均为2.5 N D.分别为5 N和10 N
解题思路：用弹簧测力计测量力的大小时，一般将测力计一端固定，另一端挂物体或施力，此时弹簧测力计示数表示出物重或拉力大小。测力计静止，说明两端受到的拉力大小相等。故选项A正确。
答案：A
例4 (2006浙江湖州，7)放在水平桌面上静止不动的茶杯，受到彼此平衡的两个力是（ ）
A.茶杯受到的重力和桌面对茶杯的支持力
B.茶杯受到的重力和茶杯对桌面的压力
C.桌面对茶杯的支持力和茶杯对桌面的压力
D.桌子受到的重力和茶杯对桌面的压力
解题思路：静止在桌面上的茶杯，受到重力和支持力。由于物体是静止的（处于平衡状态），受到的力为平衡力，故选项A正确。选项B中茶杯受到的重力和茶杯对桌面的压力既不是平衡力也不是相互作用力，只是它们在数值上相等。选项C中桌面对茶杯的支持力和茶杯对桌面的压力是相互作用力。选项D中桌子受到的重力和茶杯对桌面的压力，受力物体是桌子而不是茶杯，不合题意。此外，虽然都是作用在桌子上，但方向相同，不符合二力平衡的条件，它们既不是平衡力，也不是相互作用力。选项B、C、D都是错误的。本题是对新课程“知道二力平衡”目标的落实，考查学生的正确区分二力平衡和相互作用力的能力。
答案：A
解题关键：解答此类题时要注意平衡力和相互作用力的区别。判断两个力是不是平衡力，一般方法是：先判断题中给出的两个力是否都作用在同一物体上，如果是作用在同一物体上，然后再根据二力平衡的条件或根据物体所处的状态判断这两个力是否平衡。学习时要重视对平衡力的正确理解，联系生活中有关二力平衡的实例，尝试用所学的知识解释现象。
提高训练 小强同学在锻炼身体时，沿竖直杆下滑，若他滑下的过程中某一段可看作匀速运动，则在这段过程中（ ）
A.杆对他的摩擦力和他的重力是一对平衡力
B.他对杆的压力和他的重力是一对平衡力
C.杆对他的摩擦力和他的重力的合力方向竖直向下
D.杆对他的摩擦力和他的重力的合力方向竖直向上
解题思路：以小强为研究对象，他下滑过程中竖直方向受两个力作用：重力和摩擦力。因为匀速下滑过程中二力平衡，即重力与摩擦力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，因此，合力为零。
答案：A
课外讨论
问题1 形状规则、质量分布均匀的物体的重心在它们的几何中心上，比如质量分布均匀的球体、圆柱体、长方体等形状的物体的重心就在它们的几何中心上。那如何确定形状不规则且质量分布不均匀的薄板状物体的重心位置呢？
对于形状规则、质量分布均匀的物体的重心，比较容易找出在物体的几何中心上，但形状不规则、质量分布不均匀的物体的重心如何确定呢？能否利用二力平衡的知识来解决这个问题呢？在知识的思维联系上跨度较大，可以通过动手去进行探究，然后回味探究的过程，领会二力平衡的有关知识，关于重心位置的确定就较明显了。思考：实验中为什么沿悬线所画的两条直线的交点O点就是薄硬纸板的重心位置？此处无须理论证明，用感性知识说服理性知识，以后随着知识的增长，可以去寻求更多的方法。
探究：我们可以利用二力平衡知识，来确定形状不规则且质量分布不均匀的薄板状物体的重心位置。具体做法是：
（1）取一块形状不规则的薄硬纸板，找一点用细线把它悬挂起来，保持纸板静止，并在纸板上沿悬线方向画一条直线；
（2）再在纸板上这条直线以外的位置再找一点用细线把它悬挂起来，并沿细线方向再画一条直线；21世纪教育网
结论：两条直线的交点即为薄硬纸板的重心位置。
问题2 若某一物体在同一直线上受到三个或三个以上力的作用时，如何求它的合力呢？
同一直线上两个力的合力的大小可以按照两个分力的大小相加或相减求出，如果是两个以上的力呢？三个力（或三个以上的力）在同一直线上时，如何探究其合力的大小和方向？可以通过实验的方法来探究或用理论的方法来推导。
探究：实验探究的方法类似于课本中探究同一直线上二力的合成，可以设置三个力（或三个以上的力）拉橡皮筋，然后进行比较，具体做法不再详细介绍。下面介绍两种用理论的方法来求同一直线上三个力（或三个以上的力）的合力。
方法一：可以先把F1和F2这两个力根据同一直线上二力合成的结论求出它们的合力，然后再用这个合力与F3求出合力，依次类推，直到求出最后的合力为止。
方法二：可以规定一个正方向，与正方向相同的力取正值，与正方向相反的力取负值，这样多个在同一直线上的力的合力，就可以应用数学加减直接求出，如图6-3-4所示。如规定向右的方向为正方向，则合力为：F合=F1+F2-F3。如果所得结果为正值，则合力的方向与规定向右的方向相同，如果所得结果为负值，则合力的方向与规定向右的方向相反。
图6-3-4
自我训练
达标训练21世纪教育网
1.跳伞运动员在匀速下降过程中（ ）
A.没有受到外力作用 B.只受重力作用下降
C.跳伞运动员只受空气阻力作用 D.跳伞运动员受到相互平衡的力作用
解题思路：因为在地球上的物体都受重力作用，所以A项错误。因为运动员匀速下降，所以受力平衡，即空气阻力与重力大小相等。因此B、C错误，D项正确。
答案：D
2.关于平衡力，下列说法中正确的是（ ）
A.物体在平衡力的作用下一定保持静止状态
B.作用在物体上的两个力三要素完全相同，这两个力一定是平衡力
C.物体受到重力和拉力的作用，这两个力方向相反，它们一定是平衡力
D.运动物体在平衡力的作用下一定保持匀速直线运动
解题思路：物体在平衡力作用下保持静止或匀速直线运动，所以A不正确。物体如果有初始速度，则物体保持匀速直线运动状态，即D项正确。根据平衡的两个力方向相反，所以三要素相同的力不可能是平衡力；物体所受重力方向竖直向下，拉力的方向竖直向上，只满足平衡力特点中的“同体”“反向”和“共线”的特点，不知道是否“等大”，因此重力和拉力不一定是平衡力。
答案：D
3.(2006河北，9)光滑水平面上的物体，在水平方向只受一对平衡力的作用，则该物体（ ）
A.可能在水平面上向任意方向做匀速直线运动21世纪教育网
B.只能以一定的速度做匀速直线运动
C.只能沿一个力的方向做匀速直线运动
D.不是静止，就是沿力的方向做匀速直线运动
解题思路：本题是对新课程“理解牛顿第一定律，理解物体的惯性”目标的落实，考察物体不受力时如何运动的情况。从力产生的效果来看，物体受平衡力跟物体不受力对物体的运动是等效的，光滑水平面上的物体，不受力或受平衡力时，物体要么处于静止状态，要么在水平面上向任意方向做匀速直线运动。
答案：A
4.汽车在平直公路上做匀速直线运动时，关于汽车的受力情况，下面的说法中错误的是（ ）
A.汽车受平衡力作用 B.汽车受到的牵引力与阻力大小相等
C.汽车受到的合力为零 D.汽车受到的各个力大小都相等
解题思路：以汽车为研究对象，水平方向受牵引力和阻力，竖直方向受重力和支持力。因为匀速运动，所以两个方向均受力平衡，因此A、B、C选项正确。而水平方向上的牵引力、阻力与竖直方向上的重力、支持力数值关系不能确定，因此D选项?错误?。
答案：D
5.(2005哈尔滨)如图6-3-5所示，放在水平木板上的木块在水平拉力的作用下做匀速直线运动，分析此时木块水平方向上受到的一对平衡力是（ ）
图6-3-521世纪教育网
A.弹簧测力计对木块的拉力和木板受到的摩擦力
B.弹簧测力计对木块的拉力和木块对弹簧测力计的拉力
C.木块受到的摩擦力和木块对弹簧测力计的拉力
D.木块受到的摩擦力和弹簧测力计对木块的拉力
解题思路：以木块为研究对象，经分析可知木块竖直方向受重力、支持力作用，水平方向受拉力和摩擦力作用。A、B、C中所涉及的两个力是作用在不同物体上的，不可能是平衡力。D选项中两个力大小相等、方向相反、作用在同一物体（木块）上，因此是一对平衡力。
答案：D
6.(2006山西临汾，6)猴子能够轻松地倒挂在树枝上，当其倒挂在树枝上静止时，下列说法正确的是（ ）
A.树枝对猴子的作用力和猴子所受的重力是一对平衡力
B.猴子对树枝的作用力和猴子所受的重力是一对平衡力
C.猴子对树枝的作用力和树枝对猴子的作用力是一对平衡力
D.猴子很轻，其重力不需要平衡就能静止在空中
解题思路：物体处于平衡状态的条件是受到的所有力的合力为零。此时，猴子能够轻松地倒挂在树枝上，当其倒挂在树枝上静止时，树枝对猴子的作用力和猴子所受的重力是一对平衡力。本题是对新课程“知道二力平衡条件，了解物体运动状态变化原因”目标的落实，考查联系实际分析问题的能力。
答案：A
7.(2006浙江杭州，13)如图6-3-6所示，弹簧秤及细绳重力不计，砝码G重100 N，静止时弹簧秤的读数为（ ）
图6-3-6
A.200 N B.100 N C.0 D.条件不足，无法确定
解题思路：本题考查的是力的概念。力是物体对物体的作用，物体间力的作用是相互的。弹簧测力计的示数只是显示力的大小，砝码G重?100 N?，弹簧测力计的示数仍为100 N。本题是对新课程“会正确使用弹簧测力计测量力的大小”目标的落实，考查学生会用弹簧测力计测量力的大小，明确物体间力的作用是相互的。
答案：B
8.(2005湖北十堰)小明是一位象棋爱好者，每周必看体育频道的棋类节目。他观察到电视上棋手进行大盘讲解时，那一个个硕大的棋子可以在竖直的棋盘上来回移动，而且不会掉下来。原来棋盘和棋子都是用磁性材料做成的，棋子不会掉下来的原因是（ ）
A.大气压作用的结果 B.棋子受到的摩擦力小于它的重力
C.棋子受到的摩擦力大于它的重力 D.棋子受到的摩擦力等于它的重力
解题思路：本题要注意棋子是处于静止状态。根据力的平衡条件可知，竖直方向上，棋子受的重力和摩擦力大小相等、方向相反，是一对平衡力。
答案：D
9.吊车以1 m/s的速度将1×104 N的重物匀速向上提起，这时钢索对重物的拉力大小是___________N；若吊车改为以2 m/s的速度使该重物匀速下降，则钢索对重物的拉力大小是___________N，方向是___________。
解题思路：重物在钢索的拉力作用下匀速上升或下降过程中，所受重力和拉力平衡。因此拉力大小与重物所受重力相等，即大小为1×104 N，方向与重力方向相反，即竖直向上。
答案：1×104 1×104 竖直向上
10.某同学用力沿水平方向推一个重为500 N的木箱，使它在水平地面上匀速前进，如果木箱受到的摩擦力是200 N，那么人的推力是___________N，木箱受到的合力是___________N。
解题思路：以木箱为研究对象，木箱在水平方向做匀速直线运动，所受推力和摩擦力为平衡力。因为摩擦力是200 N，所以推力也是200 N。摩擦力与推力方向相反，故它们的合力为0。
答案：200 0
综合训练
11.(2004江苏南通)如图6-3-7甲所示，完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，在12 N的水平拉力F1作用下，A、B一起做匀速直线运动，此时木块B所受的摩擦力为___________N；若将A、B紧靠在一起并排放在水平桌面上，用水平力F2推A使它们一起匀速运动（如图6-3-7乙所示），则推力F2=___________N。
图6-3-7
解题思路：做匀速直线运动的物体B，受到重力、支持力，水平方向不可能受摩擦力作用，否则B不可能处于匀速直线运动状态。A、B整体受到的水平拉力F1和摩擦力为平衡力，水平方向合力为零。改变A、B排列方式，A、B两物体对地面的正压力没变，大小仍等于A、B的总重力；又因为A、B完全相同，即它们与接触面的粗糙程度没有改变，所以摩擦力不变。因此受力情况与叠放时完全一样，故两次推力大小相等。
答案：0 12
12.(2004福建福州)如图6-3-8所示，当弹簧测力计吊着一磁体，沿水平方向从水平放置的条形磁铁的A端移到B端的过程中，能表示测力计示数与水平位置关系的是图6-3-9中的（ ）
图6-3-8 图6-3-9
解题思路：磁体从A端移动到B端的过程中，磁体竖直方向上受重力G、拉力F1和磁场力F2作用处于平衡状态。磁体从A端移到中点过程中，所受磁场力——斥力逐渐减小，而重力不变，根据平衡知识可知G=F1+F2，所以拉力逐渐增大，测力计的示数逐渐增大。磁体从中点移到B端的过程中，所受磁场力——吸引力逐渐增大，而重力不变，根据平衡知识可知G+ F2=F1，所以拉力仍逐渐增大，测力计示数继续增大。
答案：D
13.(2005江苏无锡)体育课上，小明匀速爬杆，小刚匀速爬绳。有关他们受到的摩擦力，下面的说法中正确的是（ ）
A.因为爬杆时手握杆的压力大，所以小明受到的摩擦力一定大
B.因为绳子粗糙，所以小刚受到的摩擦力一定大
C.小明和小刚受到的摩擦力一定相等
D.若小明的体重大，则他受到的摩擦力一定大
解题思路：本题主要考查两个知识点：一是物体受力平衡时物体保持静止或做匀速直线运动。另一点是区分本题中的摩擦力并非滑动摩擦力，因此不能由滑动摩擦力的决定因素来判断小明、小刚各自所受摩擦力的大小关系。由于小明和小刚都是匀速爬杆和绳的，因此两个人各自所受重力与他们各自所受摩擦力大小相等，是平衡力。因此，如果小明的体重大，则他受到的摩擦力一定大。[来源:21世纪教育网]
答案：D
14.通过学习，我们了解了当物体受力平衡时，物体保持静止或匀速直线运动状态。你们想过没有，如果一个物体受力不平衡，物体又会做什么运动呢？睁开我们善于观察的眼睛，在我们身边找一找，都有哪些物体受力不平衡？它们又在做什么样的运动呢？
解题思路：物体不受力或受平衡力作用时，总保持静止或匀速直线运动状态。物体受非平衡力作用时，由于力的方向与物体运动方向的关系不同，运动情况也就不同。可分为：非平衡力的合力方向与运动方向相同、相反和不在一条直线上三种情况进行探究。
步骤一：如左下图所示，木块A放在光滑水平桌面上，在盘中放上一个砝码，木块将由静止变为运动，速度越来越大；
步骤二：如右上图所示，小球从斜面某一高度处滚到纸板铺垫的水平轨道上，从底端开始，小球的速度越来越小；
步骤三：如右图所示，抛出的小球，受重力作用，在空中做曲线运动，它的运动方向和速度大小不断改变。
答案：这些事例表明，物体在受非平衡力作用时的运动状态是变化的，有的由静变动，有的由动变静，有的由快变慢，有的由慢变快，还有的改变运动的方向做曲线运动。
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一．教学目标：21世纪教育网
1．知识目标
1)知道平衡状态和平衡力的概念
2)了解共点力作用下物体平衡的概念
3)知道共点力的平衡条件
2．能力目标：
1)通过课堂小实验，培养学生实验观察能力。
2)通过设计实验探究物体的平衡条件，培养了学生的科学探究能力和实验能力。
3)通过课堂练习,训练学生进行知识迁移及应用
3．情感目标：
通过互相交流共同设计实验方案，培养学生与他人合作的精神；通过先从实验探究，再从理论上总结共点力作用下物体的平衡条件，然后再应用，培养学生科学探究精神和理论联系实验、实际的科学态度。
二．教学设计:
1．学习任务分析：
本节是新课程（鲁科版）第五章第三节的内容。本节学习共点力作用下物体的平衡，内容包括共点力作用下物体的平衡状态、共点力作用下物体的平衡条件和力的平衡。共点力平衡问题是高中物理的重要内容之一，它涉及力的概念、受力分析、力的合成与分解、列方程运算等多方面物理知识和能力的综合性问题，是高一物理的难点，同时是解决高中力学问题的基础。另外，平衡问题中，涉及到的各种物理模型，在今后物理学习中会经常见到，对高一学生来讲，这些都是一些基本的模型素材。因此，学好本节课对今后力学学习意义重大。但刚开始学习时，力的平衡理论并不难掌握，只是后续应用较为困难。由此确定：本节课的教学重点是共点力作用下物体的平衡条件，难点是实验探究共点力作用下物体的平衡条件并加以简单应用。
2．学习者分析：
学生在初中学习过牛顿第一定律，理解共点力作用下物体的平衡状态会比较容易；利用前面学过的知识分析推出共点力作用下物体的平衡条件，学生也不会有太大困难，教师只需适当点拨即可；但学生在设计实验并通过实验探究共点力作用下物体的平衡条件时会感到比较困难，教师要给予及时的引导，并可通过学生相互讨论共同解决。
3．设计理念：
1．“兴趣是最好的老师”，而要引发学生的学习兴趣，就要创建一定的教学情景。课堂中通过多媒体的应用、演示实验、学生动手探究实验、学生讨论及展示等课堂景观，激发学生的学习激情及学习自主性。
2．不少同学感到物理难，就难在物理规律的应用上。本节课创造性的引导学生，将原本是平衡条件的推导与应用的结论，让学生自己通过实验探究、总结，将有利于学生对规律的理解与应用。根据科学探究的基本模式：提出问题→猜想假设→实验验证→得出结论。在教学设计中，首先复习物体的平衡状态，接着利用几个同学拉绳子的小实验，引导学生通过观察实验现象，然后提出问题：请同学们设计一个实验来研究物体的平衡条件，激发学生的探究兴趣。接着在教师的引导下让学生设计实验，充分发挥学生的自主学习、应用的激情，对设计中碰到的问题，让同学们互相交流共同解决，培养学生交流与合作精神。最后，通过实验交流，得出结论。整个过程培养了学生的科学探究精神和物理实验能力。
三．教学过程及几个重要片断：
场景一：课堂预备阶段：
上课预备铃响后，老师并没有立即上课，而是请一位同学走上讲台。只见他先将一本课本顶在右手食指间上，旋转起来。同学哗然：太简单了，再来一个。于是该同学又将另一本课本同时顶在左手食指旋转，并大步向前走动起来。顿时教室一片掌声，大家脸上都是笑容……
点评：这是一节公开示范课，同学们面对众多的听课老师及摄像镜头，难免心中有怯。如何在上课伊始就调整好同学们的情绪并使大家放松自然地进入课堂，是此堂课能否成功的第一关卡。此课预备阶段的处理方式，也引起众多老师对课堂2分钟预备时间如何利用的思考。
（一）、导入新课：
用投影片出示本节课的学习目标：
1．知道平衡状态和平衡力的概念
2．了解共点力作用下物体平衡的概念
3．知道共点力的平衡条件
投影多媒体图片：马踏飞燕，悬空寺，飞行中的飞机等
设问：什么是物体的平衡状态？21世纪教育网
（二）、新课教学
1．（板书）一、物体的平衡状态
（引导学生回顾牛顿第一定律并回答）保持静止状态或保持匀速直线运动状态
2．设问：物体在什么条件下才能处于平衡状态？
（学生回答）不受任何外力或受到两个平衡力
设问：如果物体在互成角度的三个共点力作用下，处于平衡状态，这三力的大小、方向应该满足什么条件
场景二：课堂演示实验：
老师将三条绳子系在一个节上，请三位同学上前分别拉住三条绳索，互成角度地拉绳节。师问：如何描述绳节受到三个力的方向？
生答：绳节受到三个力为沿绳方向，只要观察绳子的方向即可。
师问：这三个力方向间有什么关系？
生1答：不在同一直线上。生2答：不在同一侧。……
师问：三个力会共面吗？
（学生七嘴八舌，没有统一意见）
此时，老师将一片白木板贴近绳节，任意调整三条绳索的方向，学生顿时恍然：如果物体在互成角度的三个力共点作用下，处于平衡状态，这三力必共面。
点评：实验观察能力是高中物理教学中必须重视培养的基本能力之一，如何在教学中步步引导，使学生学会观察，学会思考，并带动能力的提升，值得我们更多的尝试与探索。此段教学老师在演示同时，语言引导步步深入，诱发学生更细致观察；当学生观察有一定障碍时，能借助简单道具显示复杂问题，足以体现教学智慧。[来源:21世纪教育网]
3．教师提问：如果三个力共面又共点，我们怎么研究这三个力之间的关系？
(学生讨论、回答实验设计思路)：利用弹簧秤互成角度拉细绳，记录绳子的方向及弹簧秤的读数，用力的图示将三个共点力描绘在白纸上。
进一步提问：你的猜测是什么？你准备怎么做？需要哪些仪器？桌面上都有吗？需要几个人配合？你们怎么分工？如何验证你的结论？
（学生讨论确定实验方法）合成法、分解法、正交分解法、矢量三角形等
学生讨论实验方案，并分小组进行实验。
（拓展思考）如果物体受到的共点力不止三个呢 你的结论能推广吗
场景三：课堂实验结果展示：
实验结束后，由几组有代表性的小组上台展示，介绍实验过程、数据处理方法及结论。这些小组采用不同的方法和思路，各有各的特点。上台展示实验成果的学生自信、大方，语言流畅，小组成员间有较好的分工与合作。
点评：新课程理念中，学生是课堂的主体，要在课堂上给学生以充分的表现空间。本堂课先是让学生自主探究，后又给足学生们的交流、展示时间，很好的体现了新课程理念。当然，这会使教学容量受到一定影响。[来源:21世纪教育网]21世纪教育网
[来源:21世纪教育网]
4．总结结论：21世纪教育网
（1）物体在共点力作用下处于平衡状态，力的平衡条件为合力为零
（2）在共点下作用下的物体，如果所受合力为零，一定处于平衡状态21世纪教育网
（3）推论：
a.当物体受到三个力共点力的作用而平衡时，其中的任意一个力必定与余下的两力的合力等大反向。
b．当物体受到三个力共点力的作用而平衡时，任意建立直角坐标系并分解不在坐标轴的力，沿两个坐标轴方向的合力均为零
c．三个共点力构成封闭的三角形
（引导学生将此推论拓展到多个共点力平衡时的情景）
(三)、练习巩固
1．课堂例题：用绳子将鸟笼挂在一根横梁上，如图所示，若鸟笼重19.6N，求绳子OA和OB的拉力各是多大？（启发学生用刚刚的实验结论求解）
2．作业：思考课本P93的1、2、3、7；完成课本P93的5、6、8（做在作业纸上）
四．教学反思：
本节课的重点是共点力作用下物体的平衡条件，这个条件得出后，学生是比较容易接受这个结论的。关键在于接受与掌握之间还有一定的差距，许多学生结论都能朗朗上口，但一到应用就手足无措。因此本节课创造性的引导学生，将原本是平衡条件的推导与应用的结论，让学生自己通过实验探究、总结得出。学生对自己实验得到的方法和结论印象深刻，这有利于学生对规律的理解，最后通过例题让学生体会到结论的应用。这是这节课的一个突破方面。
鼓励学生大胆质疑，积极思考，独创性地进行实验，这也是本节课着力引导的一方面。虽然学生的思维不可能脱离前几节课的合成与分解的思路，但多种角度、方法的引导将有利于学生开拓性思维的培养。
不足之处在于：由于时间、器材等条件的限制，学生的实验局限性较大；并且本意是探究性实验，由于学生对课本的预习较为透彻，对结论很熟悉，容易演变成验证性的实验。有部分学生对验证类的实验兴趣不大，将会影响实验的积极性及实验效果。
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一、选择题
1．下列各组的三个点力，可能平衡的有 [ ]
A．3N，4N，8N B．3N，5N，7N
C．1N，2N，4N D．7N，6N，13N
2．n个共点力作用在一个质点上，使质点处于平衡状态。当其中的F1逐渐减小时，物体所受的合力 [ ]
A．逐渐增大，与F1同向 B．逐渐增大，与F1反向
C．逐渐减小，与F1同向 D．逐渐减小，与F1反向21世纪教育网
3．质量为m的木块沿倾角为θ的斜面匀速下滑，如图1所示，那么斜面对物体的作用力方向是 [ ]
A．沿斜面向上 B．垂直于斜面向上
C．沿斜面向下 D．竖直向上
4．如图2所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中 [ ]
A．绳的拉力不断增大 B．绳的拉力保持不变21世纪教育网
C．船受到的浮力不变 D．船受到的浮力减小
5．物体在水平推力F的作用下静止于斜面上，如图3所示，若稍稍增大推力，物体仍保持静止，则 [ ]21世纪教育网
A．物体所受合力增大 B．物体所受合力不变
C．物体对斜面的压力增大 D．斜面对物体的摩擦力增大
6．如图4所示，直杆AB可绕A端在竖直平面内转动。当直杆处于图示位置平衡时，在B端有三种施力方式，即F1竖直向上；或F2与杆垂直；或F3水平向左。三个力及其力矩相比较是 [ ]21世纪教育网
A．F1及其力矩最大 B．F3及其力矩最大
C．三个力矩一样大，F3最大 D．三个力一样大，F2的力矩最大
7．用不等臂的天平称物体的质量，物体放在右盘时，称得质量为m1；放在左盘时，称得质量为m2。则物体质量是 [ ]
8．如图5所示，均匀直尺放在桌面上，一端悬一砝码，尺恰平衡。尺伸出桌面的长度是全长的2／7，则尺的重量与砝码重量的比是 [ ]
A．2∶7 B．7∶2 C．4∶3 D．1∶4
9．如图6，一根均匀的木棒。重量为2G，在其中点O处支起，木棒保持水平。然后从OB段的中点截去一段AB，这时若使棒支于O点重新保持平衡，应在棒的右端加一竖直向下的作用力F，则 [ ]
A．F=G
10．如图7所示，一根长为L，密度为ρ的均匀棒AB，一端用铰 可知这种液体的密度是 [ ]
11．如图8，一重量为G的正方体放在地面上，现于左上角一点施力将正方体绕底面一边推倒，设正方体与地面间摩擦足够大，施力时不会沿地面滑动，则至少需用的推力为 [ ][来源:21世纪教育网]
小忽略），用质量可略的细线连接后，放在半径为R的光滑圆柱面上处于平恒状态。已知AB孤长为 则OB与竖直方向的夹角α等于 [ ]21世纪教育网
A．30° B．45° C．60° D．以上答案都不对
二、填空题
13．重300N的木箱放在光滑的水平地面上，一个人用200N的力F作用在木箱上，如图10所示，当木箱沿地面运动时，地面对木箱的支持力为______N．
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14．如图11，重为G的均匀等边直角尺ACO，一端用不计摩擦的铰链与墙壁连接，要使直角尺如图平衡，应在A点加一水平力F．则F的大小是______．
15．一均匀木杆每米重10N，支点位于离木杆的左端点0.3m处，现将一重量为11N的物体挂在木杆的左端点，设在木杆的右端施一大小为5N的竖直向上的力，恰能使木杆平衡，则木杆的长度L=______m．
16．用秤称物（图12），物重4kg，平衡时OA∶OB=1∶4．设秤杆、秤盘等重量不计，手的拉力必须是______kg．
17．氢气球重10N，空气对它的浮力为16N，用绳栓住。由于受水平风力作用，绳子与竖直方向成30°角，则绳子的拉力是______，水平风力的大小是______。21世纪教育网
18．如图13所示，质量为m的物体在与竖直方向成θ角的推力F作用下，沿竖直墙壁向上匀速运动。若物体与墙面间的摩擦因数为μ，则F的大小是______。
19．如图14所示，质量为m的小球，用一根长为L的细绳吊起来，放在半径为R的光滑的球体表面上，由悬点到球面的最小距离为d。则小球对球面的压力为______，绳的张力为______。
20．在倾角为θ的光滑斜面上放一重量为G的小球，并用光滑板挡住，使小球保持静止。在图15中，小球对斜面的压力分别是：_________
三、计算题
21．如图16所示，物体A质量为2kg，与斜面间摩擦因数为0.4若要使A在斜面上静止，物体B质量的最大值和最小值是多少？
22．如图17装置所示，水平横杆AB重量不计，B端的定滑轮重量及大小都可略去不计。BC与AB间夹角为30°，重物质量为40kg，在竖直向下力F作用下匀速上升，求BC绳对B点的拉力和B端对杆作用力的大小和方向？（g取10m/s2）
单元练习题答案
一、选择题 21世纪教育网
1．BD 2．B 3．D 4．AD 5．BC 6．C
7．C 8．C 9．B 10．B 11．C 12．A
二、填空题
13．200 14．3/49 15．1.8 16．5
19．mgR/（d+R），mgL/（d+R）
20．0，G/2cosθ，G cosθ，G/cosθ
三、计算题
21．1.84kg，0.56kg 22．1600N，1385.6N，沿BA杆向里．
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