除法的应用
教学目标：
1、初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
2、培养学生收集信息、分析问题并解决问题的能力。
教学重点：运用有余数除法的有关知识，解决简单的实际问题。
教学难点：理解有余数除法在实际生活中的应用。
教学准备：课件。
教学过程
一、复习引入：
1、括号里最大的数是几，口答一下吧，看谁算得又对又快。
2、除法的竖式计算
学过的知识掌握得真不错，下面我们来学习怎么应用有余数的除法解决问题吧
二、乐于探索：探究新知识
师：同学们喜欢划船吗？
实验小学三年级（1）班同学去划船了，可是在划船之前有个问题难住了大家，你愿意帮他们解决吗？
出示例1：22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？
（一）初次读题，找出条件和问题
问题：在这个问题中你知道了什么？
条件是：划船的人数是22人，还知道了每条船最多坐4人，要求的问题是：至少要租多少条船？
（二）再次读题，理解分析题意。
1、提问讨论：“最多坐4人”
怎么理解，“至少”是什么意思呢？
“最多坐4人”是坐满了是4
人，坐5人不行
“至少”是什么意思？
“至少”就是最少的意思，应该让每条船上都坐满4人，22个学生都上船。
2、谁能完整地说一说这道题的意思？
独立尝试，理解解题方法
提示：可以写一写，算一算，画一画。
3、展示结果，交流想法
22÷4=5(条）……2（人）
4、重点分析列式解答。（算一算）
师：为什么用除法来计算？
生：求要租几条船，就是求22里有几个4，
有的同学认为至少需要5条船，还有的同学认为至少需要6条船，你觉得呢？
余下的2人是关键，我们可以画一画来帮助理解。
4人
4人
4人
4人
4人
2人
1+1+1+1+1+1=6（条）
现在我们明白了，剩下2人也需要一条船。
5、师：22、4、5、2各表示什么？
22÷4=5(条）……2（人）
表示22里面最多有5个4。也就是坐满4人的有5条船。
表示还余下2人。
5+1=6（条）
表示余下的两个人也需要1条船。
6、师：我们来检验一下，需要6条船，这个结果正确吗？
每条船最多坐4人，5条船最多坐（
）人，
6条船最多坐（
）人，（
）人＞（
）人
肯定能坐22人，至少6条船解答正确。
7、小结：解决问题要考虑实际情况，即使坐不满
，剩余的人也要再租一条船，这样才能满足让22个学生都去划船的要求。
这样的算法叫做进一法
(三）讨论探究去尾法
1、“进一法”的问题我们弄明白了吗？生活中还有很多问题需要我们自己去解决，小朋友们，下面这个问题，你能帮小丽解决吗？
2、例题2
小丽有10个面包，每3个装一袋，最多能装满几袋？
10÷3=3（袋）……1（个）
1个<3个
剩下1个，不够装满1袋
3、归纳去尾法
上题中，最后剩余的只要不够装满，就去掉，这样的算法叫去尾法
思考：小丽有10个面包，每3个装一袋，全部装完需要几袋
？
10÷3=3（袋）……1（个）
3＋1=4（袋）
答：全部装完需要4袋。
(四)
对比感悟，提升认识
对比分析：这两道题，我们都是用有余数的除法解决的问题，但上面这道题余下“2人”就要增加1条船，下面这道题余下“1元”，
却不增加1个面包
。你发现了一个什么道理？（说明我们在解决问题时，一定要根据实际情况进行取舍。）
我们今天学习了“进一法”和“去尾法”，生活中如果遇到这样的问题我会解决了。
三、勇于闯关：智慧城堡
第一关、我会选
同时出示例5和P67做一做T2
。
第二关：
我会辨
下面哪题的结果是用进一法，哪道题用去尾法？
（1）秋游搭帐篷，一共有21人，每个帐篷最多住6人，至少需要搭几个帐篷？
（2）有20元钱，每块橡皮3元，最多可以买几块皮？
（3）19米长的布做演出服，3米做一件，最多做几件？
（4）合唱队25人到宾馆住宿，每个房间只能住4人，至少需要几个房间？
第三关：我会想
一根绳子长19米，剪8米做一根长跳绳，剩下的每2米做一根短跳绳。最多做几根短跳绳？
第四关：我会用
1、有27
箱苹果，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些苹果？
2、制作一只月饼需要7克月饼粉，58克月饼粉能制作几只月饼？
3、34个同学去划船，怎样租船最划算？
第五关：拓展提升，发展思维
43个小朋友去划船，每艘大船坐8人，每艘小船坐4人，一共需要租几艘船？你有几种解决方法？
四：善于总结：全课总结
同学们，这节课你们都学到了些什么？有什么想法？
我的收获：
用有余数除法解决生活中的问题时，要考虑实际情况，具体的情况要具体分析，用不同的方法来解答。
我学会了有余数的除法解决问题中的“进一法”
和“去尾法”。
板书设计：
除法的应用
进一法
商加一
去尾法
商不变除法的应用
教学内容：三年级（上）课本P44
教学目标：1、能够将有余数的除法应用与实际情节以解决问题。
2、会根据具体情况，正确地对有余数的除法应用问题结果进行“进
一”或“去尾”处理。
3、会正确运用有余数的除法应用问题结果的不同处理方法，解答实
际生活中的简单应用题。
教学重点：根据具体情况，正确地对有余数的除法应用问题结果进行“进一”或
“去尾”处理。
教学难点：理解根据具体情况，正确地对有余数的除法应用问题结果进行“进一”
或“去尾”处理的理由。
教学过程：
一、复习引入：
1、口算：
22
÷
4
=
17
÷
8
=
41
÷
6
=
61
÷
9
=
35
÷
9
=
28
÷
6
=
48
÷
5
=
54
÷
8
=
2、师：秋天到了，秋高气爽，学校组织同学们去秋游。
二、新授：
（一）进一法：
1、师：15只苹果，每个盒子装5只，需要几个盒子？
15
÷
5
=
3（个）
答：需要3个盒子
2、师：有17只梨，每个盒子装3只，至少需要几个盒子才能装完？
17
÷
3
=
5（个）……2（只）
5
+
1
=
6（个）
答：至少需要6个盒子。
（1）+1加的是什么？
（2）为什么要+1？
小结：因为要装完，所以必须把余下的部分也放在盒子里，所以要加1个盒子。像这样要把分的结果加1，我们称它为进一法。（出示板书：进一法）
3、出示课题：除法的应用
4、练习：小胖的班级有47人，4人坐一张长椅，至少需要几张长椅？
47
÷
4
=
11（张）……3（人）
11
+
1
=
12（张）
答：至少需要12张长椅。
（二）、去尾法
1、师：小丁丁有17粒糖，每人分3粒，最多可以分给几人？
17
÷
3
=
5（人）……2（粒）
答：最多可以分给5人。
思考：为什么这里不用+1？余数不够分给一个人，所以把它舍去。
小结：当剩余的2粒糖不够再分给1个人时，商就是答案，在写答句时，我们把余数省略，我们称这种方法叫去尾法。（出示板书：去尾法）
2、练习：小胖他们带了97元钱，碰碰车玩一次8元，他们最多能玩几次？
97
÷
8
=
12（次）……1（元）
答：他们最多能玩14次。
3、师：刚才我们参与了小胖他们的秋游活动，碰到了很多问题，在解决这些问题时用样用了有余数的除法，但是跟以前用有余数的出发解决问题相比，有什么不同？
4、小结：我们要根据实际的情况，有的时候商要加1（进一法），有的时候商就是答案（去尾法）。像这样的问题在生活中还有很多。
三、巩固练习：
1、试一试：
（1）1、集邮册每页可以放6张邮票,将34张邮票全部放到集邮册中,至少需要多少页?
（2）2、一本笔记本的单价为4元,小巧用18元最多能买几本?
（3）每5朵花扎一束，69朵花最多能扎几束？
（4）一辆车最多坐7人，16人需要几辆车？
2、选择：进一法举黄牌
去尾法举蓝牌
1、一支钢笔6元，17元最多能买几支钢笔？
2、一张包装纸可以包3个礼品，包10个礼品需要几张包装纸？
3、每台电扇装3片扇叶，26片扇叶够装多少台电扇？
4、一辆卡车能运8吨货物，25吨货物几次可以运完？
3、思考：
一张长方形卡片能剪出4个正方形，14个正方形至少需要几张卡片？
四、动脑筋：
船型
每条船限载数（人）
大
6
小
4
1、有16个同学去划船。至少需要几条船？
16
÷
6
=
2（条）……
4（人）
2
+
1
=
3（条）
答：至少需要3条船。
有16个同学去划船。如果你是队长，怎样安排最便宜？
大船（条）
小船（条）
租金（元）
3
0
?3×15
=
45
2
1
?2×15
+
1×12
=
42
五、课堂总结：
我们今天学了什么新本领：除法的应用
根据不同实际情况的需要，有时候需要把商+1=答案，有时候商=答案。《除法的应用》教学设计
【教学内容】除法的应用p44
【教学目标】
1、进一步掌握有余数除法的应用题。
2、会正确解答有余数除法应用题的加1或减1的数学问题。
3、有余数的除法应用于生活实际情节来解决数学问题。
【教学重点】
1、有余数的除法应用于生活实际情节来解决数学问题。
2、会正确解答有余数除法应用题的加1的数学问题。
?
?
?
?
?
?
?
【教学难点】
理解有余数的除法中“加1”、“减1”的数学问题。
【教学准备】
小木块、练习单
【教学过程】
复习引入：
口算下列各题：
21÷4=?
?
?
44÷8=
52÷6=?
?
?
75÷10=
【说明】
通过有余数除法的口算复习，唤醒学生对于有余数除法的计算方法运用，为后续的学习做好准备。
二、新授：
（一）初步感知：
1、6只毽子装一盒，8只毽子需要几个盒子？
四人小组装一装，讨论：你是怎么想的？
?
?（6个毽子装一个盒子，剩下的2个毽子也需要1个盒子，所以一共需要2个盒子。）
2、小木块装袋：17个小木块装袋，每5个装一袋，一共需要几个袋子？
?
?（在练习单上画一画、分一分）
3、以上两题用算式该怎么表示呢？
8÷6=1（个）……2（个）
17÷5=3（个）……2（个）
1+1=2（个）
3+1=4（个）
答：8只毽子需要2个盒子。
答：一共需要4个袋子。
小结：在生活实际中常常会遇到有余数除法的问题，我们要根据实际问题正确地对有余数的除法进行“进一”处理。
【说明】
通过简单的情景，让学生能初步感知到在生活实际中常常会遇到有余数除法的问题，我们要根据实际问题正确地对有余数的除法进行“进一”处理。
（二）实际应用：
?1、出示例题：4人坐1张长椅，47人至少需要几张长椅？
（1）轻声读题，说说：告诉我们什么，要我们求什么？
（2）谁能说出数量关系式？（先同桌互说，再交流）
总人数÷1张长椅的人数=需要长椅的张数
（3）列式计算：47÷4=11（张）……3（人）
（4）讨论：需要几张长椅呢？
出现两种情况：
小胖：算出来是11余3，
所以只要11张长椅就够了。
小亚：用11张长椅还会有3人没座位，所以还要加1张长椅。
（5）回到实际中去：哪种答案是正确的？
得出结论：需要12张长椅。11+1=12（张）
（6）小结：有余数的除法应用在实际问题中要在求出商的基础上还要考虑“加1”的问题。
2、学生尝试：4个球装一个纸盒，23个球需要几个纸盒？
（学生独立完成后交流）
23÷4=5（个）……3（个）
5+1=6（个）
答：23个球需要6个纸盒。
进行验证：动手装一装，证明答案是否正确。（正确）
3、辨析：小巧有42元钱去买笔袋，每个笔袋8元钱，可以买几个笔袋？
（1）怎样想？怎样列式计算？
（2）师：这里也有余数2，表示什么？为什么不加“1”呢？
（3）小结：解决问题要看清要求，想清楚方法再计算。
4、练一练：1张图画纸可以制作8张卡片，要想制作211张卡片，至少需要多少张图画纸？
独立完成，并说说：你是怎么想的？
?
?211÷8=26（张）……3（张）
?
?26+1=27（张）
答：需要27张图画纸。
【说明】
由此可见，培养学生解决问题的能力，必须要结合具体实际问题和学生已有的经验基础，鼓励学生对解决的问题进行反思、验证，从而形成一定的策略性，发展学生的思维能力。
三、拓展新知
1、出示：有一天，兔妈妈问小兔：“有一根木头要锯成7段，每锯一段需要5分钟，共需要多少时间？”小兔不假思索的说“5分钟锯一段，锯7段当然是35分钟了！”兔妈妈笑着说“不对，应该是30分钟。”兔妈妈的说法对吗？她为什么会这样说？
（1）同桌讨论
（2）交流：你是怎么想的？
（锯7段只要锯6次，每锯一次需要5分钟，6×5=30，所以需要30分钟。
①
7-1=6（次）?
?
?
?
?
?
?
②7×5=35（分钟）
?
6×5=30（分钟）?
?
?
?
?
?
35-5=30（分钟）
答：共需要30分钟。
四、总结：
?
?
今天你学会了什么本领？（有余数的除法应用在实际问题中要在求出商的基础上还要考虑“加1”的问题。）
板书设计：
除法的应用
47÷4=11（张）……3（人）
23÷4=5（个）……3（个）
11+1=12（张）
?5+1=6（棵）
答：需要12张长椅
答：23个球需要6个纸盒。
作业：
完成练习册p40
PAGE
4除法的应用
教学目标：
1、通过动手操作、收集信息、合作讨论等活动，能将有余数的除法应用于实际情境以解决问题。
2、学生会根据具体情况，正确地对有余数的除法应用问题结果进行“进一”或“去尾”处理。
3、学生会正确运用有余数的除法应用问题结果的不同处理方法，解决实际生活中的简单应用问题。
教学重点、难点：学生会根据具体情况，正确地对有余数的除法应用问题结果进行“进一”或“去尾”处理。
教学准备：课件、小圆片、作业单
教学过程：
情境引入
1、出示小胖游供公园情境。
4人坐1张长椅，47人至少需要几张长椅？
轻声读题，说说：告诉我们什么，要我们求什么？
在练习上列式计算:47÷4=11（张）……3（人）
2、师：今天我们就来一起研究生活中的除法问题。（揭题：除法的应用）
二、探究新知
（一）进一法
1、设疑：到底需要几张长椅呢？
（1）小组活动：四人一组，用小圆片摆一摆。
（2）学生交流，得出结论。
（3）小结：有余数的除法应用在实际问题中，要在求出商的基础上，考虑“加1”的问题。
2、出示：全班47人，3人坐一条船。至少需要几条船？
（1）请你想一想实际情况，在练习纸上算一算。
（2）辨析。小胖：15＋2=17（条）
小丁丁：15＋1=16（条）
出示：全班47人，2人一组玩碰碰车。至少需要几辆碰碰车？
4、归纳总结，揭示课题。
小结:这些算式都是有余数的除法,这些除法在应用时要根据实际，在求出商基础上加1从而得到答案。
（二）去尾法
1、出示划船图：这是租船处提供的价格。每条船每小时10元(一小时起租)
23÷10=2(小时)……3(元)（板书）
这里的余数3元不够租1小时了。答案就等于商。
巩固练习
有41米布，做一件衣服需要3米，最多能做几件？
3、小结：要根据实际情况，来判断答案是否要商+1。
三、巩固练习
1、对比练习
(1)27只蛋糕来装盘,每个盘子能装5只,最多能装满(
???)盘。
(2)27只蛋糕来装盘,每个盘子能装5只,至少需要(
???)盘全部装完。
质疑:同样的算式,第一题答案是5盘,而第二题答案却是6盘呢?
判断。
选择（机动）。
4、综合练习
小胖班的47位同学去做观光车。租车处提供2种车型供游人乘坐,一种是大电车限坐7人,另一种是小电车限坐5人。
（1）可以怎么坐车？
（2）根据车的价钱,哪种方案更省钱?
四、总结
我们要学会用数学方法解决生活中的实际问题。
课堂评价
1、评价内容：
评价内容
评价方式
探究兴趣
1、我对《除法的应用》感兴趣。
☆☆☆
自评
2、我能根据题意，正确列出算式并计算。
☆☆☆
3、我能对除法应用问题的结果进行“加一”或“去余数”处理。
☆☆☆
4、我能将学到的本领应用于生活。
☆☆☆
合作习惯
1、能积极参加小组活动。
☆☆☆
同桌互评
2、能帮助整理学具。
☆☆☆
3、能认真倾听他人的想法。
☆☆☆
4、能主动表达、发言。
☆☆☆
我总共获得了（
）颗五角星。
2、评价方式:
交流汇报中，教师口头评价。
小组合作中，教师巡视，对学生个别评价
学生对自己的学习兴趣、学习成果进行自评。
对倾听、合作、表达等学习习惯进行小组互评。
2016.11除法的应用
一、教学目标：
1、能够将有余数的除法应用于实际情景以解决问题。
2、会根据具体情况，正确地对有余数的除法应用问题结果进行“进一”或“去尾”处理。
3、会正确运用有余数的除法应用问题结果的不同处理方法，解决实际生活中的简单应用问题。
二、教学重点和难点：
重点是根据具体情况，正确地队友玉树的除法应用问题结果进行“进一”或“去尾”处理。难点就是说出“进一”或“去尾”处理的理由。
三、教学过程：
一：复习引入
出示游乐场情景图
这是学生熟悉的情景学生比较喜欢。
师：这是什么地方？游乐场
观察情景图收集信息？你们看到了什么？你能根据其中的一幅画说说数学问题吗？同学间说一说。今天我们继续学习有余数的除法在实际生活中的应用；板书：除法的应用
二、主动探究
新知
有余数的除法应用问题结果进行“进一”或“去尾”处理。
师：出示划船图：现在小胖他们来到了什么地方？干什么？
图中告诉我们什么信息：每条船坐3人，每小时4元
根据提供的条件：每条船上限乘3人；每条小船1小时4元
解决问题一：
问题一
小胖和伙伴们共11人，需要租几条船？
11÷3=3（只）·
·
·
·
·
·2（人）
3+1=4人
租3条小船只能乘9个人，还有2个人没船乘，所以要加1
答：需要租4条船
问题二
小胖有10元钱，最多能划几小时？
10÷4=2（小时）·
·
·
·
·
·2（元）
答：最多能划2小时
小结：解答后进行比较：这两题有什么不同？
比较这两题发现什么情况，什么时候要加一，什么时候不加？知道了进一和去尾的处理方法，做练习试一试：小胖他们玩累了，准备休息一会儿，请看
4坐1张长椅，47人至少需要几张长椅？
算式：47÷4=11（张）······3（人）
11+1=12张
提问这里为啥要加1
用11张长椅还会有3人没座位
答：47人至少需要12张长椅.
所以还要加1张长椅。”
三、巩固练习：
（一）、基本练习
选择答案：A、17÷5
=
3
…
…
2
B、
17÷5
=
3
…
…
2
1、每5朵花扎成一束，17朵花能扎成几束？
2、一个盒子可以装5个球，17个球需要几个盒子？
3、钢笔5元一支，17元钱能买几支钢笔？
4、一张纸可以做5张卡片，17张卡片最少要几张纸？
（二）、综合应用
38位同学坐车去公园，一辆面包车限坐8人，一辆小轿车限坐3人，可以怎样派车？
你认为怎样派车比较合理？
方法一：38÷8=4（辆）
·
·
·
·
·
·
6（人）
6÷3=2（辆）
答：可以派4辆面包车和2辆小轿车。
方法二：38÷8=4（辆）
·
·
·
·
·
·
6（人）
4+1=5（辆）
答：可以派5辆面包车。
四、课堂总结
今天的学习你有什么收获？
《除法的应用》说课
一、说教材分析
“除法的应用”这个内容是义务教育课本三年级第一学期第四单元的内容用有余数的除法解决问题。本节课的教学是在学习了“有余数的除法”的知识后，再学习“用有余数的除法解决实际问题”的知识。本课的教学就是要让学生运用有余数除法的知识解决生活中的简单问题，让学生感悟到数学来源于生活，又用于我们的现实生活。
二说学情分析
本课内容是在学生学了表内除法、用竖式计算除法、余数的意义后教学的，学生已经可以比较自如地解决用除法计算的简单实际问题，懂得了余数必须比除数小的道理，对于有余数除法的计算，包括口算、笔算，学生也有了能力上的储备。因此本节课一个重要的目的就是让学生提出问题,并能运用有余数除法的知识解决生活中的简单问题。古人云：授之以鱼，不如授之以渔。课中学生将已掌握的用除法解决问题的知识、有余数除法的计算技能。通过解决问题，不仅加深对余数意义的理解，还让学生感悟到数学来源于生活，又用于现实生活，在应用中感受数学好玩，感受学数学的乐趣。
三、说教学目标
1、能够将有余数的除法应用于实际情景以解决问题。
2、会根据具体情况，正确地对有余数的除法应用问题结果进行“进一”或“去尾”处理。
3、会正确运用有余数的除法应用问题结果的不同处理方法，解决实际生活中的简单应用问题。
教学重难点：
重点是根据具体情况，正确地队友玉树的除法应用问题结果进行“进一”或“去尾”处理。难点就是说出“进一”或“去尾”处理的理由。
四、说教法学法
教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流。让学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。《有余数的除法应用》这部分内容学生有着大量的生活经验，所以在教学中我尽量放手让学生自主探索，自主探索也是新课程标准倡导的重要学习方式之一，课中学生借助数学信息和数学问题独立探究问题解决的方法，在探究中学生不断提升认知水平，提高自主学习能力。并且通过创设生活情景，拉近学生与数学间的距离，让学生感受到数学与自己生活有密切联系，激发学生主动参与学习的积极情感。围绕用有余数的除法解决生活中实际问题这一知识目标，在学习过程中恰当地向学生设问，促使学生动脑思考，进而培养学生解决数学问题的能力。
五、说教学过程：
1、创设情景，激发兴趣
通过游乐场情境图导入新课，既激起了学生的好奇心和求知欲，让学生觉得所学内容好玩，又巧妙地照应了本课的教学内容，轻松自然，直奔主题。
2、自主探究，解决问题
通过对租船这个情景图的观察，让学生根据自己已有的生活经验理解为什么要加1条船，在辩论或者说明解释过程中明晰问题所在：“3+1”加的不是余下的两个人的人数，而是那两个人也要需要的一条船的“1条”，进而充分理解，余几人的时候不是加几，而是加余下的几人也要需要“1条”，有效突破难点。也通过小胖10元钱租船几小时来理解结果“去尾”的原因。
巩固练习
内化新知
通过选择答案这个练习让学生真正理解什么时候要加1，什么时候不加，达到学以致用的目的。
四、综合应用，能力拓展
通过练习注重让学生从数学的视角去提出问题，理解问题，并解决问题，进而培养学生解决数学问题的能力。
