九年级数学中心对称
图片预览
文档简介
九年级数学师生共用讲学稿
课题：中心对称
执笔：杨翠 审核： 课型：新授 时间：2011年9月7日
教学目标
了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．
复习运用旋转知识作图，旋转角度变化，设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题．
教学重难点、关键
重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．
难点与关键：从一般旋转中导入中心对称．
教学过程
学前准备
请同学们独立完成下题．
如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法
学生观察下面两组图片:
这两组图片中的两个图形都具有什么共同特征？
3、学生再观察一组图片：
这两个图形还关于某条直线成轴对称吗？
这两个图形能否重合？怎样才能重合呢？
探究活动
（1）独立思考，解决问题
参照教材思考
把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？
关于这个点对称或中心对称， 对称中心，
对称点。
（2）师生探究，合作交流
参照教材
请同学随便画一三角形，以三角形一顶点为对称中心，画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形，并分组讨论能得到什么结论．
中心对称的性质：(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．
(2) 关于中心对称的两个图形是全等图形．
例1 （1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于O的对称点；
（2）如图，选择点O为对称中心，画出与关于点对称的。
思考：1、如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形是否关于这一点对称？
2、两个全等的图形是中心对称的，对吗
学习体会
本节课你有哪些收获？（旋转及其旋转中心、旋转角的概念、旋转的对应点及其它们的应用．）
预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？
四、自我测试
一、选择题
1．在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下面的图案中，是中心对称图形的个数有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED′与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=（ ）
A．55° B．125° C．70° D．110°
二、填空题
1．关于某一点成中心对称的两个图形，对称点连线必通过_________．
2．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形是_________图形．
3．用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种：_______（填序号）
（1）长方形；（2）菱形；（3）正方形；（4）一般的平行四边形；（5）等腰三角形；（6）梯形．
三、综合提高题
1．仔细观察所列的26个英文字母，将相应的字母填入下表中适当的空格内．
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
对称形式 轴对称 旋转对称 中心对称
只有一条对称轴 有两条对称轴
2．如图，在正方形ABCD中，作出关于P点的中心对称图形，并写出作法．
3．如图，是由两个半圆组成的图形，已知点B是AC的中点，画出此图形关于点B成中心对称的图形．
课题：中心对称
执笔：杨翠 审核： 课型：新授 时间：2011年9月7日
教学目标
了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．
复习运用旋转知识作图，旋转角度变化，设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题．
教学重难点、关键
重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．
难点与关键：从一般旋转中导入中心对称．
教学过程
学前准备
请同学们独立完成下题．
如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法
学生观察下面两组图片:
这两组图片中的两个图形都具有什么共同特征？
3、学生再观察一组图片：
这两个图形还关于某条直线成轴对称吗？
这两个图形能否重合？怎样才能重合呢？
探究活动
（1）独立思考，解决问题
参照教材思考
把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？
关于这个点对称或中心对称， 对称中心，
对称点。
（2）师生探究，合作交流
参照教材
请同学随便画一三角形，以三角形一顶点为对称中心，画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形，并分组讨论能得到什么结论．
中心对称的性质：(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．
(2) 关于中心对称的两个图形是全等图形．
例1 （1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于O的对称点；
（2）如图，选择点O为对称中心，画出与关于点对称的。
思考：1、如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形是否关于这一点对称？
2、两个全等的图形是中心对称的，对吗
学习体会
本节课你有哪些收获？（旋转及其旋转中心、旋转角的概念、旋转的对应点及其它们的应用．）
预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？
四、自我测试
一、选择题
1．在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下面的图案中，是中心对称图形的个数有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED′与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=（ ）
A．55° B．125° C．70° D．110°
二、填空题
1．关于某一点成中心对称的两个图形，对称点连线必通过_________．
2．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形是_________图形．
3．用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种：_______（填序号）
（1）长方形；（2）菱形；（3）正方形；（4）一般的平行四边形；（5）等腰三角形；（6）梯形．
三、综合提高题
1．仔细观察所列的26个英文字母，将相应的字母填入下表中适当的空格内．
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
对称形式 轴对称 旋转对称 中心对称
只有一条对称轴 有两条对称轴
2．如图，在正方形ABCD中，作出关于P点的中心对称图形，并写出作法．
3．如图，是由两个半圆组成的图形，已知点B是AC的中点，画出此图形关于点B成中心对称的图形．
同课章节目录