人教版数学九年级下册29.1 投影 课时2课件(26张)

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名称 人教版数学九年级下册29.1 投影 课时2课件(26张)
格式 pptx
文件大小 803.2KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2020-09-27 23:50:45

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文档简介

29.1 投影
投影与视图
人教版-数学-九年级-下册
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-对接中考
知识回顾
太阳发出的光照在物体上是 ,
平行投影
中心投影
由 形成的投影叫做平行投影.
由 形成的投影叫做中心投影.
平行光线
同一点 (点光源) 发出的光线
车灯发出的光照在物体上是 .
学习目标
1.了解正投影的概念.
2.掌握线段、平面图形的正投影规律.
3.能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影,并进行相关计算.
课堂导入
下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影,其中哪个是平行投影?哪个是中心投影? 图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?
(1)       (2)      (3)
课堂导入
(1)      (2)     (3)
图(2)(3)中投影线与投影面所成的夹角不同,图(3)中投影线垂直于投影面.
中心投影
平行投影
新知探究
知识点1:正投影的概念及性质
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
新知探究
投影线集中于一点
投影线互相平行,且斜着照射投影面
投影线垂直于投影面
投影
平行投影
中心投影
正投影
斜投影
新知探究
如图,把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置:
A
B
A1
B1
A
B
A
B
A3(B3)
B2
A2
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?
(1) 铁丝平行于投影面;
(2) 铁丝倾斜于投影面;
(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点).
新知探究
(1) 当线段AB平行于投影面时,它的正投影是线段A1B1,
线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1;
(2) 当线段AB倾斜于投影面时,它的正投影是线段A2B2,
线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;
(3) 当线段AB垂直于投影面时,它的正投影是一个 .
通过观察、测量,我们可以发现:
=
>
点A3(B3)
p
A
B
A1
B1
A
B
A
B
A3(B3)
B2
A2
新知探究
如图,把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD) 放在三个不同位置:
(1) 纸板平行于投影面;
(2) 纸板倾斜于投影面;
(3) 纸板垂直于投影面.
三种情形下纸板的正投影
各是什么形状?
A′
B′
C′
D′
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
A
B
C
D
A′(B′)
D′(C′)
A
B
C
D
新知探究
(3) 当纸板 P 垂直于投影面时,P 的正投影成为 .
通过观察、测量可知:
(1) 当纸板 P 平行于投影面时,P 的正投影与 P 的

(2) 当纸板 P 倾斜于投影面时,P 的正投影与 P 的

形状、大小一样
形状、大小不完全一样
一条线段
新知探究
归纳:当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.
1.正投影是特殊的平行投影.
2.正投影只要求投影线与投影面之间是垂直的,与物体的位置无关.
3.物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的位置有关,分物体平行、倾斜、垂直于投影面三种情况.
新知探究
例 画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影.
(1) 正方体的一个面 ABCD 平行于投影面;
(2) 正方体的一个面 ABCD 倾斜于投影面,底面 ADEF 垂直于投影面,并且其对角线 AE 垂直于投影面.
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
B
C
D
E
F
G
F′
A′
D′
C′
B′
G′
A
H
跟踪训练
如图,投影线的方向如箭头所示,画出圆柱体的正投影.
随堂练习
1.如图是一个三棱柱,它的正投影是( )
B
随堂练习
2.画出如图摆放的物体(正六棱柱)的正投影:
(1)投影线由物体前方照射到后方;
随堂练习
2.画出如图摆放的物体(正六棱柱)的正投影:
(2)投影线由物体左方照射到右方;
随堂练习
2.画出如图摆放的物体(正六棱柱)的正投影:
(3)投影线由物体上方照射到下方.
随堂练习
3.如图,棱长为 2 的正方体的侧棱与平面 H 平行,其上、下底面的对角线 AC,A1C1与平面 H 垂直.
(1)作出该正方体在平面 H 上的正投影;
?
解:(1)该正方体在平面 H 上的正投影为如图所示的矩形 MNPQ.
随堂练习
(2)计算投影的面积.
解:(2)∵ 正方体的棱长为 2 ,
∴ 由勾股定理得 BD = 22+22 =2,
∴ 投影 MNPQ 的面积为 2×2?=22.
?
课堂小结
正投影
正投影的概念
正投影的性质
平面图形的正投影
几何体的正投影
对接中考
1.(2016·南宁中考)把一个正六棱柱如图摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )
A
对接中考
2.(2017·绥化中考)正方形的正投影不可能是( )
A.线段
B.矩形
C.正方形
D.梯形
D
平行物体的投影仍旧平行
对接中考
3.(2018·百色中考)如图,长方体的一个底面 ABCD 在投影面 P 上,M,N 分别是侧棱 BF,CG 的中点,矩形EFGH 与矩形 EMNH 的投影都是矩形 ABCD,设它们的面积分别是 S1,S2,S,则 S1,S2,S 的关
系是 .(用=、>或<连起来)
对接中考
解:∵ 该立体图形是长方体,
∴ 底面 ABCD//底面 EFGH,
∵ 矩形 EFGH 的投影是矩形 ABCD,
∴ S1=S,
∵ EM>EF,EH=EH,
∴ S1<S2,
∴ S1=S<S2.
课后作业
请完成课本后习题第3、4题.