人教版数学九年级下册第29章 投影与视图小结 课时1课件（17张)

投影与视图
人教版-数学-九年级-下册
知识梳理-重点解析-深化练习
29 小结课
知识梳理
投影
概念
平行投影
投影作图
中心投影
一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影
分类
光线是平行的
同一时刻，不同物体的高度与其影长成正比
光线是相交的，交点为点光源
影子随物体位置的变化而改变
知识梳理
1. 投影、平行投影、中心投影
(1) 投影：物体在光线的照射下，会在某个平面 (地面或墙壁)上留下它的影子，这就是投影现象. 如下图：
知识梳理
(2) 平行投影：
太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影，称为平行投影，如下图：
知识梳理
(3) 中心投影：
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影，如下图：
知识梳理
(4) 平行投影与中心投影的区别与联系：
区别
联系
平行投影

中心投影

投影线互相平行，
形成平行投影
投影线集中于一点，形成中心投影
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影)
知识梳理
2. 正投影
(1) 概念：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．
(2) 性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
B
C
D
E
F
G
F′
A′
D′
C′
B′
G′
A
H
重点解析
1.下列光线所形成的是平行投影的是( )
A．太阳光线
B．台灯的光线
C．手电筒的光线
D．路灯的光线
重难点：投影
A
2. 晚上，人在马路上经过一盏路灯时，其影子长度的变化情况是( )
A. 先变短后变长 B. 先变长后变短
C. 逐渐变短 D. 逐渐变长
A
重点解析
重点解析
3. 下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )
D
重点解析
4.试确定图中路灯的位置，并画出此时小赵在路灯下的影子.
小赵
重点解析
5.如图，已知路灯离地面的高度 AB 为 4.8 m，身高为 1.6 m 的小明站在 D 处的影长为 2 m，那么此时小明离电线杆 AB 的距离 BD 为 m．
解：∵DE//AB，
∴△CDE∽△CBA，
∴????????????????=????????????????，即2????????=1.64.8，
∴CB=6，
∴BD=CB-CD=6-2=4(m)．
?
4
1.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是( )
A
深化练习
A B C D
深化练习
2. 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是( )
A. ①②③④ B. ②①③④
C. ④①③② D. ②③①④
东
北
①
②
东
北
③
东
北
④
东
北
D
重点解析
3.与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树. 晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子，树影则是路灯灯光形成的.
你能确定此时路灯光源的位置吗？
P
点 P 即为路灯光源的位置.
4. 如图，路灯(P 点)距地面 8 米，身高 1.6 米的小明从距路灯底部(O 点) 20 米的 A 点沿 AO 所在的直线行走 14米到 B 点时，影子的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
深化练习
解：影子的长度变短了.
∵CA//PO ∴△MCA∽△MPO
同理可得 ， 即 ，
∴ ，即 ，
解得 MA=5(米)，
解得 BN=1.5(米)，
5-1.5=3.5(米)， ∴变短了 3.5 米.
深化练习