第三章位置与坐标单元测试卷
（本检测题满分：100分，时间：100分钟）
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（ ）
A．（2，3）
B．（3，2）
C．（2，1）
D．（3，3）
2．已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为（ ）
A．（﹣5，6）
B．（﹣6，5）
C．（5，﹣6）
D．（6，﹣5）
3．若点M（a+3，2a﹣4）在x轴上，则点M的坐标为（ ）
A．（0，﹣10）
B．（5，0）
C．（10，0）
D．（0，5）
4．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S＝ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a＝5，“铅垂高”h＝4，“矩面积”S＝ah＝20．若D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，t）三点的“矩面积”为18，则t的值为（ ）
A．﹣3或7
B．﹣4或6
C．﹣4或7
D．﹣3或6
5．若点P（1﹣3m，2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6．如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（ ）
A．﹣1
B．1
C．﹣5
D．5
7．点P（2，5）关于直线x＝1的对称点的坐标是（ ）
A．（﹣2，5）
B．（﹣3，5）
C．（4，5）
D．（0，5）
8．在平面直角坐标系中，将点A（x，﹣y）向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（x+3，2﹣y）
B．（x+3，﹣y﹣2）
C．（x﹣3，2﹣y）
D．（x﹣3，﹣y﹣2）
9．已知A（1，﹣3），B（2，﹣1），现将线段AB平移至A1B1，如果点A1（a，﹣1），B1（﹣2，b），那么a+b的值是（ ）
A．6
B．﹣1
C．2
D．﹣2
10．如图，将线段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是（ ）
A．（﹣4，1）
B．（﹣1，2）
C．（4，﹣1）
D．（1，﹣2）
二、填空题（每小题4分,共20分）
11．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为
．
12．若点P（2x﹣1，3x+2）是x轴上的点，则x＝
；若点P（2x﹣1，3x+2）是y轴上的点，则x＝
．
13．已知点A（3a﹣6，a+4），B（﹣3，2），AB∥y轴，点P为直线AB上一点，且PA＝2PB，则点P的坐标为
．
14．在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得到的点坐标为
．
15．如图，三角形ABC中任意一点P（x，y），经过平移后对应点为P1（x+4，y﹣2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，若点A的坐标为（﹣4，5），则点A1的坐标为
．
三、解答题（共50分）
16．(8分）已知点M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴的负半轴上．
（1）求M点的坐标；
（2）求（2﹣a）2019+1的值．
17．(10分）在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）
（1）若点M在y轴上，求m的值．
（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．
18．(10分）在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）．
（1）若点M在y轴上，求m的值．
（2）若点N（﹣3，2），且直线MN∥y轴，求线段MN的长．
19．(10分）已知点M（﹣2，2b﹣1），N（3a﹣11，5）．
（1）若M，N关于y轴对称，试求a，b的值；
（2）若M，N关于x轴对称，试求a+b的算术平方根．
20．(12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，5），B（﹣2，0），C（3，3），线段AB经过平移得到线段CD，其中点B的对应点为点C，点D在第一象限，直线AC交x轴于点F．
（1）点D坐标为
；
（2）线段CD由线段AB经过怎样平移得到？
（3）求△BCF的面积．《位置与坐标》单元测试卷参考答案
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．
B．2．
B．3．
B．4．
C．5．
B．6．
B．7．
D．8．
C．9．
D．10．
D．
二．填空题（每小题4分,共20分）
11．（4，0）或（4，6）．12．﹣，．13．（﹣3，3）或（﹣3，﹣1）．14．（﹣1，0）．
15．（0，3）．
三．解答题
16．解：（1）（0，﹣2）；..........................4分
（2）（2﹣a）2019+1＝（2﹣3）2019+1＝﹣1+1＝0...................8分
17．解：（1）由题意得：m﹣1＝0，..........................2分
解得：m＝1；..........................4分
（2）由题意得：m﹣1＝2m+3，..........................8分
解得：m＝﹣4．..........................10分
18．解：（1）由题意得：m﹣1＝0，..........................2分
解得：m＝1；..........................4分
（2）∵点N（﹣3，2），且直线MN∥y轴，
∴m﹣1＝﹣3，..........................6分
解得
m＝﹣2．..........................8分
∴M（﹣3，﹣1），
∴MN＝2﹣（﹣1）＝3．..........................10分
19．解：（1）依题意得3a﹣11＝2，2b﹣1＝5，......................3分
∴a＝，b＝3．..........................4分
（2）依题意得3a﹣11＝﹣2，2b﹣1＝﹣5，......................6分
∴a＝3，b＝﹣2，..........................8分
∴＝1．..........................10分
20．解：（1）（5，8）．..........................3分
（2）向右平移5个单位，再向上平移3个单位....................7分
（3）S△BCF＝．..........................12分
