案例标题
导学设计，体现探究性学习方式（除法的应用）
背景分析：（200字）
本节课已经具备有余数除法的学习基础，因此要求能够将有余数的除法应用于实际情境以解决问题。会根据具体情况，正确的对有余数的除法应用问题结果进行进一或去尾处理。会正确运用有余数除法应用问题结果的不同处理方法，解决实际生活中的简单问题。同时必须知道学生经过从实际情境中收集整理信息，列出相应的除法算式并求得正确的商和余数，并不意味着问题已经完全解决，还需将答案回到实际中去进行审核、处理。
教学片断：
出示例题：
1、六一节快到了，某小学三（3）班的小朋友准备在大礼堂进行庆祝活动，如果每4人坐一张长椅，47人至少需要几张长椅？
(1)读一读：找出知道的信息和要求什么
(2)想一想：可以用那种方法解答？（除法）
(3)写一写：列式解答
(4)回
顾：检查已经得到的解答
师:这道题目是我们要一起完成的任务，那怎样来完成呢？这里有4个要求（出示）
这就是我们的练习纸上的任务一，请大家按上面的要求一步一步独立完成任务。
（学生完成练习纸第一题）
（学生按要求反馈）
A同学：47÷4=11（张）……3(人)
答:
…….
出示问你们有意见吗?可以怎样解决？
B同学
47÷4=11（张）……3(人)
11+1=12（张）答:
…….
问;为什么11要去加1呢？
(余下的3人也要坐，因此要在11张长椅上加上一张，才能全部坐上)。
题目中有没有提示呢？（至少）(在答句中加划线)
学生圈出关键字（至少）
师：达不到这要求就有人没法坐下了。
板书：47人至少需要几张长椅
再想一想，后面加的一张椅子与前面的11张有什么不同？（只坐3人）
师：检查自己对错，错的修改。
2、小丁丁有24元钱，他想买黄色的彩纸，9元一张，他最多可以买几张？
(1)读一读：找出知道的信息和要求什么
(2)想一想：可以用那种方法解答？
(3)写一写：列式解答
(4)回
顾：检查已经得到的解答
学生先独立完成，再按要求反馈24÷9=2（张）……6(元)
师;
是否要+1？为什么？
题目中有提示吗？学生圈关键字（最多）
如果想买3张黄色纸还缺多少钱？（3元）
3、比一比：第一题和第二题你们在解答时有什么相同处和不同处？（同桌讨论）
（都是有余数除法，第一题不够加1，第二题余数舍去不能加1）
小结：实际生活中，我们不仅可以用有余数的除法来解决问题，还需要根据实际情况进行合理的取舍安排，不同情况，不同的处理方法。
总结反思：（800字）
除法的应用这节课在二年级已经学过有余数除法的基础上，先出示了两题用有余数除法口答的题目，让学生复习用有余数的除法来解决生活中常用的简单问题。做到了导入的针对性强，并沟通了旧知引出了新知。在学生经历了解决问题的过程后，于是探究新知的时候我适时导入了问题，让学生按以下四个步骤独立完成解答，同时给出任务单。
(1)读一读：找出知道的信息和要求什么
(2)想一想：可以用那种方法解答？（除法）
(3)写一写：列式解答
(4)回
顾：检查已经得到的解答
第一个问题就是要求学生理解题目，收集整理找出已知信息，也就是要求学生找出已知条件和要求的问题。第二个问题是要求学生拟定方案通过找出已知量和未知量之间的关系，得到可以用除法求解。第三个问题是学生执行方案正确列式解答。第四个问题是检查核对已经得到的答案。整个教学过程都是围绕这几个要求，给予充分的时间让学生自主学习，自己探究。先让学生尝试练习，再交流讨论，谁说的对？为什么这样想，使学生体会到计算结果需要使用进一的原因。
例题2让学生按同样的步骤进行独立探究，最后将答案回到实际中审核，知道解题的关键在于余数的处理，本题计算结果需要使用去尾法。并且把进一和去尾法两个例进行了比较，找找相同处和不同处。让学生在比较过程中获得感悟。接下来练习的安排也是层层递进，由浅至深，紧贴生活，让学生充分感受到余数在生活中的运用。教学新知的过程中教师给予学生自己尝试解决的机会，在学生尝试的基础上加以引导，使学生在头脑中形成整体的解决问题的方法和步骤，有利于学生掌握新知，培养分析推理能力
为了让学生的思维得到进一步的提升，我在本节课的最后一个层次安排了一道拓展题，例：有34个同学去划船。每条大船可以坐6人，租金是15元；每条小船可以坐4人，租金是12元。如果你是队长，那么你认为可以怎样租船呢？你能设计出几种方案，使用哪种方案的花费会最少？对本题的要求是在解决简单问题的基础上拓展到解决复杂的问题。使学生的能力得到进一步的提升。除法的应用
教学内容：除法的应用
教学目标：
1、知识目标
（1）能够将有余数的除法应用于实际情节以解决问题。
（2）会根据具体情况，正确地对有余数的除法应用问题结果进行“进一”或“去尾”处理。
（3）会正确运用有余数的除法应用问题结果的不同处理方法，解答实际生活中的简单应用问题。
2、能力目标
（1）通过观察、讨论、操作等活动，培养学生的空间想象能力与合作交流能力，并使学生的创造性思维得到锻炼和发展。
3、情感目标
（1）、体会生活中处处有数学。
重点：根据具体情况，正确地对有余数的除法应用问题结果进行“进一”或“去尾”处理。
难点：理解根据具体情况，正确地对有余数的除法应用问题结果进行“进一”或“去尾”处理的理由。
教学过程：
情景引入：
11月15号我们全校小朋友到“欢乐谷”秋游，你们玩的高兴吗？
小胖的学校也要去秋游了，我们就跟随小胖再次游玩一下吧！
二，新授
秋游前的准备工作，分组接受任务：
第一组：分糖
给第一小组30粒糖，平均分给5个小朋友，每个小朋友可以分到几粒糖？
30÷5=6（粒）
答：每个小朋友可以分到6粒糖。
第二组：装苹果
学校发给每个小朋友一个苹果，请第二小组的小朋友把28只苹果装在袋子里，每个袋子可以装6只苹果，需要几个袋子？
28÷6=4（个）······4（只）
4+1=5（个）
答：需要5个袋子。
请小朋友说一说为什么需要5个袋子？
（有时候我们要对一道有余数的除法题的商加一，我们把这种类型的题目叫做“进一法”，这就是我们今天要学习的“除法的应用”。）板书课题。
第三组：买可乐
给80元买可乐，每瓶可乐3元钱，最多可以买多少瓶？
80÷3=26（瓶）······2（元）
答：最多可以买26瓶。
为什么这题的商不能加一？
（我们把这种类型的题目叫做“去尾法”）。
第四组：买小面包
超市里有35个小面包，只能整盒出售，每盒能装8个，每盒5元，小胖最多能买回多少盒小面包？花了多少钱？
35÷8=4（盒）······3（元）
4×5=20（元）
答：小胖最多能买回4盒小面包。花了20元钱。
小结：同样是有余数的除法，有时候商要加一，有时候商就是答案，我们一定要仔细分析题目，根据实际情况，解决好实际问题。
三，巩固练习
下面我们一起去欢乐谷游玩吧！
1·举牌判断，是“进一法”的用黄色表示，是“去尾法”的用蓝色表示。
（先根据给出的算式举牌）
（1）小胖他们带了113元钱去玩碰碰车，碰碰车玩一次8元，他们最多玩几次？
113÷8=14（次）……1（元）
答：他们最多玩14次。
（2）游玩了碰碰车后他们又来到了飓风转椅，每个转椅可乘4人，小胖这小组有17人，需要几辆转椅？
17÷4=4（辆）……1（人）
4+1=5（辆）
答：需要5辆转椅。
（直接根据题目举牌）
（3）小胖带着17人玩了很多项目后想休息一下，一张椅子可做3人，需要几张椅子？
17÷3=5（张）……2（人）
5+1=6（张）
答：需要6张椅子。
（4）小胖想把剩下的钱买冰激凌给小朋友解渴，每个冰激凌2元，小胖剩下的39元最多能买多少个冰激凌？
39÷2=19（个）……1（元）
答：最多能买19个冰激凌。
2·根据算式编题（先小组里说一说）
26÷5=5······1
26÷5=5······1
5+1=6
四·拓展
1·有16个同学去划船，需要几条船？怎样安排最便宜？
船形
每条船限载数（人）
每小时租金（元）
大
6
15
小
4
12
2·全班48个小朋友和2个老师都要划船，怎样安排最便宜？
五·总结
在生活中有些有余数的除法商要加一得到答案，有些商就是答案，我们要根据不同的实际情况进行分析才能判断要不要加一来得到答案。除法的应用
教学内容：
三年级第一学期（试验本）P44。
教学目标：
1、能够将有余数的除法应用于实际情节以解决问题。
2、会根据具体情况，正确地对有余数的除法应用问题结果进行“进一”或“去尾”处理。
3、会正确运用有余数的除法应用问题结果的不同处理方法，解答实际生活中的简单应用问题。
教学重点：
1、有余数的除法应用于生活实际情节来解决数学问题。
2、会正确解答有余数除法应用题的加1数学问题。
教学难点：
理解有余数的除法中根据实际需求“加1”的数学问题。
教学准备：
多媒体、实物投影仪、练习纸。
教学过程：
〈引入新知阶段〉
算一算
23÷4
31÷7
44÷8
19÷9
52÷6
75÷10
〈新知探究阶段〉
一、初步感知
1、4个鸡蛋装一盒，7个鸡蛋需要几个盒子？
四人小组讨论：你是怎么想的？
○○○○
○○○
（4个鸡蛋装一个盒子，剩下的2个鸡蛋也需要1个盒子，所以一共需要2个盒子。）
2、铃铛装袋
（1）17个铃铛装袋，每5个装一袋，全部装完，一共需要几个袋子？
两两讨论，然后互相说一说：你是怎么想的？
17÷5=3（个）……2（个）
3+1=4（个）
（2）17个铃铛装袋出售，每袋5个铃铛，一共可以装几个袋子？
对比思考
17÷5=3（个）……2（个）
因为是出售的商品，如果将剩余的2个装袋无法出售，因此只能装3个袋子。
小结：需要按照实际情况来考虑问题
3、实际应用
4人坐1张长椅，34人需要几张长椅？
（1）轻声读题，说说：告诉我们什么，要我们求什么？
（2）谁能说出数量关系式？（先同桌互说，再交流）
总人数÷1张长椅可以坐的人数=需要长椅的张数
（3）列式计算
34÷4=8（张）……2（人）
讨论：需要几张长椅呢？
出现两种情况：
小胖：算6出来是8余2，
所以只要8张长椅就够了。
小亚：用8张长椅还会有2人没座位，所以还要加1张长椅。
回到实际中去：哪种答案是正确的？
得出结论：需要9张长椅。8+1=9（张）
小结：有余数的除法应用在实际问题中要在求出商的基础上还要考虑“加1”的问题。
4、学生尝试
书P44练一练
（1）4个球装一个纸盒，83个球需要几个纸盒？
学生尝试，然后交流。
83÷4=20（个）……3（个）
20+1=21（个）
答：83个球需要21个纸盒。
（2）1张图画纸可以制作8张卡片。要想制作211张卡片，至少需要多少张图画纸？
独立完成，并说说：你是怎么想的？
211÷8=26（张）……3（张）
26+1=27（张）
答：需要27张图画纸。
某种集邮册每页可以放9张邮票，如果113张邮票能够全部放到这本集邮册中，那么这本集邮册至少有多少页？
113÷9=12（页）……5（张）
12+1=13（页）
答：至少有13页。
〈巩固提高阶段〉
1、应用题
（1）
9朵花扎成一束，96朵花最多可以扎成几束？
96÷9=10（束）……6（朵）
10+1=11（束）
（2）31个同学去划船，每4人坐一艘船，至少要几艘船？
31÷4=7（艘）……3（人）
7+1=8（艘）
一张手工纸能剪出8棵小松树，要剪出122棵松树，需要几张手工纸？
122÷8=15（张）……2（棵）
15+1=16（张）
2、思考题
有34个同学去划船，每条大船可以坐6人，租金是15元；每条小船可以坐4人，租金是12元。如果你是队长，那么你认为怎样租船最省钱？
需要租大船（
）条，租小船（
）条
〈板书设计〉
除法的应用
○○
○○
○○
○
7÷4=1（个）……3（个）
1+1=2（个）
答：需要2个盒子。
17÷5=3（个）……2（个）
3+1=4（个）
答：需要4个袋子
34÷4=8（张）……2（人）
8+1=9（张）
答：需要9张长椅。
〈作业设计〉完成练习册P60除法的应用
教学内容：九年义务教育课本三年级第一学期P44除法的应用。
教学目标：
知识与技能：1、能够将有余数的除法应用于实际情境以解决问题。
2、会根据具体情况，正确地对有余数除法应用问题结果进行“进一”或“去尾”处理。
过程与方法：通过操作、讨论、辨别等活动，得出“进一”或“去尾”的结论。
情感态度与价值观：通过除法的实际运用，体会数学与生活的密切联系。
教学重点：进一步掌握用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
教学难点：运用恰当的方法和策略解决实际问题。
教学过程：
自我介绍：
师：大家好，很高兴今天给大家上课，我姓王，同学们可以叫我王老师。首先我们来几题口算热热身。
复习：
（课件出示）
口答：24÷4=
44÷8=
23÷5=
72÷9=
31÷7=
75÷10=
师：同学们真棒，对于除法的计算很熟练。接着看看王老师带了什么问题考大家。
创设情境，引导探究：
出示：有47位同学参加大队集会，每4位同学坐一张长椅，
？
师：谁来读一下题目？
1、根据已知条件，提数学问题
师：根据已知条件，你能提什么数学问题呢？请同桌互相说说，看谁提的问题多，然后在学习单上写下这些问题，再看看能不能解决你所提出的数学问题，把过程写在题目下方。动作快哦！
（5分钟）
师：三、二、一，时间到，停。相信大家都有自己的想法。那么，谁愿意来交流一下你的想法。
2、反馈交流
1）保留余数的结果：
补的问题：可以坐满多少张长椅？还剩多少位同学？
师：根据这个问题，算式怎么列？请跟同学们说一说。
（板书：47÷4=11（张）。。。。。。3（位）
）
师：为什么用除法计算？
师：这里的“47、4、11、3”各表示什么？
师：我们一起来口答答句。
师：你说得非常完整，还有谁也愿意说一说你的问题与想法？
2）进一法：
补的问题：
需要多少张长椅？
师：根据这个问题，算式怎么列？请跟同学们说一说。
（板书：47÷4=11（张）。。。。。。3（位）
11+1=12（张）
）
师：为什么后面要11+1=12（张）？
师：11和1各表示什么？
师：我们一起来口答答句。
师小结：对呀，要让所有的同学都坐下，剩下的3位同学也需要一张长椅。所以商要加1。我们把这种方法叫做“进一法”。
（板书：进一法）
3）去尾法：
补的问题：
能够坐满多少张长椅？
师：根据这个问题，算式怎么列？请跟同学们说一说。
（板书：47÷4=11（张）。。。。。。3（位）
）
师：这里为什么是11张？
师：我们一起来口答答句。
师小结：没错！问题求的是能够坐满多少张长椅，余下的3位同学坐不满一张长椅，所以我们要将余数舍去，得到答案是11张。这种方法叫做“去尾法”。
（板书：去尾法）
3、分析比较：
师：请同学们观察下面这两题的算式，为什么相同的算式，得出的结果却不同呢？
师：讲得真好，能根据生活中的实际情况来解答问题并说明理由，这才是我们要学习数学方法的最终目的，真棒！
4、小结：
有余数的除法在实际运用时，有时商要加1，有时余数要舍去，我们要根据实际情况进行合理的运用。这就是我们今天一起来研究的“除法的应用”（出示课题）。
5、对比辨析：
师：为了验证你们刚才的学习成果，王老师又带了两道题考大家，你们愿意接受挑战吗？
请大家看学习单二，完成对比辨析题，比一比谁做得又对又快。
（课件出示）
1）独立完成练习
（2分钟）
2）交流反馈
师：三、二、一，停。
题1：
师：谁先来读一下题？
师：谁来交流一下你的想法？
113÷9=12（页）……5（张）
（答句）
师：为什么除法算式算出的商12还要加上1呢？
师：你真棒！余下的5张邮票也要放到一页邮册中，所以还需要通过12+1得出最后的答案13页，这就是进一法。
题2：
师：谁先来读一下题？
师：谁来交流一下你的想法？
183÷6=30（支）……3（元）
（答句）
师：诶，那最后的结果是30吗？要不要加上1？
师：是的，余下的钱只有3元，不够再买一支笔的钱，所以我们将余数舍去，得到最后的结果最多买30支笔。这就是去尾法。
3）小结：的确，有余数的除法在运用时，要根据具体问题进行合理的取舍。同学们，你们很厉害，王老师好喜欢你们！你们刚才的挑战完美，可王老师还有点不服气，我们再来？
三、巩固练习：
1、口答
（1）6粒糖装一盒，29粒糖可以装几盒?
还余几粒？
（2）6粒糖装一盒，29粒糖至少需要装几个盒子?
（3）6粒糖装一盒，29粒糖最多能装满几个盒子?
（4）6粒糖装一盒，29粒糖需要几个盒子才能装完?
2、应用
（学习单）
145位同学去划船，一条小船坐4位同学，最多坐满几条小船？
1）独立完成
（1分钟）
2）交流反馈
（选择一人实物投影反馈）
学生自己交流：（读题，说解题过程，口答答句）
师：你们同意刚才这位同学的回答吗？大家鼓掌表扬。
师：那如果王老师想让答案为“37条小船”，又该如何提问呢？怎样列式？
（抽生交流）
师小结：生活中的问题是千变万化的，有余数的除法在实际运用时，要考虑到实际情况，灵活处理。
四、总结：
通过今天的学习你有哪些收获？
（结合课堂学习情况进行自我评价与互评）
自评：上课认真听讲，积极参与交流与合作的学习习惯章。
互评：学生交流中能引起大家思考与启发的积极动脑章
板书设计：
除法的应用
47÷4=11（张）……3（位）
答：可以坐满11张长椅，还剩3位同学。
47÷4=11（张）……3（位）
47÷4=11（张）……3（位）
11+1=12（张）
答：至少要12张长椅。
答：最多可以坐满11张长椅。
