六年级上册数学教案-2.2 解比例 冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-2.2 解比例 冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 29.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-28 12:02:05 | ||
图片预览
文档简介
《解比例》教学设计
教学内容：翼教版六年级数学上册内容。
教材分析：
这部分内容是运用比例的基本性质解比例，教材首先介绍什么叫解比例，然后用两个例题教学如何解比例（方法是依据比例的基本性质，把比例转化为方程，在解方程求解）。例2用实际问题引入，让学生体会解比例在生活中的运用：例3是解分数形式表示的比例。学生已经学会了解方程，而且上节课又学了比例的基本性质，所以这个部分的内容教师只需稍微点拨一下，学生应该就自己学会新知了。
学情分析：
学生已经学习了比和比例的相关知识，本节课只要让学生知道如何用比例的基本性质将比例转化为方程，学生就不难掌握解比例的方法。
教学目标
1、知道什么叫做解比例。
2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。
3、培养学生认真书写和计算的习惯。
4、利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力
教学重难点：
重点：使学生学会解比例的方法，学会解比例
难点：引导学生根据比例的基本性质，将带未知数的比例写成方程
教法与学法：
教法：创设问题情境，引导发现。
学法：独立思考，自主探究。
资源准备：
多媒体课件 PPT课件与交互式电子白板互用
教学过程：
一、复习铺垫
（一）同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？（比例的意义，比例的基本性质）
1、什么叫做比例?
2、什么叫做比例的基本性质?那么组成一个比例需要几项呢?
3、怎样判断两个比是否成比例？（根据比例的意义和比例的基本性质）
(二）应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例，你用什么方法检验的？
6∶10 和 9∶15 20∶5 和 2∶1 5∶1 和 8∶2
学生交流并汇报。
生：6∶10 和 9∶15可以组成比例，我用比例外项的积等于比例内项的积来检验的
(三)根据比例的基本性质，将下列各比例改写成乘法等式．
3∶8 = 15∶40 9/1.6= 4.5/0.8 x∶4=1:2
师:这节课我们继续学习有关比例的知识----解比例
二、探索新知
师：什么叫解比例？
我们知道比例共有四项。如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项，叫解比例，解比例要根据比例的基本性质来解。
(一)教学例2，探究解比例的方法。
1、(课件)出示埃菲尔铁塔图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。
2、出示例题
(1)、读题。
(2)、从这道题里,你们获得了哪些信息?
(3)、在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)
(4)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)
(5)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)
(6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)
(7)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。
(8)、根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”,把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10)
(9)、这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?
(10)、不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)
(11)、指着x:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做? (指名板演)
(12)、为什么可以写成这样的等式呢?10x=320×1(根据比例的基本性质)
、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)
(14)、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)(课件出示解比例的意义）。绿色
(15)、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验? (把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)
(16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。
让学生指出这个比例的外项和内项，并说明知道哪三项，求那一项。
根据比例的基本性质，可以把它变成什么形式?(方程)
10x=320x1
师说明：这样解比例变成方程了，利用以前学过的解方程的方法求出未知数x的值。因为解方程要写“解”，所以解比例也要写解
让学生说，师写解比例的过程
师:从刚才解比例的过程可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。
（二）教学例3
过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是这样形式的时候,又该怎么解呢?
1、教学例3，探究分数形式的比例的解法。（课件出示:教材第42页例3题）
2、出示例3
（1）这道题于上面一题的比例有什么不同？
生：这个比例是分数形式。
师：这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，将他转化成方程来求解吗？
生:能。根据比例的基本性质把等号两端的分子和分母交叉相乘，就得出方程。
学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数积通常写在等号的左边，
把等号两端的分子和分母交叉相乘，就得出方程。
然后板书：1.5x=2.5x6
师:请同学们打开课本第42页，试着把过程补充完整。
指明学生上黑班尝试做，其他同学尝试解比例，教师巡视了解情况，指导个别有困难的学生。
〖设计意图:充分利用学生已有的比的知识经验，给学生自主是思考空间，让他们尽可能在交流与探究中认识比例，理解比例的基本性质，学会解比例〗
3、总结解比例的过程：
师：刚才学习了解比例，大家回忆一下解比例首先要做什么？
生：解比例首先要根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后
师: 转化成方程后，再怎么做？
生：根据学过的解方程的方法求解
4、做一做（课件出示）
解比例：
X︰10 ＝ 1/4:1/3 0.4︰X＝1.2︰2 8︰12＝X︰45
三、巩固提高
(一)想一想，填一填。
1、在a:7=9:b中，（ ）是内项，( ）是外项，a×b=( )。
2、一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的 积是（ ），两个外项可能是（ ）和（ ）。
3、在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个外项是（ ），另一个外项是（ ）。
（二）选择题
1、比例是由任意两个比组成的（ ）
2、在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0（ ）
3、比例式中有两个外项，两个内项。 （ ）
四、拓展题
根据下面的条件列出比例，并且解比例
1、5和8的比等于40和x的比。
2、等号左端的比是1.5：x,等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8
3、比例的两个内项分别是2和5，两个外向分别是x和2.5
五、课堂小结
师：这节课同学们学到了什么？
什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)
板书设计：
解比例
例2、解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米
X:320=1:10 ......比例
10X=320 转化
X=32 方程
例3、 =
解：1.5X=2.5×6
X=
X=10
教学内容：翼教版六年级数学上册内容。
教材分析：
这部分内容是运用比例的基本性质解比例，教材首先介绍什么叫解比例，然后用两个例题教学如何解比例（方法是依据比例的基本性质，把比例转化为方程，在解方程求解）。例2用实际问题引入，让学生体会解比例在生活中的运用：例3是解分数形式表示的比例。学生已经学会了解方程，而且上节课又学了比例的基本性质，所以这个部分的内容教师只需稍微点拨一下，学生应该就自己学会新知了。
学情分析：
学生已经学习了比和比例的相关知识，本节课只要让学生知道如何用比例的基本性质将比例转化为方程，学生就不难掌握解比例的方法。
教学目标
1、知道什么叫做解比例。
2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。
3、培养学生认真书写和计算的习惯。
4、利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力
教学重难点：
重点：使学生学会解比例的方法，学会解比例
难点：引导学生根据比例的基本性质，将带未知数的比例写成方程
教法与学法：
教法：创设问题情境，引导发现。
学法：独立思考，自主探究。
资源准备：
多媒体课件 PPT课件与交互式电子白板互用
教学过程：
一、复习铺垫
（一）同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？（比例的意义，比例的基本性质）
1、什么叫做比例?
2、什么叫做比例的基本性质?那么组成一个比例需要几项呢?
3、怎样判断两个比是否成比例？（根据比例的意义和比例的基本性质）
(二）应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例，你用什么方法检验的？
6∶10 和 9∶15 20∶5 和 2∶1 5∶1 和 8∶2
学生交流并汇报。
生：6∶10 和 9∶15可以组成比例，我用比例外项的积等于比例内项的积来检验的
(三)根据比例的基本性质，将下列各比例改写成乘法等式．
3∶8 = 15∶40 9/1.6= 4.5/0.8 x∶4=1:2
师:这节课我们继续学习有关比例的知识----解比例
二、探索新知
师：什么叫解比例？
我们知道比例共有四项。如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项，叫解比例，解比例要根据比例的基本性质来解。
(一)教学例2，探究解比例的方法。
1、(课件)出示埃菲尔铁塔图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。
2、出示例题
(1)、读题。
(2)、从这道题里,你们获得了哪些信息?
(3)、在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)
(4)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)
(5)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)
(6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)
(7)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。
(8)、根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”,把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10)
(9)、这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?
(10)、不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)
(11)、指着x:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做? (指名板演)
(12)、为什么可以写成这样的等式呢?10x=320×1(根据比例的基本性质)
、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)
(14)、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)(课件出示解比例的意义）。绿色
(15)、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验? (把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)
(16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。
让学生指出这个比例的外项和内项，并说明知道哪三项，求那一项。
根据比例的基本性质，可以把它变成什么形式?(方程)
10x=320x1
师说明：这样解比例变成方程了，利用以前学过的解方程的方法求出未知数x的值。因为解方程要写“解”，所以解比例也要写解
让学生说，师写解比例的过程
师:从刚才解比例的过程可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。
（二）教学例3
过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是这样形式的时候,又该怎么解呢?
1、教学例3，探究分数形式的比例的解法。（课件出示:教材第42页例3题）
2、出示例3
（1）这道题于上面一题的比例有什么不同？
生：这个比例是分数形式。
师：这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，将他转化成方程来求解吗？
生:能。根据比例的基本性质把等号两端的分子和分母交叉相乘，就得出方程。
学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数积通常写在等号的左边，
把等号两端的分子和分母交叉相乘，就得出方程。
然后板书：1.5x=2.5x6
师:请同学们打开课本第42页，试着把过程补充完整。
指明学生上黑班尝试做，其他同学尝试解比例，教师巡视了解情况，指导个别有困难的学生。
〖设计意图:充分利用学生已有的比的知识经验，给学生自主是思考空间，让他们尽可能在交流与探究中认识比例，理解比例的基本性质，学会解比例〗
3、总结解比例的过程：
师：刚才学习了解比例，大家回忆一下解比例首先要做什么？
生：解比例首先要根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后
师: 转化成方程后，再怎么做？
生：根据学过的解方程的方法求解
4、做一做（课件出示）
解比例：
X︰10 ＝ 1/4:1/3 0.4︰X＝1.2︰2 8︰12＝X︰45
三、巩固提高
(一)想一想，填一填。
1、在a:7=9:b中，（ ）是内项，( ）是外项，a×b=( )。
2、一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的 积是（ ），两个外项可能是（ ）和（ ）。
3、在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个外项是（ ），另一个外项是（ ）。
（二）选择题
1、比例是由任意两个比组成的（ ）
2、在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0（ ）
3、比例式中有两个外项，两个内项。 （ ）
四、拓展题
根据下面的条件列出比例，并且解比例
1、5和8的比等于40和x的比。
2、等号左端的比是1.5：x,等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8
3、比例的两个内项分别是2和5，两个外向分别是x和2.5
五、课堂小结
师：这节课同学们学到了什么？
什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)
板书设计：
解比例
例2、解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米
X:320=1:10 ......比例
10X=320 转化
X=32 方程
例3、 =
解：1.5X=2.5×6
X=
X=10